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考点练85椭圆的定义及标准方程1．如果方程x2a2＋y2a＋6＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()A．a>3B．a<－2C．a>3或a<－2D．－2<a<3且a≠02．[2022·全国

甲卷]已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率为13，A1，A2分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若BA1·BA2＝－1，则C的方程为()A．x218＋y216＝1B．x29＋y28＝1C．x23＋y

22＝1D．x22＋y2＝13．(多选)已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，点M在椭圆C上，且△F1MF2是等边三角形，则椭圆C的方程可能为()A．y212＋x29＝1B．x29＋y26＝1C．x28＋y26＝1D．x23＋y

24＝14．(多选)已知F是椭圆C：x2100＋y264＝1的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点Q(3，4)，则|PQ|＋|PF|的最大值和最小值分别为()A．最大值为25B．最小值为15C．最大值为10＋97D．最小值为10－97[答题区]题号1234答案5.[2023·河南安阳

模拟]已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1、F2，离心率为22，点P在椭圆上，若∠F1PF2＝60°，且△PF1F2的面积为3，则C的方程为________________.6

．[2022·新高考Ⅰ卷]已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)，C的上顶点为A，两个焦点为F1，F2，离心率为12.过F1且垂直于AF2的直线与C交于D，E两点，|DE|＝6，则△ADE的周长是________．