【文档说明】2020年九年级中考复习专题练习：利用隐形圆巧解几何题（无答案）.doc，共(3)页，140.160 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

一利用圆的定义添加辅助圆1、如图，AE=BE=DE=BC=DC，若∠C=100°，则∠BAD=_____。2、如图四边形中ABCD，AB=AC=AD，∠CBD=20°，∠BDC=30°，则∠BAD=____。3、如图在Rt∆ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点

D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点，（点E不与点B重合），沿DE翻折∆DBE，使点B落在点F处，连接AF，则线段AF长的最小值是_____。4、如图OA⊥OB，垂足为O，P、Q分别是射线OA、OB上的两个动点，点C是PQ的中点，且PQ=4，点C经过的路径是一条

（），（填“线段”“弧”“不规则图形”），∆POQ的最大面积为____.5、如图在锐角三角形ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将∆ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到∆11ABC，点E为线段AB的中点，点P是线段AC上的动点，在∆ABC绕点B按逆时针方向旋转

的过程中，点P的对应点是1P，线段1EP长的最大值____与最小值____。二利用90°的圆周角所对的弦为直径添补辅助线6、如图在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，在∆ABC内部以AC为斜边任意作Rt∆ACD，连接BD，则线段BD长的最小值是____7、如图Rt∆

ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是∆ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为_____28、如图已知边长为2的正△ABC的两个顶点A，B分别在直角∠MON的两边上滑动，点C在∠MON内部，则

OC长的最大值____。9、如图在边长为2的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），AE，BF交于点P，在运动过程中，则线段CP的最小值为

____。10、如图在等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为BC上一动点，以CD为直径作⊙O，连接AD，与⊙O相交于点P，连接BP，则BP的最小值为_____。利用公共斜边的两个直角三角形的四个顶点在同一个圆上11

、如图菱形ABCD中，点P是BC边上的一个动点，连接AP，AP的垂直平分线交BD于点G，交AP于点E，在点P由点B运动到点C的过程中，∠APG的大小变化情况是（）A变大B先变大后变小C先变小后变大D不变12、如图在△ABC中，∠ABC=90°，A

B=6，BC=8，O为AC中点，过点O作OE⊥OF，OE，OF分别交BA，BC于点E，F，则EF的最小值为____。13、如图△ABD，△BCF，△ACE分别是以△ABC的三边AB，BC，AC为边作的等边三角形，连接BE，CD交于点G，连接FG，若BC=3，则线段FG的最小值为___

__.314、如图在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，连接DE，若AD=BD。（1）求证：∠BED=45°（2）探索AE，DE，BE三条线段之间的等量关系，并进行证明。“边对角”问题15、如图在△ABC中，∠BAC=45°

，BC=4，则在△ABC面积的最大值为____。16、如图△ABC为等边三角形，AB=2，若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长的最小值为____17、如图点C和点D在以O为圆心

，AB为直径的半圆上，且∠COD=90°，AD与BC交于点P，若AB=2，则△APB面积的最大值为____.18、如图线段AB=4，C为线段AB上的一个动点，以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE，⊙O外接于△

CDE，则⊙O半径的最小值为_____。