【文档说明】【单元测试】2022-2023学年高一年级北师大版（2019）数学必修一第三章 指数运算与指数函数 含解析.docx，共(7)页，190.259 KB，由envi的店铺上传

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1第三章指数运算与指数函数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.指数函数

y＝ax在[1，2]上最大值与最小值的差为2，则a＝()A.-1或2B.2C.D.2.三个数30.4，0.43，30.3的大小关系（）A.0.43＜30.3＜30.4B.0.43＜30.4＜30.3C.

30.3＜30.4＜0.43D.30.3＜0.43＜30.43.函数y＝（0＜a＜1）的图象的大致形状是（）A.B.C.D.4.已知，则A.B.C.D.5.函数的图象可能是()A.B.C.D.6.函数f（x）=（）x-（）x+1在区间[-2，

2]上的最小值为（）A.B.C.D.137.[2021宜昌一中高一期末]已知关于x的不等式，则该不等式的解集为（）A.[4，+∞)B.(-∞，-4)C.(-4，+∞)D.(-4，1]28.已知函数恒过定点，则函数不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.已知函数为奇函数，则的值可能为()A.B.C.D.10.下列根式与分数指数幂的互化中正确的有()A.B.C.D.11.若函数在上单调递增,则的可能取值

为()A.B.C.D.12.已知是奇函数，则下列说法正确的有（）A.B.在上是增函数C.D.的值域是三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数f(x)＝的单调递减区间是．14.当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减．按照惯例，

人们将每克组织的碳14含量作为一个单位大约每经过5730年，一个单位的碳14衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳

14了．如果用一般的放射性探测器不能测到碳14，那么死亡生物组织内的碳14至少经过了个“半衰期”．【提示：】15.若指数函数的图象经过点，则的值为．16.计算：（1）；3（2）若，则.四、解答题（本大题共

6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题12.0分)（1）计算：-（-）0+[（-2）3]+16-0.75；（2）化简：18.(本小题12.0分)已知函数，．（1）设，，求t的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值．19.(本小题12.0分)

已知函数．（1）求函数的值域；（2）解不等式．20.(本小题12.0分)已知函数（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记．（1）求a的值；（2）证明f（x）+f（1-x）=1；（3）求的值．21.(本小题12.0分)已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当

x取何值时，函数取得最小值，并求出最小值．22.(本小题12.0分)我们可以把(1+1%)看作每天的“进步”率都是1%,一年后是;而把看作每天的“落后”率都是1%,一年后是.利用计算工具计算并回答下列问题:(1)一年后“进步”的

是“落后”的多少倍?4(2)大约经过多少天后“进步”的分别是“落后”的10倍、100倍、1000倍?51.【答案】B2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】AB10.【答案】B

CD11.【答案】AC12.【答案】ABD13.【答案】（2，+∞）14.【答案】1015.【答案】16.【答案】17.【答案】解：（1）原式=0.4-1-1+（-2）-4+2-3=-1++=;（2）原式==•=a-1=．18.【答案】解：(1)因为在[-1,2]是单调增函数，

故==9，==；(2)由（1)得，x[-1,2]，t[，9]，原式变为：f(x)=y=-2t+4，y=+3，t[,9]，当t=1时，此时x=0，f=3，当t=9时，此时x=2，f=67.619.【答案】解：(1)令t=-1，则t-1，所以，所以f(x)的值

域为[,+)；(2)f(x)4-12x或x-，即不等式解集为：{x|x或x-}.20.【答案】解：（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上单调递增或单调递减,所以（舍去），即a=4;（2）由（1）知所以；（3）由（2）知,,所以原式.21.【答案】解:（1）将视作复合

函数，则其定义域为R，令为内层函数，则内层函数在上单调递减，在上单调递增，外层函数为，且单调递增，则复合函数的单调减区间为，单调增区间为；（2）由（1）得，函数在上单调递减，在上单调递增，则函数在处取得最小值，其最小值为.22.【答案】(1)一年后“进步”的是“落后”的1481倍.(

2)设x天后“进步”的是“落后”的n倍,则=n.由=10得x=1,x=116.同样由=100x=231,由=1000x=346.7故大约经过116天、231天、346天后“进步”的分别是“落后”的10倍、100倍、1000倍.