【文档说明】河南省创新发展联盟2023-2024学年高二上学期开学考试 数学答案.pdf,共(7)页,655.315 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-40eb484d3eb2859be7745c081f17a31c.html
以下为本文档部分文字说明:
�高二数学�参考答案�第��页�共�页���������������������年度上学年河南名校高二年级第一次联考数学参考答案����由题意得�的坐标为������������由题意得�抽取的甲�乙种型号产品的数量之和为�����������
������������������由题意得�����������������������������������得��������所以������������掷出的点数为偶数�与�不互斥��掷出的点数为奇数�与�不互斥��掷出的点数小于�
�与�互斥且不对立��掷出的点数小于��与�对立�����设该圆锥的母线长为��高为��由����������得����则����所以该圆锥的体积为�����������������由题意得������������������������
������������������������������������������������������������所以������������������������������槡��������������������������������������������������
������槡���������如图�将����与矩形������展开至同一平面�易知�����������设������由题意知������的最小值为����即���槡����由余弦定理可得��������������������������������������即�����������解得
���或�����舍去��设����的外接圆的半径为��则��������������即����设三棱柱����������的外接球的半径为��则����������������故三棱柱����������的外接
球的表面积为������������设数据�����������������的平均数为���方差为���由���������������得����������则数据��������������������的平均数为����������方差为
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������{#{QQABCYiAogAgABAAABgCUQWACAIQkACCAIgGgBAAIAABiQFABAA=}#}�高二数学�参考答案�
第��页�共�页�����������������������������������������若����则����得����������得�����正确��错误�若����则����得��������������得�������错误��正确�������
�由图可知���������年河南省粮食产量的极差为�������������万吨�����年河南省粮食产量的增长速度最大����������年河南省粮食产量从小到大依次为����万吨�����万吨�����万吨�����万吨
�����万吨�因为������������������所以���������年河南省粮食产量的���分位数为����万吨����分位数为���������������万吨��������在图�中�易
得����������������������������������在图�中�建立如图所示的空间直角坐标系�����则�����������������������������������������则�����
���������得������槡����正确���������取����������������������������槡������������槡���槡����槡����则���������槡���所以点�到直线��的距离为��������槡��槡����
错误�设平面���的法向量为��������������������������则���������������������即���������������������取����则���������所以平面���的一个法向量�����������所以点�到平面���的距离为�����������
�槡������正确�平面���的一个法向量为����������则平面���与平面���夹角的余弦值为������������槡�����正确�图��������如图��连接������当������时�������������分别取����������������的中
点��������连接������������������设��与��的交点为��设����与��的交点为��连接������易得������������������������������������所以六边形������为正六边形�{#{QQABCYi
AogAgABAAABgCUQWACAIQkACCAIgGgBAAIAABiQFABAA=}#}�高二数学�参考答案�第��页�共�页������������易证��������������则四边形�����为平行四边形�所以�������图�又���平面��������平面����所以����平
面����当������时�过���且与直线���平行的截面为六边形��������该截面面积为����槡槡�����槡��槡�����错误��正确�如图��当���槡��时�得����������槡�����则�在平面����上的轨迹是以�为
圆心�圆心角为���半径为�的圆弧�当�����三点共线时���的最小值为�����槡��������的最大值为����槡�槡����与�均正确������由题意得���������������所以��������������得����������设事件�为�抽到的�张卡片的数字之和不小于�
��则这个试验的样本空间可记为����������������������������������������������������������共包含�个样本点�����������������������包含�个样本点�所以�����������������由正弦定理得������������
����������则������������������������得������������������������所以�����������������������������������������即��
���������因为�������所以�������又������所以����������������不妨设��������以�为坐标原点�建立如图所示的空间直角坐标系��������������则���������
��槡�������������������������由题意得�为��的中点�所以���������设���������������得�������槡���������槡���������则������������������������
槡����������槡����������因为������槡��������所以���������������������������������������������槡������������������当���时��������当���时�������������������
�����������������������������得�������槡���综上��������槡���得�����������解�设��������������������分………………………………………………………{#{QQABCYiAogAgABAAAB
gCUQWACAIQkACCAIgGgBAAIAABiQFABAA=}#}�高二数学�参考答案�第��页�共�页������������则����������������������������分……………………………………………所以�����������������
�����分……………………………………………………………………………得��������������������分…………………………………………………………………………………故������������������������分………………………………………………………
���解����由���������������������������������分…………………………………得��������分…………………………………………………………………………………���因为通话时间在区间������内的频率为�������
������������分…………………所以通话时间在区间������内的通话次数为������������分……………………………���这���次通话的平均时间的估计值为�������������������������������������������
����������分钟���分………………………………………………………���解����在����中�由余弦定理可得��������������������������则���槡���������������槡�������故��槡������
分……………………………由正弦定理可得��������������������则���������������������槡������分……���因为����������所以������������所以��������槡�������分……………因为������所
以�������������所以�������������槡������分………………则���������槡�������分………………………………………………………………设点�到直线��的距离为��因为��������������������所以��������
������分…………………………………����������������证明�取��的中点��连接������因为����是边长为�的正三角形�所以������且��槡����分……………………………
…………………………………因为平面����平面����且平面����平面����������平面����所以���平面�����分………………………………因为���平面����所以�������分……………………………………………………因为�����槡���所以四边形����为平行四边形�
所以�������分………………{#{QQABCYiAogAgABAAABgCUQWACAIQkACCAIgGgBAAIAABiQFABAA=}#}�高二数学�参考答案�第��页�共�页����������
��因为���平面�������平面����所以���平面�����分…………………………���解�过点�作������以�为坐标原点�分别以��������������的方向为�����轴的正方向�建立如图所示的空间直角坐标系�则������槡���������������������
���������������槡���故����������槡���������������槡��������������������������槡����分………………设平面���的法向量为�������������则��������������槡�������������
����槡����������令��槡����得���槡���槡�������分………………设平面���的法向量为�������������则��������������������������槡����������令��槡���得���
槡����������分………………………设平面���与平面���的夹角为��则�������������������������������槡���������槡���槡��������分……………………���解�����若�
和�都进入卓越组�则胜者需要赢得优胜组组内比赛的胜利�负者需要赢得奋斗组组内比赛和超越组组内比赛的胜利��分………………………………………………则�和�都进入卓越组的概率为�������������分………
……………………………��参加了四轮比赛并获得冠军的情况有两种�第一种情况��在���组内比赛获胜��进入优胜组后进入超越组并获胜�再进入卓越组并获胜�其概率为�����������������分……………
………………………………………第二种情况��在���组内比赛后进入奋斗组并获胜�再进入超越组并获胜�最后进入卓越组并获胜�其概率为�����������������分………………………………………………故�参加了四轮比赛并获得冠军的概率为���
���������分………………………………������进入卓越组且���之前赛过一场的情况有两种�第一种情况����在第一轮比赛中均获胜并进入优胜组�负者进入超越组与�比赛并获胜�其概率为�����������������分………………………
……………………………………第二种情况����在第一轮比赛中均获胜并进入优胜组�负者进入超越组与�比赛并获胜�其概率为������������������分…………………………………………………………故���进入卓越组且���之前赛过一场的概率为�
��������������分……………………{#{QQABCYiAogAgABAAABgCUQWACAIQkACCAIgGgBAAIAABiQFABAA=}#}�高二数学�参考答案�第��页�共�页���������������
���证明�如图��取��的中点��连接��������������图�����分别是�����的中点���������������分……………���������������������������分………………………�����������
��平面�����分…………………………………����平面������������分……………………………………���解��平面�����平面����平面�����平面�����������������平面�����以�为坐标原点�建立如图�所示的空间直角坐标系�则���
�����������������������������������������������������������������������������������图�设������������������������������
�������������������������������������������������������������分…………………当��的长度最小时���是直线�����的公垂线�则�����������������������������������
������������得��������������分……………………………………………………………此时����������������������������������������设平面���的法向量为�
���������则�������������������������������������取����则����������可得平面���的一个法向量��������������分………………………………………�
直线��与平面���所成角的正弦值为��������������������������������槡�����分……�直线��与平面���所成的角为�����分………………………………………………{#{QQABCYiAogAgABAA
ABgCUQWACAIQkACCAIgGgBAAIAABiQFABAA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com