【文档说明】2023届江西省赣州市高三第二次模拟考试 文数.pdf，共(3)页，373.151 KB，由小赞的店铺上传

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高三适应性数学（文科）试卷第1页（共4页）高三适应性数学（文科）试卷第2页（共4页）赣州市2023年高三适应性考试文科数学试卷2023年5月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本题共12

小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2|20Axxx，集合|sinByyx，则()ABRðA．1,0B．1,1C．0,1D．0,22.已知复数i(,R)zabab，若i23zz

，则A.2,1abB.1,2abC.2,1abD.2,1ab3.已知等差数列na中，nS是其前n项和，若3322aS，4415aS，则5aA.7B.10C.11D.134.已知抛物线E:pxy220p与圆522yx交于BA,

两点，且E的焦点F在直线AB上，则pA．1B．2C．2D．55.某班有40名学生，在某次考试中，全班的平均分为70分，最高分为100分，最低分为50分，现将全班每个学生的分数以iiyaxb（其中0

a）进行调整，其中ix是第i个学生的原始分数，iy是第i个学生的调整后的分数，调整后，全班最高分为100分，最低分为60分，则A.调整后分数的极差和原始分数的极差相同B.调整后分数的中位数要高于原始分数的中位数C.调整后分数的标准差和原始分数的标准差相同D.调整后分数

的众数个数要多于原始分数的众数个数6.我国古代数学名著《九章算术》中，割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，如在222中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程2xx确定x的值，类似地

43434的值为A．3B．4C．6D．77.若345logloglog1xyz，则A．345xyzB．435yxzC．453yzxD．543zyx8.正六面体有6个面，8个顶点；正八面体有8个面，6个顶点．我们称他们互相对偶．连接正六面体各面的中

心就会得到对偶的正八面体，在正六面体内随机取一点，则此点取自正八面体的概率是A．16B．15C．14D．139.已知双曲线22221(00)xyabab，的左、右焦点分别是12,FF，直线l分别经过双曲线的实轴和虚轴的一个端点

，12,FF到直线l的距离和大于实轴长，则双曲线的离心率的取值范围是A.5(,)2B.(2,)C.5(1,)2D.(1,2)10.已知三棱锥ABCP的外接球的表面积为25，PA平面ABC,3PA,ACAB,则该三棱锥中的A

BCPABPAC,,面积之和的最大值为A．2816B．2128C．248D．26411.定义在R上的偶函数)(xf满足)2()2(xfxf，且2e1,01(),44,12xxfxxxx≤≤≤关于x的不等式()fxmx≥的

整数解有且只有7个，则实数m的取值范围为A．e1e1,75B．e1e1,75C．e1e1,97D．e1e1,9712．若函数()2sin()(0,0)fxx在2[

,]123上单调，且满足()()36ff()3f，则A．12B．4C．512D．712第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～23

题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知1a,2b,0)(aba,则向量a与b的夹角为.14.若实数,xy满足0,0,4312,xyxy≥≥≤则11yzx的取值范围是.15.

曲线xxfxsine)(在点10，处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为.16.设nS为数列na的前n项和，满足11S，12nnSna其中nN，数列nb的前n项和为nT，满足2(1)441nnnnaba，则

2023T．高三适应性数学（文科）试卷第3页（共4页）高三适应性数学（文科）试卷第4页（共4页）三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、2

3题为选考题，考生根据要求作答.17.（本小题满分12分）在ABC中，角,,ABC满足224sinsincossinsinABCAB.（1）求证：222sinsin2sinABC；（2）若角3C，求角A的大小.18.（本小题满分12分）某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差

大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月7日4月15日4月21

日4月30日温差x/℃101113129发芽数y/颗2325302616（1）从这5天中任选2天，求这2天发芽的种子数均不大于26的概率；（2）请根据这5天中的数据，求出y关于x的线性回归方程ybxa．附：回归直线的斜率的最小二乘估计公式为1122211nniiiiiinni

iiixxyyxynxybxxxnx．19.（本小题满分12分）在直三棱柱111ABCABC中，D为AB的中点，E为侧棱1CC的中点．（1）证明：//DE平面11ABC；（2）设90BAC，11142CBCA，且异面直线DE与1

1BC所成的角为30，求三棱锥11DABC的体积．20.（本小题满分12分）已知函数xxxxfln3)(2．（1）求函数()fx的极值；（2）对于任意的12,1,2xx，当12xx时，不等式121212()()0xxfxfxmxx恒成立，求实数m的取值

范围．21.（本小题满分12分）已知椭圆C:22221xyab0ab过点3(1,)2Q，且离心率为12．（1）求椭圆C的方程；（2）过点1,2P的直线l交C于,AB两点时，在线段AB上取点M，满足APMBAMPB，证明：点M总在某定直线上．请

考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22．（本小题满分10分）[选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xoy中，曲线C：cos(1sinxy为参数，且0π)≤≤

．以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系．（1）求C的普通方程和极坐标方程；（2）设点P是C上一动点，点M在射线OP上，且满足||||4OPOM，求点M的轨迹方程．23．（本小题满分10分）[选修4－5：不等

式选讲]设函数()|1|2|5|fxxx．（1）求函数()fx的最小值；（2）若||3a，||3b，求证：||||()ababfx．.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com