《四川中考真题数学》四川省广安市2019年中考数学真题试题

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【文档说明】《四川中考真题数学》四川省广安市2019年中考数学真题试题.pdf,共(11)页,1.355 MB,由envi的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明:

2019年四川省广安市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.−2019的绝对值是()A.−2019B.2019C.−12019D.120192.下列运算正确的是()A.���2+���3=���5B.3���2⋅4

���3=12���6C.53−3=5D.2×3=63.第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开,“一带一路”建设进行5年多来,中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元

,重点支持了基础设施、社会民生等项目.数字250000000000用科学记数法表示,正确的是()A.0.25×1011B.2.5×1011C.2.5×1010D.25×10104.如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体

组成的,则它的俯视图是()A.B.C.D.5.下列说法正确的是()A.“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B.了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C.一组数据6,5,3,5,4的众数是5,中位数是3D.一组数据10,11,12,9,8的平均数是10,方差是1.5

6.一次函数���=2���−3的图象经过的象限是()A.一、二、三B.二、三、四C.一、三、四D.一、二、四7.若���>���,下列不等式不一定成立的是()A.���+3>���+3B.−3���<−3���C.

���3>���3D.���2>���28.下列命题是假命题的是()A.函数���=3���+5的图象可以看作由函数���=3���−1的图象向上平移6个单位长度而得到B.抛物线���=���2−3���−4与x轴有两个交点C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D.垂直于弦的直径平分这条弦9.如图,在������△���������中,∠���������=90∘,∠���=30∘,������=4,以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D,则图中阴影部分的面积为()A.43���−3B.23���−32C.13���−32D.13���−

310.二次函数���=������2+������+���(���≠0)的部分图象如图所示,图象过点(−1,0),对称轴为直线���=1,下列结论:①���������<0②���<���③3���+���=0④当���>0时,−1<���<3其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3

个D.4个二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)11.点���(���−1,−3)在第四象限,则x的取值范围是______.12.因式分解:3���4−3���4=______.13.等腰三角形的两边长分别为6cm,13cm,其周长为______cm.14.如图,正五边形ABCDE

中,对角线AC与BE相交于点F,则∠���������=______度.15.在广安市中考体考前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度���(米)与水平距离���(米)之间的关系为���=−112���2+23���+53,由此可知该生此次实心球训练的成绩为_____

_米.16.如图,在平面直角坐标系中,点���1的坐标为(1,0),以������1为直角边作������△������1���2,并使∠���1������2=60∘,再以������2为直角边作������△������2���3,并使∠���2������3=60∘,再以�����

�3为直角边作������△������3���4,并使∠���3������4=60∘…按此规律进行下去,则点���2019的坐标为______.三、解答题(本大题共10小题,共72.0分)17.计算:(

−1)4−|1−3|+6tan30∘−(3−27)0.18.解分式方程:������−2−1=4���2−4���+4.19.如图,点E是▱ABCD的CD边的中点,AE、BC的延长线交于点F,������=3,������=2,求▱ABCD的周长.

20.如图,已知���(���,−2),���(−1,4)是一次函数���=������+���和反比例函数���=������的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△���������的

面积.21.为了提高学生的阅读能力,我市某校开展了“读好书,助成长”的活动,并计划购置一批图书,购书前,对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查,并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图,如图所示,请根据统计图回答下列问题:(1)本

次调查共抽取了______名学生,两幅统计图中的���=______,���=______.(2)已知该校共有3600名学生,请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人?(3)学校将举办读书知识竞赛,九年级1班要在本班3名优胜者(2男1女)中随机选送2人参赛,请用列表或画树状图的方法

求被选送的两名参赛者为一男一女的概率.22.为了节能减排,我市某校准备购买某种品牌的节能灯,已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元,2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元.(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元?(2)学校准备购买这两种型号的节能

灯共200只,要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.23.如图,某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶

端H的仰角∠���������为45∘,此时教学楼顶端G恰好在视线FH上,再向前走10米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角∠���������为60∘,点A、B、C三点在同一水平线上.(1)求古树BH的高;(2)求教学楼CG的高.(参考数据:2=1.4,3=1.7

)24.在数学活动课上,王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸,剪掉其中两个方格,使之成为轴对称图形.规定:凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形,如图2的四幅图就视为同一种设计方案(阴影部分为要剪掉部分

)请在图中画出4种不同的设计方案,将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑(每个3×3的正方形方格画一种,例图除外)25.如图,在������△���������中,∠���������=90∘,������=6,������=8,AD

平分∠���������AD交BC于点D,������⊥������交AB于点E,△���������的外接圆⊙���交AC于点F,连接EF.(1)求证:BC是⊙���的切线;(2)求⊙���的半径r及∠3的正切值.26.如图,抛物线

���=−���2+������+���与x轴交于A、B两点(���在B的左侧),与y轴交于点N,过A点的直线l:���=������+���与y轴交于点C,与抛物线���=−���2+������+���的另一

个交点为D,已知���(−1,0),���(5,−6),P点为抛物线���=−���2+������+���上一动点(不与A、D重合).(1)求抛物线和直线l的解析式;(2)当点P在直线l上方的抛物线上时,

过P点作������//���轴交直线l于点E,作������//���轴交直线l于点F,求������+������的最大值;(3)设M为直线l上的点,探究是否存在点M,使得以点N、C,M、P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出

点M的坐标;若不存在,请说明理由.【答案】1.B2.D3.B4.A5.A6.C7.D8.C9.A10.D11.���>112.3(���2+���2)(���+���)(���−���)13.3214.7215.1016.(

−22017,220173)17.解:原式=1−(3−1)+6×33−1=1−3+1+23−1=1+3.18.解:������−2−1=4���2−4���+4,方程两边乘(���−2)2得:���(���−2)−(���−2)2=4,解得:���=4,检验:当���=4时,

(���−2)2≠0.所以原方程的解为���=4.19.解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴������//������,∴∠���������=∠���,∠���=∠���������.又,∴△���������≌△���������(���������).∴��

����=������=3,������=������=2.∴������=4.∴平行四边形ABCD的周长为2(������+������)=14.20.解:(1)∵���(���,−2),���(−1,4)是一次函数���=������+��

�的图象与反比例函数���=������的图象的两个交点,∴4=���−1,得���=−4,∴���=−4���,∴−2=−4���,得���=2,∴点���(2,−2),∴−���+���=42���+���=−2,解得���=2���=−2,∴一函数解析式为���=−2���+2,即

反比例函数解析式为���=−4���,一函数解析式为���=−2���+2;(2)设直线与y轴的交点为C,当���=0时,���=−2×0+2=2,∴点C的坐标是(0,2),∵点���(2,−2),点���(−1,4),∴���△�

��������=���△���������+���△���������=12×2×2+12×2×1=3.21.200841522.解:(1)设1只A型节能灯的售价是x元,1只B型节能灯的售价是y元,2���+3���=313���+5���=50,解得,���=7���=5,

答:1只A型节能灯的售价是5元,1只B型节能灯的售价是7元;(2)设购买A型号的节能灯a只,则购买B型号的节能灯(200−���)只,费用为w元,���=5���+7(200−���)=−2���+1400,∵���≤3(2

00−���),∴���≤150,∴当���=150时,w取得最小值,此时���=1100,200−���=50,答:当购买A型号节能灯150只,B型号节能灯50只时最省钱.23.解:(1)在������△�����

����中,∠���������=90∘,∠���������=45∘,∴������=������=10,∴������=������+������=1.5+10=11.5,∴古树的高为11.5米;(2)在

������△���������中,∠���������=60∘,∴������=������tan60∘=3������,设������=���米,则������=3���米,在������△���������中,∠���������=90∘,∠���������

=45∘,∴������=������=������+������,∴3���=10+���,解得:���=53+5,∴������=������+������=3���+1.5=3(53+5)+1.5=16.5+53≈25,答:教学楼CG的高约为25米.24.解:如图所示25.(

1)证明:∵������⊥������,∴∠���������=90∘,∵������是⊙���的直径,∴������的中点是圆心O,连接OD,则������=������,∴∠1=∠���������,∵������平分∠���������,∴∠2=∠1=∠���������,∴�����

�//������,∴∠���������=∠���������=90∘,∴������是⊙���的切线;(2)解:在������△���������中,由勾股定理得,������=������2+������2=82+62=10,∵�

�����//������,∴△���������∽△���������,∴������������=������������,即���6=10−���10,∴���=154,在������△���������中,������=������2−������2=(10

−���)2−���2=5,∴������=������−������=8−5=3,在������△���������中,tan∠2=������������=36=12,∵∠3=∠2,∴tan∠3=tan∠2=12.26.解:(1)将点A、D的坐标代入直线表

达式得:5���+���=−6−���+���=0,解得:���=−1���=−1,故直线l的表达式为:���=−���−1,将点A、D的坐标代入抛物线表达式,同理可得抛物线的表达式为:���=−���2+3���+4;(2)直线l的表达式为:���=−���−1,

则直线l与x轴的夹角为45∘,即:则������=������,设点P坐标为(���,−���2+3���+4)、则点���(���,−���−1),������+������=2������=2(−���2+3

���+4+���+1)=−2(���−2)2+18,∵−2<0,故������+������有最大值,当���=2时,其最大值为18;(3)������=5,①当NC是平行四边形的一条边时,设点P坐标为(���,−���2+3���+4)

、则点���(���,−���−1),由题意得:|������−������|=5,即:|−���2+3���+4+���+1|=5,解得:���=2±14或0或4(舍去0),则点P坐标为(2+14,−3−1

4)或(2−14,−3+14)或(4,−5);②当NC是平行四边形的对角线时,则NC的中点坐标为(−12,2),设点P坐标为(���,−���2+3���+4)、则点���(���,−���−1),N、C,M、P为顶点

的四边形为平行四边形,则NC的中点即为PM中点,即:−12=���+���2,2=−���2+3���+4−���−12,解得:���=0或−4(舍去0),故点���(−4,3);故点P的坐标为:(2+14,−3−14)或(2−14,−3+14)或(4,−5)或(−4,3).

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