【文档说明】山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题 .docx，共(8)页，615.857 KB，由小赞的店铺上传

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2020级高三校际联合考试数学试题考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名．考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非

选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效，3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合2280|,|0AxxxBxx=−−=

，则AB=（）A.)0,4B.()2,4−C)4,+D.)2,−+2.设复数z满足(1i)2z+=（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知0,0ab，则“1122ab

”是“lnlnab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.为了解学生每天体育活动时间，某市教育部门对全市高中学生进行调查，随机抽取1000名学生每天进行体育运动的时间，按照时长（

单位：分钟）分成6组：第一组)30,40，第二组)40,50，第三组)50,60，第四组)60,70，第五组)70,80，第六组80,90.对统计数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则可以估计该市高中学生每天体育活动时间的第25百分位数约为（）.的的A.43.5

分钟B.45.5分钟C.47.5分钟D.49.5分钟5.已知()()3423401234212xxaaxaxaxax−−+=++++，则024aaa++=（）A.-54B.-52C.–50D.-486.古希腊亚历山大时期一位重要的几何学家帕普斯（Pappus，公元3世纪末）在其代表作《数学

汇编》中研究了“三线轨迹”问题：即到两条已知直线距离的乘积与到第三条直线距离的平方之比等于常数的动点轨迹为圆锥曲线．今有平面内三条给定的直线123,,lll，且23,ll，均与1l垂直．若动点M到23,ll的距离的乘积是M到

1l的距离的平方的4倍，则动点M在直线23,ll之间（含边界）的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线7.已知11202320241ee,tan,sin202320232024abc===，则（）A.c<a<bB.acb

C.bacD.abc8.对于给定的正整数()2nn﹐定义在区间0,n上的函数()yfx=满足：当01x时()22fxxx=−+，且对任意的1,xn，都有()()11fxfx=−+．若与n有关的实数nk使

得方程()nfxkx=在区间1,nn−上有且仅有一个实数解，则关于x的方程()nfxkx=的实数解的个数为（）A.nB.21n−C.1n+D.21n+二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共

20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分9.下列说法正确的是（）A.若22abcc，则abB.若()0,πx，则4sinsinxx+的最小值为4C.命题:Rpx使得

2230xx++，则2:R,230pxxx++D.从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则以这3个数为边长能构成直角三角形的概率为11010.已知函数()πsin2coscos2sin0,02fxxx=+的部分图象如图所示，

则下列结论正确的是（）A.()fx的图象关于点π,03−对称B.()fx在区间π0,2的最小值为12−C.π6fx+为偶函数D.()fx的图象向右平π6个单位后得到sin2yx=的图象11.已知AB为圆锥

SO底面圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的一点，N为SA的中点，5SA=，圆锥SO的侧面积为15π，则下列说法正确的是（）A.圆O上存点M使MN∥平面SBCB.圆O上存在点M使AM⊥平面SBCC.圆锥SO的外接球表面积为625π16D.棱长为6

的正四面体在圆锥SO内可以任意转动12.如图，在平面直角坐标系中的一系列格点(),iiiAxy，其中1,2,3,,,,in=，且,iixyZ．记nnnaxy=+，如()10,0A，即()120,1,0aA=，即()231,1,1aA=−，即30a=，…，以此类推．设数列

na的前n项和为nS，则（）在A.202343a=B.202387S=−C.82nan=D.()2451312nnnnS+++=三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.若向量a与b的夹角为π3，且()4,1,2ab==则=ab_________．14.已知角

顶点在原点，始边与x轴的非负半轴最合，终边与单位圆交于点34,55−−，将角的终边绕原点逆时针方向旋转π2后与角的终边重合，则cos=_________．15.双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上

，两条渐近线分别为12,ll，经过右焦点F垂直于1l的直线分别交12,ll于A，B两点，若,,OAABOB成等差数列，且BF与FA方向相反，则双曲线的离心率为_________．16.已知曲线emxy=与1lnyxm=的两条公切线的夹角余弦值为45，则32lnm=_________

．四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知22coscbaB−=．（1）求角A的值；（2）若ABC的面积332S=，3c=，试判断ABC的形状．18.如图，矩形BCDE所在平面与

ABC所在平面垂直，90ACB=，2BE=．（1）证明：DE⊥平面ACD；（2）若平面ADE与平面ABC的夹角的余弦值是55，且直线AE与平面BCDE所成角的正弦值是14，求异面直线DE与AB所成角的余弦值．的19.已知数列

na，23a=，其前n项和nS满足：()*2NnnnanSn+=．（1）求证：数列na为等差数列;（2）若()22cosπnanbn=，求数列nb的前20项和20S．20.云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮

书（2022年）》可知，我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下：年份2017年2018年2019年2020年2021年年份代码x12345云计算市场规模y/亿元692962133420913229经计算得：51lniiy

==36.33，51(ln)iiixy==112.85.（1）根据以上数据，建立y关于x的回归方程ˆˆˆebxay+=（e为自然对数的底数）.（2）云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的

误差4~(0,)Nm，其中m为单件产品的成本（单位：元），且(11)P−=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差1~(0,)Nm.若保持单件产品的成本不变，则(11)P−将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降

多少？附：对于一组数据1122(,),(,),,(,),nnxyxyxy其回归直线ˆˆˆyx=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为ˆ=1221niiiniixynxyxnx==−−，ˆˆyx=−.若2~(,)XN，则(||)0.68

27PX−=，(|2)0.9545PX−=，(||3)0.9973.PX−=21.如图，已知抛物线21:Cxy=在点A处的切线l与椭圆222:12xCy+=相交，过点A作l的垂线交抛物线

1C于另一点B，直线OB（O为直角坐标原点）与l相交于点D，记()11,Axy、()22,Bxy，且1>0x．（1）求12xx−的最小值；（2）求DODB的取值范围．22.已知函数()lnfxxax=−．（

1）若()1fx恒成立，求实数a的值：（2）若1>0x，20x，1212elnxxxx++，证明：12e2xx+．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com