河北省张家口市张垣联盟2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题答案

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【文档说明】河北省张家口市张垣联盟2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题答案.pdf,共(6)页,212.855 KB,由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明:

202304学年第二学期第二次阶段测试卷高二数学答案1.B2.A【详解】1998199920232024nnnn总共有(1998)(2024)127nn个数连乘,故

2719981998199920232024=nnnnnA.3.A【详解】由题意可得,每名同学共有4种选择,故不同的选择方法有54种.4.C【详解】由题意得取出3个球的所有情况有38876C56321种,其中至少有1个黄球的情况有3385C

C46种,故所求概率为56862423P.5.D【详解】先安排甲,可从后排3个位置中任选一个安排.如果甲站后排中间,乙丙只能站前排,有12C种方法;如果甲站后排两边,乙丙站前排有2121CC种方法,乙丙站后排有12C种方法;乙丙全排有22A种方

法;最后安排其余3人有33A种方法,综上,不同的排队方法有:111123222223C+CC+CAA96种.6.D【详解】由题知,6名实习医生分4组,有2种分法,即1,1,1,3和1,1,2,2;共有22346622CCC65A种分法,再分配到4个医院,可

得4465A1560种.7.C【详解】记202112fxx,∴2020220201232021120212320212fxxaaxaxax,则20201102

0212fa,∴1202020212a,又320212122020320212102222aaafa,∴2342021232020202034202112021022222aaa

aff.8.C【详解】构造函数()()exfxgx,2()e()e()()()0eexxxxfxfxfxfxgx在0+,恒成立,所以()()exfxgx在

0+,上单调递增,所以(3)(1)gg,即3(3)(1)eeff,所以23e1ff.9.ACD【详解】因为展开式的通项公式为5555152C221C1rrrrrrrrTxxx,对于A,由520r,得52r(舍去),所以展开式不

存在常数项,故A正确;对于B,二项式系数和为5232,故B错误;对于C,展开式共有6项,所以第3项和第4项二项式系数最大,故C正确;对于D,令1x,得所有项的系数和为5211,故D正确.10.ACD【详解】选项A,因为47A7654,故A正确;

选项B,23367665654765CCC21321321,故B错误;选项C,由80123456788888888888(1+1)=CCCCCCCCC2,801

2345678888888888(1-1)=CCCCCCCCC0,得8357788888880468218CCCCCCCCC2128+,故C正确;选项D,因为211717CCxx,所以21xx或2117xx,即1x或6,故D正确.11

.BC【详解】fx的定义域为0,,所以2a,A错误;由题意可得afxxx,令0fx解得xa,所以当0xa时,0fx,fx单调递减,当xa时,0fx,fx单调递增,因为fx在区间2,aa上不单调,所以2,aa

a,即2244,aaaa,解得14a;且2,aa为定义域的子区间,故2a;综上所述可得24a.12.CD【详解】由088233812(23)(1)(1)(1)(1)xaaxaxaxax,

88(23)121xx,由二项式定理,2822282C(1)211a,B选项错误;当1x时,80(23)a,01a,A选项错误;当2x时,82801(43)aaaa,即12081aaaaL,C选项正确;当

0x时,802381(3)aaaaa,即8012383aaaaa,D选项正确.13.【答案】70【详解】因为35A54360,1010911CC0,所以51039A0C60170.14.【答案】126【详解】第一

类:有2名骨科医生,1名脑外科医生,1名内科医生,则不同的选派方案为142331CCC54种;第二类:有1名骨科医生,2名脑外科医生,1名内科医生,则不同的选派方案为141332CCC36种;第三类:有1名骨科医生,1名脑外科医生,2名内科医生,则不同的选派方案为241331CCC36种;由

分类计数原理得,不同的选派方案种数是54+36+36=126.15.【答案】13【详解】因为777(+1)(2)(2)(2)xxxxx,其中7(2)x展开式的通项为77717C2C2rrrrrrrTxx,0,1,2,,7r,所以

展开式中7x的系数为771010C2C213.16.【答案】1,e【详解】函数()fx的定义域为(0,),1(1)(e)1(1)eexxxxxfxxxx,令()exgxx,0x,则()e10x

gx恒成立,()gx在(0,)上单调递增,则()(0)1gxg,当01x时,()0fx,()fx单调递增,当1x时,()0fx,()fx单调递减,max1()(1)11efxfa,函数()lne1xfxxxxa有零点,

则1110ea,解得1ea.故答案为:1,e.17.解:(1)第一步,捆绑甲乙两名同学22A种;第二步,把有限制条件(相邻)的同学甲乙看作整体和其他三名同学一起全排列,其排列方法有44A种.由分步乘法计数原理知,满足条件的排列方法有242448

AA(种)............................................................................................5分(2)

将“空位”看成一名同学(他还没来),除了甲,乙剩下的三名同学和一个空位形成五个间隔,让甲乙插入5个间隔得到25A,然后三名同学和一个空位全排列得到44A,最后结果是2454480AA种...............................................

.........10分18.解:(1)当1x时,711a,11a,2a...............3分(2)712x的展开式的通项公式为:17722rr

rrrrTCxCx,...........5分要使系数最大,则r为偶数,且r只可能从2,4,6中选,故227722rrrrCC,且227722rrrrCC,.........

..7分所以7!7!4!7!2!9!rrrr,且7!7!4!7!2!5!rrrr,...........9分所以41198rrrr,且14762

1rrrr,..........11分经验证:当4r时,符合,所以712x的展开式中系数最大的项为第五项,..........12分19.解:(1)设产品单价为a元,又产品单价的平方与产品件数x成反比,即a2x=k,由题知k=502×100=2

50000,所以a=500x...........2分总利润y=500x-275x3-1200,(x>0),..........5分(2)y′=250x-225x2,..........7分由y′=0,得x=25,x

∈(0,25)时,y′>0,x∈(25,+∞)时,y′<0,..........9分所以x=25时,y取极大值且为最大值.当x=25时,总利润最大..........................12分20.解:(1)令0x,可得01a,令13x,可得37

12023703333aaaaa所以371223733313aaaa;所以231627=3333aaaa;(2)因为7270127(31)xaaxaxax,则6612721(31)27xaaxax,

令1x,则12372371344aaaa.21.解:(1)甲由道路网M处出发,随机地选择一条沿街的最短路径,到达N处需走8步,横向4步,纵向4步,故共有4870C种走法.............

........3分(2)甲由道路网M处出发,随机地选择一条沿街的最短路径,到达3A处,需走4步,横向2步,纵向2步,有246C种走法,从3A处沿街的最短路径到达N处需走4步,横向2步,纵向2步,有246C种走法,故共有6636种走法.................

......6分(3)甲,乙两人沿各自的最短路径行走,只可能在1A,2A,3A,4A,5A处相遇,.............8分从(1iAi,2,3,4,5)处沿街的最短路径到达N处有14iC种走法,故甲从M处经过(1

iAi,2,3,4,5)到达N处的走法有124()iC种,同理乙从N处经过(1iAi,2,3,4,5)到达M处的走法有124()iC种,他们在(1iAi,2,3,4,5)处相遇的走法有144()iC种,则共有0414

24344444444()()()()()1810CCCCC种走法.......................12分22.解:(1)因为()xxfxxee,所以()xfxxe,当0x时,()0fx,()

fx单调递减,当0x时,()0fx,()fx单调递增,所以min()(0)1fxf;(2)证明:要证1()ln2fxx,只需证明:1(1)ln02xxex对于0x恒成立,令1()(1)ln2xgxxex,则1()(0)xgxx

exx,当0x时,21()(1)0xgxxex,则1()xgxxex在(0,)上为增函数,又因为222333223227()[()]033238gee,g(1)10e,所以存在02(,1)3x使得0()0gx,由00200

00011()0xxxegxxexx,得0201xxe即0201xex即002lnxx,因为当0(0,)xx时,1()0xgxxex,()gx单调递减,当0(xx,)时,1()0xgxxe

x,()gx单调递增,所以03200000min000220012211()()(1)ln2222xxxxxxgxgxxexxx,令322()22(1)3xxxxx,则2

215()3223()033xxxx,所以()x在2(,1)3上单调递增,所以022()()0327x,所以0020()()()02xgxgxx,所以1(1)ln02xxex,即1()ln2fxx.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.

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