【文档说明】江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研数学试题 含解析.docx，共(19)页，765.283 KB，由envi的店铺上传

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泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一第一次调研测试数学试卷本试卷共22题，共150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对

应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.一、选择题：本题共8小题

，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合02Mxx=R，13Nxx=−N，则MN=（）A.0,1B.0,1,2C.02xxD

.13xx−2.已知全集0,1,2,3,4U=，012M=,,，2,3N=，则)UMN=（ð（）A.{2}B.{3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}3.命题“R,0xaxb

+”的否定是（）A.R,0xaxb+B.R,0xaxb+C.R,0xaxb+D.R,0xaxb+4.设aR，则“关于x的方程20xxa++=有实数根”是“2a=−”的（）A.充分条件B

.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.设全集U＝R，A＝{x|0＜x≤3}，B＝{x|x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为（）A.{x|1≤x＜3}B.{x|1＜x≤3}C.{x|1＜x＜3}D.{x|1≤x≤3}6.已知正实

数,ab满足321ab+=，则12ab+的最小值为（）A.14B.743+C.16D.723+7.关于x的方程20xaxb++=，有四个命题：甲：该方程两根之和为2；乙：3x=是该方程的根；丙：1x=是该方程的根；丁：该方程两根异号．如果有且只有

一个假命题，则该命题是（）A.甲B.乙C.丙D.丁8.关于x的不等式22630(0)xaxaa−+的解集为12,xx，则121226axxxx−−的最大值是（）A.46−B.26C.42−D.22二、选择题：本题共4小题.每小题5分，共20

分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法中正确的有（）A.命题“Rx，2440xx++”是存在量词命题B.命题“2R20xx+，”是全称量词命题C.命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题D.命

题“不论m取何实数，方程20xxm+−=必有实数根”是真命题10.对于任意实数,,abc，下列正确的有（）A.若ab，0c，则acbcB.若ab，则33abC.若22acbc，则abD.若ab，则11ab11.已知关于x的不等式

20axbxc++的解集为|23xx，则下列说法正确的有（）A.0aB.0abc++C.24cab++的最小值为6D.不等式20cxbxa−+的解集为1|32xxx−或12.我们知道

，如果集合AS，那么S的子集A的补集为SAxxS=ð且xA．类似地，对于集合A，B，我们把集合xxA且xB叫作集合A与B的差集，记作AB−．据此，下列说法中正确的是（）A.若BA，则ABA−=B.若AB

=，则ABA−=C.若AB−=，则ABD.若ABC=，则ABAC−=−三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.集合N|2xx的真子集个数为__________．14.若二次函数22ymxx=−+有且只有一个零点，则实数m的

值为_________．15.若不等式“211x+”成立的充分不必要条件是“xk”，则实数k的取值范围为_________.16.若不等式23(15)50xkxk+−−的解集中有且只有3个整数，则实数k的取值范围为______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤.17.已知4|11,|01xAxaxaBxx−=−+=+（1）当1a=−时，求AB；（2）在①xB是xA的必要条件；②ABA=；③ABB=这三个条件中任选一个，求实数a的取值范围.（如果选择多个条

件分别解答，按第一个解答计分）18.已知命题2:23,0pxxa−，命题2:,220qxxaxa++=R.（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p和q均为真命题，求实数a的取值范围.19.已知不等

式2520axx+−的解集是M．（1）若2M，求a的取值范围；（2）若122Mxx=，求不等式22510axxa−+−的解集．20.“高质量发展”已逐渐成为人们的共识.发展的同时

更要重视生态环境的保护，2020年起，某政府对环保不达标的养鸡场进行限期整改或勒令关闭.一段时间内，鸡蛋的价格起伏较大(不同周价格不同).假设第一周、第二周鸡蛋的价格分别为x，y(单位：元/kg)；甲、乙两人的购买方式不同：甲每周购买4kg鸡蛋，乙每周购买1

2元钱鸡蛋．（1）若x＝8，y＝12，求甲、乙两周购买鸡蛋的平均价格；（2）判断甲、乙两人谁的购买方式更实惠(平均价格低视为实惠)，并说明理由．21.（1）已知a，b为正实数，且324abab++=，求3ab+最小值；（2）已知:p2-4+30xx；:q2(

3)20xmxm−++.若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．22.已知二次函数2yaxbxc=++（,,abc为实数）（1）若0y的解集为()12，，求二次函数的零点；（2）若对任意xR，0y≥恒成立，求32bac+的最

大值．泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一第一次调研测试数学试卷本试卷共22题，共150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在

答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.一、选择题：本题

共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合02Mxx=R，13Nxx=−N，则MN=（）A.0,1B.0,1,2C.02xxD.13xx−【答案】B【解析】【分析】根据集合的交集运算可得选

项.【详解】因为集合02Mxx=R，13012Nxx=−=N，，，所以MN=0,1,2，故选：B.2.已知全集0,1,2,3,4U=，012M=,,，2,3N=，则)UMN=

（ð（）A.{2}B.{3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}【答案】C【解析】【分析】由题意，根据补集以及并集的定义，可得答案.【详解】由题意，3,4UM=ð，)2,3,4UMN=（ð，故选：C.3.命题“R,0xaxb+”的否定是（）A.R

,0xaxb+B.R,0xaxb+C.R,0xaxb+D.R,0xaxb+【答案】A【解析】【分析】根据全称命题的否定，可得答案.【详解】命题“R,0xaxb+”的否定是

“R,0xaxb+”，故选：A.4.设aR，则“关于x的方程20xxa++=有实数根”是“2a=−”的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可.【详解】解：若关于x的方程20

xxa++=有实数根，则2140a=−，解得14a，由14a推不出2a=−，故充分性不成立，由2a=−推得出14a，故必要性成立，故“关于x的方程20xxa++=有实数根”是“2a=−”的必要不充分条件；故选：B5.设全集U

＝R，A＝{x|0＜x≤3}，B＝{x|x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为（）A.{x|1≤x＜3}B.{x|1＜x≤3}C.{x|1＜x＜3}D.{x|1≤x≤3}【答案】D【解析】【分析】图中阴影部分表示的集合为UA

Bð，结合已知中的集合A，B，可得答案．【详解】图中阴影部分表示的集合为UABð，全集U＝R，A＝{x|0＜x≤3}，{|1}Bxx=，{|1}UBxx=ð{|13}UxxAB=ð，故选：D．6.已知正实数,ab满足321ab+=，则12a

b+的最小值为（）A.14B.743+C.16D.723+【答案】B【解析】【分析】根据基本不等式“1”的用法求解即可.【详解】解：因为正实数,ab满足321ab+=，所以()1212721273246327baabababab+=+++=++=+，当

且仅当3ba=时等号成立，所以，12ab+的最小值为743+.故选：B7.关于x的方程20xaxb++=，有四个命题：甲：该方程两根之和为2；乙：3x=是该方程的根；丙：1x=是该方程的根；丁：该方程两根异号．如果有且只有一个假命题，则该命题是（）A.甲B.乙C.丙D.

丁【答案】C【解析】【分析】由题意，可推断得乙丙丁不可能同时为真命题，所以甲是真命题，所以3x=和1x=不可能同时是该方程的根，则乙丙中有一个假命题，丁为真命题，然后分析甲乙丁为真命题和甲丙丁为真命题两种情况，即可得答案.【详解】若3x=和1x=是该方程的根，则两根同号，所以乙丙丁不可

能同时为真命题，即甲是真命题；因为该方程两根之和为2，则3x=和1x=不可能同时是该方程的根，所以乙丙中有一个假命题，丁为真命题；若甲乙丁为真命题，3x=是该方程的根，得另一根为1x=−，此时方程为2230xx−−=，符合题意；若甲丙丁为真命题，1x=是该方程的根，

得另一根为1x=，此时两根同号，不符合题意，所以可知丙为假命题.故选：C8.关于x的不等式22630(0)xaxaa−+的解集为12,xx，则121226axxxx−−的最大值是（）A.46−B.26C.42−D.22【答案】C【解析】【分析】由题意可得12,xx是方程22630x

axa−+=的两个根，利用根与系数的关系，可得112226,3xxxxaa==+，再求出12xx−，代入121226axxxx−−中化简后利用基本不等式可求得结果.【详解】因为关于x的不等式22630(0)xaxaa−+的解集为

12,xx，所以12,xx是方程22630xaxa−+=的两个根，且12xx，所以112226,3xxxxaa==+，所以121212222()4361226xxxxxaxaa=−−=−−=−−+，所以122122626263aaxxax

xa−−=−−26263aa=−−26263aa=−+26226423aa−=−，当且仅当26263aa=，即33a=时取等号，所以121226axxxx−−的最大值是42−，故选：C二、选择题：本题共4

小题.每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法中正确的有（）A.命题“Rx，2440xx++”是存在量词命题B.命题“2R20xx+，”是全

称量词命题C.命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题D.命题“不论m取何实数，方程20xxm+−=必有实数根”是真命题【答案】AB【解析】【分析】根据存在量词命题与全称量词命题的定义逐个选项判断即可.【详解

】对A，命题中含“Rx”，故命题是存在量词命题，A正确；对B，命题中含“Rx”，故命题是全称量词命题，B正确；对C，命题中含“所有的”，故命题是全称量词命题，C错误；对D，当1m=−时，210x

x++=无实数根，D错误；故选：AB10.对于任意实数,,abc，下列正确的有（）A.若ab，0c，则acbcB.若ab，则33abC.若22acbc，则abD.若ab，则11ab【答案】BC【解析】【分析】对于A，取0

c进行否定；对于B，C利用不等式的性质直接证明；对于D，取a=1，1b=−进行否定.【详解】对于A：若ab，0c，则acbc；故A错误；对于B：若ab，则33ab；故B正确；对于C：若22acbc，则0c，所以210c，把22acb

c乘以21c，得：ab，故C正确；对于D：若ab，取a=1，1b=−，此时11ab；故D错误.故选：BC11.已知关于x的不等式20axbxc++的解集为|23xx，则下列说法正确的有（）A.0aB.0abc++C.

24cab++的最小值为6D.不等式20cxbxa−+的解集为1|32xxx−或【答案】BC【解析】【分析】由不等式与方程的关系得出02323abaca+=−=，从而得到：5ba=−，6ca=，且0

a，再依次对四个选项判断即可得出答案.【详解】不等式20axbxc++的解集为|23xx，02323abaca+=−=，解得：5ba=−，6ca=，且0a，故选项A错误；5620abcaaaa++=−+

=，故选项B正确；()2243641964caaabaa++==−+−+−，当且仅当13a=−时等号成立，故选项C正确；20cxbxa−+可化为：2650axaxa++，即26510xx++，则解集为1123xxx−−或，故选项D错误；综上所述选项

B、C正确，故选：BC.12.我们知道，如果集合AS，那么S的子集A的补集为SAxxS=ð且xA．类似地，对于集合A，B，我们把集合xxA且xB叫作集合A与B的差集，记作AB−．据此，下列说法中正确的是（）A.若BA，则AB

A−=B.若AB=，则ABA−=C.若AB−=，则ABD.若ABC=，则ABAC−=−【答案】BCD【解析】【分析】由定义，AB−为集合A去掉AB的元素，即有ABAAB−=−，逐个判断即可【详解】由定义，AB−为集合A去掉AB的元素，即有ABAAB−=−

对A，若BA，则AABB−=ð，A错；对B，AB=，ABAABA−=−=，B对；对C，ABAABAAB=−==−，即AB，C对；对D，ABC=，CAABBAA−=−=−，D对；故选：BCD三、填空题：本题共4

小题，每小题5分，共20分.13.集合N|2xx的真子集个数为__________．【答案】3【解析】【分析】先求出集合N|2xx，再由真子集的定义即可得出答案.【详解】因为集合N|2xx，解得：22x−且Nx，所以0,1x=，所以集合N|20,1xx

=，所以集合N|2xx的真子集个数为：2213−=.故答案为：3.14.若二次函数22ymxx=−+有且只有一个零点，则实数m的值为_________．【答案】18##0.125【解析】【分析】由题意可得()2142

0m=−−=，解方程即可得出答案.【详解】因为二次函数22ymxx=−+有且只有一个零点，所以()21420m=−−=，解得：18m=.故答案为：1815.若不等式“211x+”成立的充分不必要条件是“xk”，则实数k的取值范围为_________.【答案

】)1,+【解析】【分析】根据不等式的性质，以及充分条件和必要条件的定义即可得到结论.【详解】不等式211x+，即101xx−+，解得1x−或>1x，不等式解集为()(),11,−−+，若不等式“211

x+”成立的充分不必要条件是“xk”，()()(),,11,k+−−+，得1k³，∴实数k的取值范围为)1,+.故答案为：)1,+16.若不等式23(15)50xkxk+−−的解集中有且只有3个整数，则实数k的取值范围为______．【答

案】()-6-3-27-24，，【解析】【分析】先求出23(15)50xkxk+−−=的两根为15=x或23kx=−，讨论53k−和53k−，要使不等式23(15)50xkxk+−−的解集中有且只有3个整数，只需893k−或123k−，解不等式即可得出答案.【详解】不等

式23(15)50xkxk+−−转化为：()()350xkx+−，则方程()()350xkx+−=的两根为15=x或23kx=−，①若53k−，解得15k−，所以不等式23(15)50xkxk+−−的解集为：53kx−，所以

要使不等式23(15)50xkxk+−−的解集中有且只有3个整数，则893k−，解得：2724k−−.②若53k−，解得15k−，所以不等式23(15)50xkxk+−−的解集为：53kx−，所以要使不等式23(15)50xkxk+−−的解集中有且只

有3个整数，则123k−，解得：63k−−.所以实数k的取值范围为：()-6-3-27-24，，.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知4|11,|01xAxaxaBxx−=−+

=+（1）当1a=−时，求AB；（2）在①xB是xA的必要条件；②ABA=；③ABB=这三个条件中任选一个，求实数a的取值范围.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）【答案】（1）10xx−（2）(0,3【解析】【分析】（

1）分式不等式401xx−+可化为(1)(4)010xxx+−+，求解即可化简B，再求AB即可；（2）条件①②③均等价于AB，可得1114aa−−+，求解即可【小问1详解】由分式不等式401xx−+可化为(1)(4)010xxx+−+，则不等式解集为

14xx−，即有B=14xx−,1a=−，|20Axx=−，故10ABxx=−；【小问2详解】条件①②③均等价于AB，则有1114aa−−+，解得03a，实数a的取值范围为(0,3；18.已知命题2:2

3,0pxxa−，命题2:,220qxxaxa++=R.（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p和q均为真命题，求实数a的取值范围.【答案】（1）4aa（2）02aa【解析】【分析】（1）当命题p为真命题时，2min4ax

=（），进而求出实数a的取值范围；（2）当命题q为真命题时，利用2=480aa−求出实数a的取值范围，再根据p和q均为真命题，求出交集确定实数a的取值范围.【小问1详解】当命题p为真命题时223,0xxa−2ax在2,3x上恒成立2min4ax=（）又因为命

题p为真命题所以4a，即实数a的取值范围是4aa【小问2详解】当命题q为真命题时因为2,220xxaxa++=R所以2=480aa−所以02aa或又因为命题p和q均为真命题所以40

2aa且所以02a，即实数a的取值范围是02aa19.已知不等式2520axx+−的解集是M．（1）若2M，求a的取值范围；（2）若122Mxx=，求不等式22510axxa−+−的解集．【答案】（1）2a−；（2）132xx−

．【解析】【分析】（1）将2代入不等式，满足不等式求解即可.（2）根据一元二次不等式与一元二次方程的关系，利用韦达定理求出2a=−，将a代入不等式求解即可.【详解】（1）∵2M，∴225220a+−，∴2a−（2）∵122Mxx=

，∴1,22是方程2520axx+−=的两个根，∴由韦达定理得15221222aa+=−=−，解得2a=−，∴不等式22510axxa−+−，即为：22530xx−−+，其解集为1

32xx−．【点睛】本题考查了由一元二次不等式的解集求参数值、一元二次不等式的解法，考查了考生的基本运算能力，属于基础题.20.“高质量发展”已逐渐成为人们的共识.发展的同时更要重视生态环境的保护，2020年起，某政府对环保不达标的

养鸡场进行限期整改或勒令关闭.一段时间内，鸡蛋的价格起伏较大(不同周价格不同).假设第一周、第二周鸡蛋的价格分别为x，y(单位：元/kg)；甲、乙两人的购买方式不同：甲每周购买4kg鸡蛋，乙每周购买12元钱鸡蛋．（1）若x＝8，y＝12，求甲、乙两周购买鸡蛋的平均价格；（2）判断

甲、乙两人谁的购买方式更实惠(平均价格低视为实惠)，并说明理由．【答案】（1）甲:10元；乙:485元.（2）乙的购买方式更实惠.【解析】【分析】（1）根据题中数据即可求得甲、乙两周购买鸡蛋的平均价格.（2）作差法即可得出202xyxyxy+−+，乙的购买方式更实惠.【小问1详解

】甲两周购买鸡蛋的平均价格为48+412=108元;乙两周购买鸡蛋的平均价格为2448=12125+812元.【小问2详解】甲两周购买鸡蛋的平均价格为4+4=82xyxy+乙两周购买鸡蛋的平均价格为242=1212+xyxyxy+因为0,0,xyxy所以222()4()0

22()2()xyxyxyxyxyxyxyxy++−−−==+++,即22xyxyxy++，所以乙的购买方式更实惠.21.（1）已知a，b为正实数，且324abab++=，求3ab+最小值；（2）已知:p2-4+30xx；:q2(3)20xmxm−++.若p是q的充分不必要条件，求

实数m的取值范围．【答案】（1）12；（2）()0,2.【解析】【分析】(1)根据题意可得2431bab−=+，结合分离常量法可得933(1)21abbb+=++−+，利用基本不等式即可求解；(2)根据

一元二次不等式的解法求出p：1,3，设q：(,)ab，由充分不必要条件的定义可知1,3是(,)ab的真子集，利用一元二次不等式在1,3上能成立计算即可求解.【详解】（1）由题意知，(1)243abb+=−，则2431bab−=+，22243324(1)2(1)9933

33(1)21111bbbbabbbbbbb−++−+++=+===++−++++，因为b+1>0所以93(12)121bb++−+，当且仅当911bb+=+时，即2b=时，此时6a=时，取“＝”，3ab+的最

小值为12；（2）由已知可知p的取值范围为1,3，设不等式2(3)20xmxm−++的解集为(,)ab，因为p是q的充分不必要条件，所以1,3是(,)ab的真子集，由二次函数2(3)2yxmxm=−++的图象可知1(3)2093(3)20mmmm−++−++，解得

02m，所以实数m的取值范围是()0,2.22.已知二次函数2yaxbxc=++（,,abc为实数）（1）若0y的解集为()12，，求二次函数的零点；（2）若对任意xR，0y≥恒成立，求32bac+的最大值．【答案】（1）1和2（2）322

【解析】【分析】(1)根据一元二次方程的解、一元二次不等式的解集和二次函数的零点之间的关系即可求解；(2)根据一元二次不等式恒成立可得0a、0c，进而22acbac−，将原式化为366222bacacacacca=+++，利用基本

不等式计算即可.【小问1详解】0y，即20axbxc++的解集为()1,2，所以方程20axbxc++=解为1和2，则二次函数2yaxbxc=++的零点为1和2【小问2详解】对任意xR，0y≥恒成立，则0Δ0a，即2040abac−，

此时240bac−，即24bac，因为0a所以0c，所以22acbac−，则366632222222bacacacacca==+++，当且仅当2acca=时，即2ac=时取“＝”，所以32bac+

的最大值为322.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com