【文档说明】重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试（月考）数学试题 含答案.docx，共(6)页，1.869 MB，由小赞的店铺上传

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江津中学2022级高二下期第二次阶段性考试数学试题一．单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知4m，3441mmmCCC+−+=

A.1B.mC.1m+D.02.在复数范围内，实系数一元二次方程一定有根，已知方程20(R,R)xaxbab++=的一个根为1+i(i为虚数单位)，则1ai=+A.1i−B.1i−+C.2iD.2+i3.已知727012712),xaaxaxax−=++++（则12367aaaaa++++=

.2A.2B−.1C.1D−4.在61()2xx−的展开式中，常数项为151555A.B.C.D.2222−−5.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的

赠送方法共有.4A种.10B种.18C种.20D种6.函数2ln()xfxx=的图像大致是7.若对任意的()0,x+，()ln21axx−恒成立，则实数a的最小值是A.2B.3C.4D.58.有66的方格中停放三辆完全相同的

红色车和三辆完全相同的黑色车，每一行每一列只有一辆车，每辆车占一格，则停放的方法数为.720A.2160B.8400C.14400D二．多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得

0分，部分选对的得2分）9.已知i为虚数单位，则下面命题正确的是A.若复数3iz=+，则131010iz=−．B.复数z满足21zi−=，z在复平面内对应的点为(),xy，则()2221xy+−=．C.若复数1z，

2z满足21zz=，则120zz．D.复数13zi=−的虚部是3．10.若0,ab则下列结论正确的是11A.B.lnlnC.lnlnD.ababaabbabeeab−−11.2020年3月，为促进疫情后复工复产期间安全生产，重庆市某医院派出甲、乙、丙、丁4

名医生到A，B，C三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是A.若C企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种B.若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种C.若每家企业至少分派1名医生

，且医生甲必须到A企业，则所有不同分派方案共12种D.所有不同分派方案共34种12.已知函数()fx的定义域为()0,+，导函数为()'fx，()()'lnxfxfxxx−=，且11fee=，则A.1'0fe=B

.()fx在1=xe处取得极大值C.()011fD.()fx在()0,+单调递增三．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位置上）13.在普通高中新课程改革中，某地实施3+1+2“”选课方案，该方案中3“”指的是语文、数学、英语为3个必选科目,1“”指的

是从物理、历史2门学科中任选1门，2“”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，则共有____种选科组合方式．14.已知复数12,zz在复平面内对应的点分别为(2,1),(1,)b,若12zz是纯虚数

，则b=15.若函数3()2()fxxaxaR=−−在,0（-）内有且只有一个零点，则()fx在-1,2上的最小值为16.若()10210012101xaaxaxax+=++++，则268aaa++=__________123102310aaaa++++=四．解

答题（本大题共6小题，共70分．请将正确答案做在答题卷相应位置，要有必要的推理或证明过程．）17.(10分)计算：（1）4331073CCA−123231(2)nnnnCC−−−++18.（12分）已知*1()()nxnNx−展开式的前三项的二项式系数之和为16．1（）求n的值；2（）复数z满足

3||25nzizi−=++(i为虚数单位)，求z.19.(12分)设函数ln()2lnxfxaxx=+.（1）若12a=−，求()fx在xe=处的切线方程；（2）若()fx在定义域上单调递增，求实数a的取值范围.20.(12分)2021年4月29日是江津中学艺术节总汇演之日，当晚要进行隆

重的文艺演出，已知初中，高一，高二分别选送了7,5,3个节目，现回答以下问题：（用排列组合数表示,不需要合并化简）（1）若初中的节目彼此都不相邻，共计有多少种出场顺序；（2）由于一些特殊原因，高一的12345,,,,

AAAAA,5个节目，1A必须在其余4个节目前面演出；高二的123,,BBB,3个节目，1B必须在其余2个节目前面演出；初中没限制,共有多少种出场顺序；（3）为了活跃气氛，高二年级决定将2000根荧光棒发给16

00名台下的高二学生，每个学生至少一根，共计有多少种分配方案;(4)演出结束后，学校安排高二年级的24个班去打扫A,B,C三个区域的卫生，24个班被平均分成3组，每组8个班，每个区域安排一组，若11,12班必须打扫同一个区域，13,14班必须打扫同一个区域，则共有多少种安排方式.21.(1

2分)已知函数21()(1).lnxfxxx−=（1）讨论()fx的单调性；（2）已知0,若关于x的不等式2()ln1xfexx−在区间1+（，）上恒成立，求的取值范围．22.(12分)已知函数22,0

,()ln,0xxaxfxxx++=，其中a是实数.设1122(,()),(,())AxfxBxfx为该函数图象上的两点，且12xx.（1）若函数()fx的图象在点,AB处的切线互相垂直，且20,x求21xx−的最小值;2（）若函数()fx的图象在点,AB处的切线重合，求a的取值

范围.江津中学2022级高二下期第二次阶段性考试数学答案1～4.DBBD4~8.BAAB9.ABC10.BD11.ABC12.ACD13.1214.215.-416.(1)300(2)512017.(1)0(2)n=2,123231(2)nnnnCC−−−++=4;n=3,123231(2

)nnnnCC−−−++=7;n=4,123231(2)nnnnCC−−−++=1118.(1)n=5(2)z=3+4i19.20.(1)(2)𝐴1515𝐴55×𝐴33×𝐴44×𝐴22(3)𝐶19991599(4)𝐶204𝐶168𝐶88𝐴22×𝐴3

3+𝐶206𝐶126𝐶88×𝐴3321.22.