【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019必修二）专题10.2 随机事件与概率（重难点题型检测）（学生版）.docx，共(6)页，43.481 KB，由小赞的店铺上传

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专题10.2随机事件与概率（重难点题型检测）【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，

解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2023·高一课时练习）连续掷一颗筛子两次，以下是必然事件的是（）A．点数和为偶数B．至少出现一次点数

为偶数C．点数和不小于2D．点数和为奇数2．（3分）（2022春·天津河西·高一期末）一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球，则该试验的样本空间所包含的基本事件

的个数为（）A．6B．9C．12D．163．（3分）（2022·全国·高一专题练习）有下列说法：（1）某人连续12次投掷一枚骰子，结果都是出现6点，他认为这枚骰子的质地是均匀的．（2）某地气象局预报，明天本地下雨概率为70%，由此认为明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨．

（3）抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，都出现反面的概率是14．（4）围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10

次，认为一定有一次会摸到黑子．其中正确的个数为（）A．0B．2C．3D．14．（3分）（2022·高一课时练习）已知一个古典概型的样本空间𝛺和事件𝐴和𝐵，其中𝑛(𝛺)=12，𝑛(𝐴)=6，𝑛(𝐵)=4，�

�(𝐴∪𝐵)=8，那么下列事件概率错误的是（）A．𝑃(𝐴𝐵)=16B．𝑃(𝐴∪𝐵)=23C．𝑃(𝐴̅𝐵)=16D．𝑃(𝐴̅𝐵̅)=235．（3分）（2023·全国·高一专题练习）为防控新冠疫情，很多公共场所要求进入的人必

须佩戴口罩．现有人在一次外出时需要从蓝、白、红、黑、绿5种颜色各1只的口罩中随机选3只不同颜色的口罩，则蓝、白口罩同时被选中的概率为（）A．310B．57C．35D．236．（3分）（2022·高一课时练习）抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：𝐴𝑖=

“向上的点数为𝑖”，其中𝑖=1,2,3,4,5,6，𝐵=“向上的点数为偶数”，则下列说法正确的是（）A．𝐴̅1⊆𝐵B．𝐴2+𝐵=𝛺C．𝐴3与𝐵互斥D．𝐴4与𝐵̅对立7．（3分）（2022

秋·北京丰台·高二期中）在一次随机试验中，其中3个事件𝐴1,𝐴2,𝐴3的概率分别为0.2，0.3，0.5，则下列说法中正确的是（）A．𝐴1+𝐴2与𝐴3是互斥事件，也是对立事件B．𝐴1+𝐴2+�

�3是必然事件C．𝑃(𝐴2∪𝐴3)=0.8D．𝑃(𝐴1+𝐴2)≤0.58．（3分）（2022·高一课时练习）甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件𝐴=“甲击中靶”，事件𝐵=“乙击中靶”，事件𝐸=“靶未

被击中”，事件𝐹=“靶被击中”，事件𝐺=“恰一人击中靶”，对下列关系式（𝐴表示𝐴的对立事件，𝐵表示𝐵的对立事件）：①𝐸=𝐴𝐵，②𝐹=𝐴𝐵，③𝐹=𝐴+𝐵，④𝐺=𝐴+𝐵，⑤𝐺=𝐴𝐵+𝐴𝐵，⑥�

�(𝐹)=1−𝑃(𝐸)，⑦𝑃(𝐹)=𝑃(𝐴)+𝑃(𝐵)．其中正确的关系式的个数是（）A．3B．4C．5D．6二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022·高一课时练习）在10名学生中，男生有𝑥人．现从这10名学生中任选6人去参加某项活动，有下列事件：①

至少有一个女生；②5个男生，1个女生；③3个男生，3个女生．若要使①为必然事件，②为不可能事件，③为随机事件，则𝑥的值可能为（）A．2B．3C．4D．510．（4分）（2022春·高一课时练习）在一个试验模型中，设A表示一个随

机事件，𝐴̅表示A的对立事件.以下结论正确的是（）A．𝑃(𝐴)=𝑃(𝐴̅)B．𝑃(𝐴+𝐴̅)=1C．若𝑃(𝐴)=1，则𝑃(𝐴̅)=0D．𝑃(𝐴𝐴̅)=011．（4分）（2022春·吉林长春·高一期末）一个盒子中装有5支圆珠笔，

其中3支一等品，2支二等品，大小质地完全相同，若从中随机取出3支，则与事件“取出1支一等品和2支二等品”互斥的事件有（）A．取出的3支笔中，至少2支一等品B．取出的3支笔中，至多1支二等品C．取出的3支笔中，既有一等品也有二等品D．取出的3支

笔中，没有二等品12．（4分）（2022秋·辽宁沈阳·高一期末）某次智力竞赛的一道多项选择题，要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得10分，部分选对的得5分，有选错的得0分.”已知某选择题的正确答案是CD，且甲、乙、丙、

丁四位同学都不会做，下列表述正确的是（）A．甲同学仅随机选一个选项，能得5分的概率是12B．乙同学仅随机选两个选项，能得10分的概率是16C．丙同学随机选择选项，能得分的概率是15D．丁同学随机至少选择两个选项，能得分的概率是110三．填空题（共4小题，满分16

分，每小题4分）13．（4分）（2023·高一课时练习）从装有标号为1、2、3、4的四个球的袋子中任取两球，观察取出两个球的标号和，则此随机现象的样本空间是.14．（4分）（2023秋·上海浦东新·高二期末）已

知事件𝐴、𝐵互斥，𝑃(𝐴∪𝐵)=35，且𝑃(𝐴)=2𝑃(𝐵)，则𝑃(𝐵)=.15．（4分）（2022秋·四川成都·高二期末）在抛掷一颗骰子（一种正方体玩具，六个面分别标有1,2,3

,4,5,6字样）的试验中，事件𝐴表示“不大于3的奇数点出现”，事件𝐵表示“小于4的点数出现”，则事件𝐴+𝐵的概率为．16．（4分）（2022·上海·高二专题练习）第14届国际数学教有大会（ICME-14）于2021年7月12日至18日在上海举办，已知张老

师和李老师都在7天中随机选择了连续的3天参会，则两位老师所选的日期恰好都不相同的概率为.四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022·高一单元测试）从含有5件次品的100件产品中任取3件，观察其中的次品数．(1)选择合适的表

示方法写出样本空间；(2)记事件A：“取到的3件产品中没有次品”，写出A包含的样本点；(3)说明事件𝐵={0,1}所表示的实际意义．18．（6分）（2022·高一课时练习）指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件．(1)

如果a、b都是实数，那么𝑎+𝑏=𝑏+𝑎；(2)从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签；(3)某人投篮5次，投中6次；(4)某电话总机在60秒内接到至少15次呼叫；(5)在标准大气压下，水的温度达到50℃时沸腾

．19．（8分）（2022·高二课时练习）把标号为1、2、3、4的四张卡片分给甲、乙、丙、丁四个人，每人一张．设A：甲分得1号卡片；B：乙分得1号卡片．(1)求𝐴∩𝐵、𝐴∪𝐵；(2)A与B是否为互斥事件？是否为对立事件

？若不是对立事件，分别写出A与B的对立事件．20．（8分）（2022·高一课时练习）已知𝑛是一个三位正整数，若𝑛的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称𝑛为“三位递增数”（如135，256，345等）．现要从甲、乙两名

同学中选出人参加某市组织的数学竞赛，选取的规则如下：从由1，2，3，4，5，6组成的所有“三位递增数”中随机抽取1个数，若抽取的“三位递增数”是偶数，则甲参加数学竞赛；否则，乙参加数学竞赛．(1)由1，2，3，4，5，6可组成多少个“三位递增数”？分别用树状图法和列举

法解答．(2)这种选取规则对甲、乙两名同学公平吗？请说明理由．21．（8分）（2022·高一单元测试）某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率是0.3；响第4声时被接的概率是0.35.（1）打进的电话在响

5声之前被接的概率是多少？（2）打进的电话响4声而不被接的概率是多少？22．（8分）（2022秋·北京丰台·高二期中）某校举办“喜迎二十大，奋进新征程”知识能力测评，共有1000名学生参加，随机抽取了100名学生，记

录他们的分数，将数据分成4组：[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并整理得到如下频率分布直方图：(1)用分层随机抽样的方法从[80,90)，[90,100]两个区间共抽取出5名学生，则每个区间分别应抽取多少人；(2)在

（1）的条件下，该校决定在这5名学生中随机抽取2名依次进行交流分享，求第二个交流分享的学生成绩在区间[90,100]的概率；(3)现需根据学生成绩制定评价标准，评定成绩较高的前60%的学生为良好，请根据频率分布直方图估计良好的最低分数线

.（精确到1）