【文档说明】高中数学课时作业（人教A版选修第一册）本册过关检测.docx，共(4)页，63.416 KB，由小赞的店铺上传

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本册过关检测考试时间：120分钟满分：150分一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．若直线l的一个方向向量为(－1，3)，则它的倾斜角为()A．30°B．120°C．60°D．150°2

．已知空间向量a＝(3，5，－2)，b＝(1，λ，－1)且a与b垂直，则λ等于()A．－2B．－1C．1D．23．与向量a＝1，27平行，且经过点(4，－4)的直线方程为()A．y＝27x－367B．y＝－27x－207C．

y＝72x－18D．y＝－72x＋104．圆x2＋y2－6y＋8＝0与圆x2＋y2－8x＝0的位置关系为()A．内切B．相交C．外切D．外离5．已知等腰梯形ABCD中，AB→＝2DC→，E，F分别为AD，BC的中点，G为EF

的中点，若记AB→＝a，AD→＝b，则AG→＝()A．38a＋34bB．38a＋12bC．12a＋34bD．14a＋38b6．如图正三棱柱ABC­A1B1C1的各棱长相等，D为AA1的中点，则异面直线A1B与C1D所成的角为()A．π6B．π4C．π3D．

π27．已知椭圆x249＋y224＝1的焦点分别为F1，F2，椭圆上一点P与焦点F1的距离等于6，则△PF1F2的面积为()A．24B．36C．48D．608．已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，以F为圆心，以a为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于A，

B两点，若OA→＝2OB→(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为()A.173B．153C．113D．73二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全

部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9．下列说法中，正确的是()A．直线x－y－4＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是8B．过(x1，y1)，(x2，y2)两点的直线方程为y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1C．过点(1，1)且与直线2x＋y＋1＝0相互平行的直线方程

是y＝－2x＋3D．经过点(1，2)且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为x＋y－3＝010．下列说法正确的有()A．直线mx－y－1＝0恒过定点(0，－1)B．直线l1：mx＋2y－1＝0，l2：(m－1)x－y＋1＝0

，若l1⊥l2，则m＝2C．圆x2＋y2＝9与圆x2＋y2－4x＋2y－3＝0的公共弦长为1255D．若圆x2＋y2－4x－2y＝0，则过点M(1，0)的最短弦所在直线方程为x－y－1＝011．在正方体ABCD­

A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为BC、CC1、A1D1、C1D1的中点，则下列结论中正确的是()A．A1E⊥AC1B．BF∥平面ADD1A1C．BF⊥DGD．GE∥HF12．已知抛物线C：x2＝4y的焦点为F，点P

为C上任意一点，若点M(1，3)，下列结论正确的是()A．|PF|的最小值为2B．抛物线C关于x轴对称C．过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条D．点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为4三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．)13．已知空间向

量a＝(4，－1，λ)，b＝(2，1，1)，c＝(1，2，1)，若a，b，c共面，则实数λ＝________．14．若抛物线y2＝mx的焦点与椭圆x26＋y22＝1的右焦点重合，则实数m的值为________．15．过直线

3x－4y－2＝0上一动点P作圆C：(x＋2)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB面积的最小值为________．16．已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为2，E为线段B1C1中点，F为线段BC上动点，则|A

F|＋|FE|的最小值为________；点F到直线DE距离的最小值为________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)已知圆C的圆心坐标为(2，1)，且点

P(－1，－3)在圆C上．(1)求圆C的标准方程；(2)若直线y＝kx＋m－2k与圆相交于A、B两点，当k变化时，线段AB的最小值为6，求m的值．18．(本小题满分12分)已知O为坐标原点，点P在抛物线C：y2＝2px(p>0)

上，点F为抛物线C的焦点，记P到直线x＋2＝0的距离为d，且d－|PF|＝1.(1)求抛物线C的标准方程；(2)若过点(0，1)的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程．19．(本小题满分12分)四棱锥P­ABCD，底面为矩形，PD⊥面ABCD，且AB＝4，BC＝P

D＝2，Q点在线段AB上，且AC⊥面PQD.(1)求线段AQ的长；(2)对于(1)中的点Q，求直线PB与面PDQ所成角的正弦值．20．(本小题满分12分)已知O为坐标原点，双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的离心率为3，点P在双曲

线C上，点F1，F2分别为双曲线C的左、右焦点，(|PF1|－|PF2|)2＝4.(1)求双曲线C的标准方程；(2)已知点A(－1，0)，B(1，0)，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2.证明：k1

k2为定值．21．(本小题满分12分)在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是A1B，A1C1的中点．(1)求证：CE∥平面FC1D；(2)求平面FC1D与平面EDC所成的二面角的正弦值．22．(本小题满分12分)已知点A(3，0)，点C为圆B：(x＋3)2＋y2＝16(B为圆心)

上一动点，线段AC的垂直平分线与直线BC交于点G.(1)设点G的轨迹为曲线T，求曲线T的方程；(2)若过点P(m，0)(m>1)作圆O：x2＋y2＝1的一条切线l交(1)中的曲线T于M、N两点，求△MNO面积的最大值．