【文档说明】山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中数学试题 .docx，共(5)页，538.100 KB，由小赞的店铺上传

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2022—2023学年度第二学期期中考试高一数学试题（A）注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把

答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，

复数1z对应的点与232izi+=对应的点关于虚轴对称，则1z等于（）A23i−−B.23i−+C.23i−D.23i+2.在平行四边形ABCD中，4AB=，3AD=，2cos3BAD=，3CMMD=，则AMMB=（）A.2B.－2C.4D.－43.在AB

C中，6a=，8b=，40A=，则B的解的个数是（）A.0个B.2个C.1个D.无法确定4.已知正四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，高为14，则该四棱台的表面积为（）A.10615+B.34C.201215+D.685.一艘船从河岸边出发向河对

岸航行.已知船的速度()18vm=，，水流速度()260v=，，那么当航程最短时船实际航行的速度大小为（）A.5B.10C.8D.626.已知正三棱锥ABCD−中，2AEEB=，ADCE⊥，2AB=，则正三棱锥ABC

D−内切球的半径为（）A.333+B.3C.333−D.336+7.已知ABC是直径为55的圆内接三角形，三角形的一个内角满足3cos5=，则ABC周长的最.大值为（）A.20B.202C.203D.2045+8.已知复数1232,,1zzzz=，，32iz=，且12z=，在

复平面内对应向量为1OZ，2OZ，3OZ，（O为坐标原点），则1213ZZZZ最小值为（）A.425+B.425−C.424−D.442−二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全选对的得5分，

选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则（）A.若AB，则sinsinABB.若2220abc+−，则ABC一定是锐角三角形C.点()1,3A，()4,1B−，与向量

AB共线的单位向量为3455−，D.若平面向量a，b满足22ba==，则2ab−的最大值是510.设是给定的平面，A、B是不在内的任意两点，则（）A.在内存在直线与直线AB相交B.平面与直线A

B至多有一个公共点C.在内存在直线与直线AB垂直D.存在过直线AB的平面与垂直11.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列判断正确的是（）A.若tantantan0ABC++，则ABC为钝角三角形B.若s

in2sin2AB=，则ABC为等腰三角形C.若ABC的三条高分别为114，110，15，则ABC为钝角三角形D.若2sinsinabcBA+，则ABC为直角三角形12.如图，在矩形ABCD中，2AB=，4BC=，E，F分别为BC，AD中点，将ABE沿直线AE翻折成1ABE△，1B与B、F不

重合，连结1BD，H为1BD中点，连结CH，FH，则在翻折过程中，下列说法中正确的是（）的A.CH的长是定值；B.在翻折过程中，三棱锥1BAEB−外接球的表面积为4π；C.当130ADB=时，三棱锥H

CDF−的体积为23；D.点H到面1ABE的最大距离为2三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.如图，ABC是斜二测画法画出水平放置的ABC的直观图，D¢是BC的中点，且ADy轴，BCx∥轴，1AD=，2BC=，则ABC的周

长___________.14.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为a，b，c，60A=，且ABC面积为332，若33bc+=，则=a______．15.已知()31a=，，设与b方向相同的单位向量为e，若a在b上的投影向量为3e，则a与b的夹角=__________.16.已

知向量a，b的夹角为4，2b=，若对任意xR，恒有12bxaba+−，则函数()1()R2fttbatbat=−+−的最小值为_________.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出

文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知复数13i1iz+=−（i是虚数单位）.（1）求复数z的模；的的（2）若复数()2iaz−在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.18.如图，RtAOB△，1OA=，2OB=

，点C是OB的中点，AOB绕OB所在的边逆时针旋转一周.设OA逆时针旋转至OD时，旋转角为，)0,π.（1）求ABC旋转一周所得旋转体的体积V和表面积S；（2）当2π3=时，求点O到平面ABD距离.19.复数11iz=+，212co

siz=+，i为虚数单位，()0,π.（1）若12zz是实数，求cos2的值；（2）若复数1z，2z对应的向量分别是a，b，向量a，b的夹角为锐角，求的范围.20.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且sinsincossincossinsinaAaBCcBAcCb

A++=+.（1）求C；（2）若π2A=，3AC=，角C的平分线交AB于点D，点E满足DECD=，求sinAEB.21.如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于点M.（1）设AMAF=，求的值；（2）若点P自A点逆时针沿正方形的

边运动到C点，在这个过程中，是否存在这样的点P，使得EFMP⊥？若存在，求出MP的长度，若不存在，请说明理由.22.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，22cacb+=.（1）证明：2BC=；的获得更多资源请扫码加

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