【文档说明】福建省漳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期初考试数学试题 含答案.docx，共(5)页，283.045 KB，由小赞的店铺上传

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漳州一中2020～2021学年高一下期初考数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共40分，1～8为单选，9～12为多选题，多选题全选对得5分，部分选对得3分，有选错的不得分）1．已知全集U为实数

集，230Axxx=−，1Bxx=，则()UAB=ð（）A．)0,1B．0,1C．)1,3D．0,32．设命题p：所有的矩形都是平行四边形，则p为（）A．所有的矩形都不是平行四边形B．存在一个平行四边形不是矩形C．存在一个矩形不是平行四边形D．不是矩形的四边形不是平行四边

形3．已知05log3a=，0.5log0.3b=，0.33c−=，则（）A．acbB．abcC．bacD．bca4．若a，b，c为非零实数，则“abc”是“2abc+”的（）A．充分不必要条件B．必要不

充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数()2lnfxxx=的图象大致是（）A．B．C．D．6．方程2log5xx=−的解所在的区间是（）A．()1,2B．()2,3C．()3,4D．()4,57．定义在R上的偶函数()fx满足()()8fxfx+=，且在区间0,2上是单

调递增，则（）A．()()()251080fff−B．()()()801025fff−C．()()()802510fff−D．()()()258010fff−8．某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件

的截面如图所示，图中的ABCD为矩形，CED为一段圆弧，其尺寸如图所示，则截面（图中阴影部分）的面积为（）A．210π33cm3+B．28π33cm3+C．()24π23cm+D．()22π23cm+9．已知终边经过点()sin120,tan120P

，则（）A．5cos5=B．()4sinπ5+=−C．tan2=−D．5sincos5+=−10．若0ab，则下列不等式成立的是（）A．11abB．11bbaa++C．11baab++D．11abab++11．某同学

对函数()sinfxxx=进行研究后，得到以下结论，其中正确的是（）A．函数()yfx=的图象是轴对称图形B．对任意实数x，()fxx均成立C．函数()yfx=图象与直线yx=有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等D．当常数k满足1k时，函数()

yfx=的图象与直线ykx=有且仅有一个公共点12．已知函数()22fxxx=−+，()2gxxaxa=−+，()()()()()()(),,fxfxgxFxgxfxgx=，则（）A．()Fx的图象与x轴有2个交点B．()Fx

有最大值1，无最小值C．()Fx在(),1−上单调递增D．()Fx是偶函数二、填空题（每空5分，共20分）13．已知集合21,Mx=，若NM，则x=________．14．已知0a且1a，log2ax=，则22xxaa−+=______

__．15．ABC△中，2cos2A=−，()tan2AB−=−，则tanB=________．16．已知定义在π0,4上的函数()πsin6fxx=−（0）的最大值为3，则正实数的取值个数最多为________．四、解答题（本大题共6小题，共7

0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知集合201xAxx−=+，2Bxkxk=−．（1）当1k=−时，求AB；（2）若ABB=，求实数k的取值范围．18．已知函数()22sincos23sincosfxxxxx=−+．（1）将函数化成()sin

yAx=+（0A，ππ22−）的形式，并写出该函数的最小正周期，及其图象的对称轴；（2）若方程()0fxa−=在π5π,1212x−有解，求实数a的取值范围．19．已知函数()fx是奇函数．（1）若()1ln1axfxx−=+，求实数a的值；（2）若

函数()fx的定义域是1,1−，且在定义域上是单调递增的，若不等式()()2110fafa−+−恒成立，求实数a的取值范围．20．物联网（InternetofThings，缩写：IOT）是基于互联网、传统电信网等信息承载体，让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络其应用领域主要包括

运输和物流、工业制造、健康医疗、智能环境（家庭、办公、工厂）等，具有十分广阔的市场前景．现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费1y（单位：万元），仓库到车站的距离x（单位：千

米，0x），其中1y与1x+成反比，每月库存货物费2y（单位：万元）与x成正比；若在距离车站9千米处建仓库，则1y和2y分别为2万元和7.2万元，这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最

小？最小费用是多少？21．已知函数()fx是3xy=的反函数，当1,27x时，函数()()()2241gxfxafxa=−++，（aR）的最小值为()ha．（1）求()ha的函数表达式；（2）是否存在实数3mn，使得函数()4yha=的定义域为,nm，值域为22,nm

，若存在求出m、n的值，若不存在，请说明理由．22．定义在R上的函数()()sinfxAx=+（0A，0，π02），若已知其在()0,7πx内只取到一个最大值和一个最小值，且当πx=时函数取得最大值为3，当6π

x=，函数取得最小值为3−．（1）求出此函数的解析式．（2）若将函数()fx的图象保持横坐标不变，纵坐标变为原来的13，得到函数()gx，再将函数()gx的图象向左平移0（00）个单位得到函数()hx，已知函数()()elggxyhx=

+的最大值为e，求满足条件的0的最小值．（3）是否存在实数m，满足不等式()()22sin22sin4AmmAm−+++−++？若存在，求出m的范围，若不存在，请说明理由．漳州一中2020～2021学年高一下期初考数学答案一～

二（选填）题号12345678答案BCAADCCB题号910111213141516答案ACDACABDABC0174132三、解答题17．（1）()1,2AB=−（2）)0,k+18．（1）π2π3kx=+，kZ（2）3,2a19．（1）1a=（2）1,2a20．距

离4km，最少费用为7.2万元（可用换元法、基本不等式解决）21．（1）()241,041,03102,3haaaaaaaa=++−−（2）不存在（单调递减得自变量最大，因变量最小，反之亦然，再用加减消元

法得出8mn=−，代回方程得n无实数根，所以不存在）22．（1）()13π3sin510fxx=+（2）0最小值为10π（由两函数单调递增得：同时取最大，即自变量取到1时函数最大值为e．再解出0最小值即可）（3）存在

，1,22m