【文档说明】湖北省鄂北六校2021-2022学年高二下学期期中联考试题 数学.pdf，共(5)页，316.366 KB，由envi的店铺上传

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高二数学试卷主命题学校：枣阳一中命题老师：吕国琦陈小婧邹翠玲范金辉考试时间：2022年4月12日下午15:00-17:00试卷满分：150分一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.1.曲线2232xy在1x处的切线的倾斜角为（）A.3πB.32πC.6πD.65π2.现有3个班分别从5个景点中选择一处游览，则不同的选法种数有（）A.243B.125C.10D.603.余弦曲线xycos在

点02，π处的切线方程为（）A.2πxyB.2πxyC.2πxyD.2πxy4.北京大学一个班级的6名同学准备去参加冬奥会志愿服务活动，其中甲和乙两位同学要么都去，要么都不去，其他人根据个人情况可选择去也可选择不去，则这6名同学不同的去法

种数有（）A.16B.32C.48D.645.在765111xxx的展开式中，含3x的项的系数为（）A.25B.65C.-25D.-656.函数xxxfsin2的图象大致为（）鄂北六

校联考高二数学试卷（共4页）第1页宜城一中枣阳一中曾都一中襄州一中南漳一中河口一中2021-2022学年下学期期中考试7.已知函数xaxxxfln22212在，0上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.

21，B.，0C.0，D.，218.函数121xexaxfx有两个零点，则a的取值范围为（）A.，，2341eB.

2341e，C.，，23410eD.，234e二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分

，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.143xx的二项展开式中，下列说法正确的是（）A.二项式系数最大项是第8项B.展开式中的常数项是第8项C.展开式中不含x的一次幂的项D.展开式中有理项有3项10.曲线axexf在点10，处的切线与直线012

yx垂直，则下列正确的是（）A.21aB.2aC.xf在R上单调递增D.xf在R上单调递减11.已知函数xf的定义域是，0，其导函数是xf，且满足01lnxfxxfx，则下列说法正确的是（）A.0)1(efB.0)1(efC

.0efD.0ef12.函数xexxf，则下列说法正确的是（）A.xf在1x处有最小值B.1是xf的一个极值点C.当ea10时，方程axf有两异根D.当ea1时，方程axf有两异根三．填空题:本题共4小题，每

小题5分，共20分.13.已知函数xf满足xxfxfcossin3，则3f.14.如图，现在用4种不同的颜色对某市的4个区县地图进行着色，要求有公共边的两个地区不能

用同一种颜色，则不同的着色方法有种.15.6211xxx的展开式中含4x的项的系数为.16.已知函数1ln1xxxxexxfx，，，方程02xfaxf有3个不同的根，则实数a的①②③④鄂北六校联考高二数学试卷

（共4页）第2页取值范围是.四．解答题:本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（满分10分）已知665544332210621xaxaxaxaxaxaax.(1)求0a的值；(2)求

531aaa.18.（满分12分）已知函数xxxfln.(1)求函数xf在点11，处的切线方程；(2)xf在点11，处的切线与1322xaaxy只有一个公共点，求a的值.19.（满分12分）从5名男生和4名女生中选出4人去

参加数学竞赛.(1)如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？(2)如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？(3)如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么有多少种派送方式？鄂北六校联考高二数学试卷（共

4页）第3页20.（满分12分）如图，则半径为m32的41圆(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗)，设矩形的边长xmAB，圆柱的体积为3Vm.(1)

求出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；(2)当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大？最大体积是多少？21.（满分12分）已知函数xexxf1.(1)求函数xf的极值；(2)若2axxf，对任意的0x恒成立，求a的取值范围.22.（满分12分）已知a是实

数，函数xxaxfln)(.(1)讨论)(xf的单调性；(2)若xf有两个相异的零点21xx，且021xx，求证：221exx.鄂北六校联考高二数学试卷（共4页）第4页获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangx

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