【文档说明】山东省济宁市2022届高三下学期三模数学试题.docx，共(6)页，594.062 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2022年济宁市高考模拟考试数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将

答案写在答题卡上写在本试卷上无效.一、单项选择题1.已知集合22Axx=−，ln0Bxx=，则AB=（）A.)2,2−B.()0,1C.)1,2D.1,22.已知i为虚数单位，复数z满足

()1zii−=，则z的虚部为（）A.1B.1−C.12−D.123.已知双曲线C：()222210,0xyabab−=的一条渐近线与直线210xy−+=垂直，则该双曲线C的离心率为（）A.52B.3C.2D.54.

随着北京冬奥会的开幕，吉祥物“冰墩墩”火遍国内外，现有3个完全相同的“冰墩墩”，甲、乙、丙、丁4位运动员要与这3个“冰墩墩”站成一排拍照留念，则有且只有2个“冰墩墩”相邻的排队方法数为（）A.240B.480C.1440D.28805.已知二次函数()()

22fxaxxcx=++R的值域为)1,+，则14ac+的最小值为（）A.3−B.3C.4−D.46.已知1cos64+=，则5sin26+=（）A.158B.158−C.78D

.78−7.若一个正六棱柱既有外接球又有内切球，则该正六棱柱的外接球和内切球的表面积的比值为（）A.2:1B.3:2C.7:3D.7:48.若函数()2fx+为偶函数，对任意的)12,2,xx+，且12xx，都有()()()12120

xxfxfx−−，则（）A.()()233log6log122fffB.()()323log12log62fffC.()()233log6log122ffD.()()323log12log62fff

二、多项选择题9.在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有20000人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进

行统计，样本容量为n.按照)50,60，)60,70，)70,80，)80,90，90,100的分组作出频率分布直方图如图所示.其中，成绩落在区间)50,60内的人数为16.则下列结论正确的是（）A.样本容量100n=B

.图中0.030x=C.估计该市全体学生成绩的平均分为70.6分D.该市要对成绩由高到低前20%的学生授子“优秀学生”称号，则成绩为78分的学生肯定能得到此称号10.已知函数()()sinfxx=+0,2的部分图象如图所示，则下列结论正确的是

（）A.函数()fx的图象可由sin2yx=的图象向左平移3个单位得到B.1112x=−是()fx图象的一条对称轴C.若()()122fxfx−=，则21xx−的最小值为2D.直线12y=与函数()yfx=在100,3

上的图象有7个交点11.已知直线3yxb=+与圆2216xy+=交于,AB两点，且AOB为锐角（其中O为坐标原点），则实数b的取值可以是（）A.5B.6C.7D.812.已知正项数列na的前n项和为nS，若221nnnaSa=+，22lognnnSbS

+=，数列nb的前n项和为nT，则下列结论正确的是（）A.2nS是等差数列B.1nnaa+C.1ennS−D.满足3nT的n的最小正整数解为0三、解答题13.设随机变量()2~,XN，若()()02PXPX=，则

()1PX=.14.已知函数()()2,05,0xxfxfxx=−，则()2022f=.15.在边长为4的等边ABC△中，已知23ADAB=，点P在线段CD上，且12APmACAB=+，则AP=.16.已知抛物线C：()220x

pyp=的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于,AB两点，且33AFBF==，则p=；设点M是抛物线C上的任意一点，点N是C的对称轴与准线的交点，则MNMF的最大值为.四、解答题17.已知函数()sincos3fxxx=−.（1）求函数()fx的最小正周期；

（2）在锐角ABC△中，若()32fA=，2AC=，3BC=，求ABC△的面积.18.已知等差数列na的前n项和为nS，且31a=，67S=；（1）求数列na和nb的通项公式；（2）记()tannnncba=，求数列nc的前3n项和.19.如图1，在平行四边形ABCD中

，2AB=，3AD=，30BAD=，以对角线BD为折痕把ABD△折起，使点A到达图2所示点P的位置，且7PC=.（1）求证：PDBC⊥；（2）若点E在线段PC上，且二面角EBDC−−的大小为45，求三棱锥EBCD−的体积.20.某娱乐节目闯关游戏共

有三关，游戏规则如下：选手依次参加第一、二、三关，每关闯关成功可获得的奖金分别为600元、900元、1500元，奖金可累加；若某关闯关成功，选手可以选择结束闯关游戏并获得相应奖金，也可以选择继续闯关；若有任何一关闯关失败，则连同前面所得奖金全部归零，闯关游戏结束，选手小

李参加该闯关游戏，已知他第一、二、三关闯关成功的概率分别为34，23，12，第一关闯关成功选择继续闯关的概率为35，第二关闯关成功选择继续闯关的概率为25，且每关闯关成功与否互不影响.（1）求小李第一关闯关成功，但所得总奖金为零的概率；

（2）设小李所得总奖金为X，求随机变量X的分布列及其数学期望.21.已知椭圆E：()222210xyabab+=的左、右顶点分别为A、B，点F是椭圆E的右焦点，点Q在椭圆E上，且QF的最大值为3，椭圆E

的离心率为12.（1）求椭圆E的方程；（2）若过点A的直线与椭圆E交于另一点P（异于点B），与直线2x=交于一点M，PFB的角平分线与直线2x=交于点N，求证：点N是线段BM的中点.22.已知函数()()2lne1ln1fxxaxax=−−−−−，aR.（1）当0a=时，证明：()()()

e21fxx−−；（2）若函数()fx在()1,e内有零点，求实数a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com