【文档说明】四川省成都市第七中学2021届高三下学期二诊模拟考试理科数学试题.docx，共(4)页，159.822 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-3dafc577c3b98d3f492ae61a396e64fc.html

以下为本文档部分文字说明：

成都七中高2018级二诊模拟考试数学试题（理科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答

案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是

符合题目要求的）1.命题“3x>1,x2≥1”的否定是（)A.x≤1,x2≥1B.x≤1,x2<1C.x≤1,x2≥1D.x>1,x2<12.已知i是虚数单位，若复数z=a+bi(a,bER)在复平面内对应的点位于第四象限，则复数zi在复

平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知双曲线C:2222xyab−＝1(a>0,b>0)的离心率为52,则C的渐近线方程为（A.y=±14xB.y=±13xC.y=1

2xD.y=x4.已知向量a=(1,2),b=(3,0),若（λa-b)⊥a,则实数λ=(）A.0B.35C.1D.35.y=tanxx,x∈(-2,0)∪(0，2)的大致图象是（）6.已知x、y∈R,则“x2+y2<

1”是“（x-1)(y-1)>0”成立的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.设m,n为两条不同的直线，α,β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若m//n,mα,nβ,则α//βB.若m⊥n,mα,nβ,

则α⊥βC.若m//n,m⊥α,n⊥β,则α//βD.若m⊥n,m//α,n//β,则α⊥β8.直线l被圆x2+y2=4截得的弦长为23,若直线1分别与x,y轴交于A,B两点，则｜AB|最小值为（)A

.4B.23C.22D.29.已知在R上的函数f(x)满足如下条件：①函数f(x)的图象关于y轴对称；②对于任意x∈R,f(2+x)-f(2-x)=0;③当x∈[0,2]时，f(x)=x;④函数f(n)(x)=f

(2n-1·x),n∈N*,若过点（－1,0)的直线／与函数f(4)(x)的图象在x∈[0,2]上恰有8个交点，在直线l斜率k的取值范围是（)A.80,11B.110,8C.80,19D.190,810.为了让居民了解垃圾

分类，养成垃圾分类的习惯，让绿色环保理念深入人心．某市将垃圾分为四类：可回收物，餐厨垃圾，有害垃圾和其他垃圾．某班按此四类由9位同学组成四个宣传小组，其中可回收物宣传小组有3位同学，餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾宣传小组

各有2位同学．现从这9位同学中选派5人到某小区进行宣传活动，则每个宣传小组至少选派1人的概率为（）A.27B.514C.37D.102111.设函数f(x)=cos22sincosxxx+，则下列结论正

确的个数为①f(x)=f(x+π)②f(x)的最大值为12③f(x)在（－4,0）④f(x)在（0，4)A.1B.2C.3D.412.如图所示，在圆锥内放入两个球O1,O2,它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切），切点圆（图中粗线所示

）分别为C1,C2.这两个球都与平面α相切，切点分别为F1,F2,丹德林（G·Dandelin)利用这个模型证明了平面α与圆锥侧面的交线为椭圆，F1,F2为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为Dandelin双球．若圆锥的母线与它的轴的夹角为30°,对C1,对C2的半径

分别为1,4,点M为C2上的一个定点，点P为椭圆上的一个动点，则从点P沿圆锥表面到达M的路线长与线段PF1的长之和的最小值是（）A.33B.53C.33πD.53π第II卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分2

0分．）13.(1+32x)100的展开式中有理项的个数为.14.若x,y满足约束条件026,2xyxyxy−++,则21yx++的最大值是.15.在ΔABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin2

A+sin2C=sin2B+sinAsinC,若ΔABC的面积为334，则a+c的最小值为.16.已知函数f(x)=xex-a(x+lnx)(e为自然对数的底数）有两个不同零点，则实数a的取值范围是.三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17(12

分）已知公比q大于1的等比数列{an}满足a1+a2=6,a3=8.（1)求{an}的通项公式；（2)令bn=log22na,求数列1(1)(1)nnbb−+的前n项和Tn.18(12分）某疫苗研发机构将

其生产的某款疫苗在征集的志愿者中进行人体试验，现随机选取100名试验者检验结果并评分（满分为100分），得到如图所示的频率分布直方图．（1)求t的值，并估计所有试验者的平均得分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2)据检测，这1

00名试验者中的甲、乙、丙三人注射疫苗后产生抗体的概率分别为12,13,14,若同时给此三人注射该疫苗，记此三人中产生抗体的人数为随机变量ξ,求随机变量的分布列及其期望值E(ξ).19(12分）已知ΔABC的各边长为3,点D,E分别是AB,AC上的点，且满足12CEEA=,D为AB的三等分

点（靠近点A),(如图（1)),将ΔADE沿DE折起到ΔA1DE的位置，使二面角A1-DE-B的平面角为90°,连接A1B,A1C(如图（2)).（1)求证：A1D1⊥平面BCED;（2)在线段BC上是否存在点P,使直线PA1与平面A1

BD所成的角为60°?若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由。20(12分）如图，分别过椭圆E:2222xyab+＝1(a>b>0)左、右焦点F1,F2的动直线l1,l2相交于P点，与椭圆E分别交于A,B与C,D不同四点，直线OA,OB,OC,OD的斜率

k1,k2,k3,k4满足k1+k2=k3+k4.已知当l1与x轴重合时，|AB|=23,|CD|=433.（1)求椭圆E的方程；（2)是否存在定点M,N,使得|PM|+|PN|为定值？若存在，求出M,N点坐标并求出此定值；若不存在，说明理由。21(12分）已知函数f(x)=ex-sinx-co

sx,g(x)=ex+sinx+cosx.（1)证明：当x>-54时，f(x)≥0;（2)若g(x)≥2+ax,求a的值．请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号．22(10分

）在直角坐标系xOy中，曲线C1:2294xy+＝1,曲线C2:33cos(3sinxy=+=为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（1)求C1,C2的极坐标方程；（2)射线l的极坐标方程为θ=α(ρ≥0),

若l分别与C1,C2交于异于极点的A,B两点，求||||OBOA的最大值。23(10分）设函数f(x)=|2x-1|-|a-1|.（1)若a=1时，解不等式：f(x)>2|x+1|;（2)若关于x的不等式f(x)>2|x+1|存在实数解，求实数a的取值范围．