【文档说明】北京市通州区20192020学年高一下学期期末考试数学试题含答案.docx，共(9)页，1.061 MB，由小赞的店铺上传

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通州区2019—2020学年第二学期高一年级期末考试数学试卷2020年7月第一部分（选择题共40分）—、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．复数2＋i的共轭复数是.2B.2C.2D.2Aiiii2．在下列各组向量中

，互相垂直的是12121212A.(1,2),(2,1)B.(0,1),(1,2)13C.(3,5),(6,10)D.(2,3),(,)24eeeeeeee3．在△ABC中，260,B

bac，则cosA＝123.0B.C.D.222A4．甲、乙、丙三人各自拥有一把钥匙，这三把钥匙混在了一起，他们每人从中无放回地任取一把，则甲、乙二人中恰有一人取到自己钥匙的概率是1112.B.C.D.6323A5．将一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频

率为0．4，则该组的频数是A．4B．40C．250D．4006．若样本数据1210,,,xxx标准差为8，则数据121021,21,,21xxx的标准差为A．8B．16C．32D．647．用6根火柴最多可以组成A．2个等边三角形B．3等边三角形C．4个

等边三角形D．5个等边三角形8．已知直线a平面α，直线b平面α，则“直线m⊥α”是“m⊥a，且m⊥b”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9，关于两个互相垂直的平面，给出下面四个命题：①一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线；

②一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的无数条直线；③一个平面内的已知直线必垂直于另一平面；④在一个平面内过任意一点作两平面交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．其中正确命题的个数是А．0B．1C．2D．310．如图，在正方体

111ABCDABCD中，点E，F分别是棱1111,CDAD上的动点．给出下面四个命题①若直线AF与直线CE共面，则直线AF与直线CE相交；②若直线AF与直线CE相交，则交点一定在直线DD1上；③若直线AF与直线CE相交，

则直线DD1与平面ACE所成角的正切值最大为22；④直线AF与直线CE所成角的最大值是3．其中，所有正确命题的序号是A．①④B．②④C．①②④D．②③④第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．若

空间中两直线a与b没有公共点，则a与b的位置关系是________12．棱长相等的三棱锥的任意两个面组成的二面角的余弦值是________13．已知23名男生的平均身高是170．6cm，27名女生的平均身高是160．6cm，则这50名学生的平均身高为______

__14．样本容量为10的一组样本数据依次为：3，9，0，4，1，6，6，8，2，7，该组数据的第50百分位数是________，第75百分位数是________15．为了考察某校各班参加书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本

数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据由小到大依次为________三、解答题：本大题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16．（本小题14分）已知(2,0),

||1ab．(Ⅰ)若a与b同向，求b；（Ⅱ）若a与b的夹角为120，求a＋b．17．（本小题14分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a＝13，c＝15．（I）1sin2C能否成立？请说明理由；(Ⅱ)若2A，求

b．18．（本小题15分）某社区组织了垃圾分类知识竞赛活动，从所有参赛选手中随机抽取20人，将他们的得分按照[0，20]，(20，40]，(40，60]，(60，80]，(80，100]分组，绘成频率分布直方图(如图)．（Ⅰ）求x的值；（Ⅱ）分别求出抽取的20人中

得分落在组[0，20]和（20，40]内的人数（Ⅲ）估计所有参赛选手得分的平均数、中位数和众数．19．（本小题14分）某校高一、高二两个年级共336名学生同时参与了跳绳、踢毽两项健身活动，为了了解学生的运动状况，采用样本按比例分配的分层随机抽样方法，从高一、高二两个年级的学生中分别抽取

7名和5名学生进行测试，下表是高二年级的5名学生的测试数据（单位：个/分钟）（Ⅰ）求高一、高二两个年级各有多少人？（Ⅱ）从高二年级的学生中任选一人，试估计该学生每分钟跳绳个数超过175且踢毽个数超过75的概率；（Ⅲ）高二年级

学生的两项运动的成绩哪项更稳定？20．（本小题14分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ADE⊥平面ABCD，1,2EFAEDE．(Ⅰ)求证：CD∥平面ABFE；(Ⅱ)求证：平面ABFE⊥平面CDEF；（Ⅲ）在线

段CD上是否存在点N，使得FN⊥平面ABFE？说明理由。21．（本小题14分）在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC上的动点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A1．(Ⅰ)若点E，F分别是AB，BC的中点(如图)，①求

证：1ADEF；②求三棱锥1AEDF的体积；（Ⅱ）设,BExBFy，当x，y满足什么关系时，A，C两点才能重合于点A1？