【文档说明】浙江省9+1高中联盟高一年级期中考试数学试题（含答案）.pdf，共(13)页，2.429 MB，由小赞的店铺上传

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高一数学答案第1页（共8页）2023学年第一学期浙江省9+1高中联盟高一年级期中考试数学参考答案命题：慈溪中学陆雯君审题：义乌中学陈沛余富阳中学李小平一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错

选均不得分）1．解析：22012Bxxxxxx或，12RCBxx，0,1RACB答案：C．2．解析：命题“0x，都有31xx”的否定是“0x，使得31xx”．答案：A．3．解析：对于A，当1,2,2abn

时，ab，而14nnab，A错误；对于B，当1,2,3abc时，0abc，而524bbcaac，B错误；对于C，当0c时，220acbc，C错误；对于D，当0ab

时，10ab，11ababab，即11ab，D正确．答案：D．4．解析：由题意得：50500522000kmama，550024ka，210510228000kkmaa

．答案：B．5．解析：*nN时，1nn为偶数且大于0，11nnfxx的定义域为0,，且在定义域上单调递增．答案：B．6．解析：332xfxgxx①，令x代替x，得：33

2xfxgxx，又fx是奇函数，gx是偶函数，332xfxgxx②，2①+②得：3322xxgx，2①-②得：3332xxfxx，7

1,033fg，16103fg．答案：D．{#{QQABQQAEggAIABIAABgCAwWwCkCQkBEAAAoGRAAAIAAAwRFABCA=}#}高一数学答案第2页（共8页）7．解析：分段函数

22,12,1xaxfxxxxax在R上单调递增，112221aaaa，解得：312a，31,2a．答案：C．8．解析：由题意得：

22232221aabbabab，记2,2mabnab，则1mn．又31222banm，01nm，22445mnnmmn，35,22,5abmn．答案：A

．二、选择题（本大题共4题，每小题5分，共20分．在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分）9．解析：对于A，yx定义域为R，2yx定义域为0,

，A错误；对于B，1yx定义域为0xx，21xyxx定义域为0xx，B正确；对于C，33yxx定义域为R，yx定义域为R，C正确；对于D，21yx，422111xyxx，D错误．答案：BC．10．解析：

实数123,,xxx满足1233231xxxx，123310,23xxxx，如右图在同一平面直角坐标系中作出函数12,3,xxyyyx的函数图象，则由图象得，123,,xxx的大小关系可能为

321xxx，321xxx，231xxx，231xxx，213xxx，213xxx，123xxx，故A、B、C正确，D错误．答案：ABC．11．解析：已知321,0,0abab，对于A，232349

49321212224babaababababab，当且仅当49baab，即11,64ab时，等号成立，23ab的最小值为24，A正确；{#{QQABQQAEggAIABIAABgCAwWwCkCQkBEAAAoGRAAAIAAAw

RFABCA=}#}高一数学答案第3页（共8页）对于B，32132321abab，318ab，当且仅当321ab，即11,24ab时，等号成立，与0,0ab，B错误；对于C，221384899962961

2abaaaaaa，当且仅当99aa，即1,1ab时，等号成立，与0,0ab，C错误；对于D，22222234131313611131324413aaaaaba

，当且仅当32,1313ab时，等号成立，D正确．答案：AD．12．解析：（方法一）对于A，由条件③当0,0xy时，()fxyfxfy，令0,1xy，得：

101fff，又由条件②得11f，01f，A正确；对于B，取12,0,xx，且12xx，则12112111211211fxfxfxfxxxfxfxfxxfxfxx，120xx，1

211,0fxxx，211fxx，120fxfx，即12fxfx，fx在0,上单调递增，B正确；对于C，21f，不等式42ffxf等价于24ffxf，即24fxf

，又fx在0,上单调递增，且由条件①得yfx是偶函数，24x，62x，C正确；对于D，令0xy，则10002fff不成立，D错误．（方法二）构造函数

,0,0xxexfxex，符合题意．故A、B、C正确，D错误．答案：ABC．三、填空题（本大题共4题，每小题5分，14题第一空2分，第二空3分，共20分）13．解析：由题意得：1215x，解得：13x，gx的定

义域为1,3．答案：1,3．14．解析：由题意得：2024aab，解得：21ab，2,1ab．{#{QQABQQAEggAIABIAABgCAwWwCkCQkBEAAAoGRAAAIAAAwRFABCA=}#}高一数学答案第4页（共8

页）答案：2；1．15．解析：考虑方程31xt，由31xfx的图象得：当0t时，方程31xt无解；当0t或1t时，方程31xt一解；当01t或1t时，方程31xt两解．故方程0gfx有4个不相同的实数根

，等价于方程0gx在区间0,1上有两个不同实根，21600181410aaga，解得：45a，4,5a．答案：4,5．16．解析：24xffxx，且fx在R上单调，2xfx

xc，c为常数，2xfxxc，224cfcc，1c，21xfxx在R上单调递增．对1,2x，*12,,,1,0nxxxnN，使得12nfxfxfxfx成立，

12maxmaxnfxfxfxfx，又当1,2x时，max27fxf，当1,0x时，max02fxf，72n，72n，min4n．答案：4．四、解答题

（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）解：（1）10213338430.064130.42；4分（2）11221aa

，21112223aaaa，222127aaaa，33111222214aaaaaa，8分223322352aaaa

．10分{#{QQABQQAEggAIABIAABgCAwWwCkCQkBEAAAoGRAAAIAAAwRFABCA=}#}高一数学答案第5页（共8页）18．（12分）解：（1）143104232

32xxAxxxxxx，1分4m时，23153Bxmxmxx，2分43ABxx；4分（2）“xA”是“xB”的必要不充

分条件，AB．6分①当B时，231mm，解得：2m，成立；9分②当B，即2m时，234312mm，解得：7522m．综上，75,2,22m

．12分19．（12分）解：（1）当010x时，224524534yfxxxxxxx，当1050x时，40040045412045116yfxxxxxxx，234,010400116,1050xxxyxxx

；4分（2）当010x时，223253424yxxx，10x时，max66y；7分当1050x时，400400400116116116276yxxxxxx

，当且仅当400xx，即20x时，等号成立，20x时，max7666y．10分综上，当代加工量为20万件时，该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润最大，为76万元．12分20．（12分）解：（1）对xR，都有1fx成立，即2222220aaxax

成立，①22022020aaa，无解；2分②2222022820aaaaa，解得：12a或12a．综上，,1212,a．4分{#

{QQABQQAEggAIABIAABgCAwWwCkCQkBEAAAoGRAAAIAAAwRFABCA=}#}高一数学答案第6页（共8页）（2）2222210fxaaxax，即1210axax

，①当0a时，210x，12x；②当2a时，210x，12x；③当02a时，1102aa，112xaa；④当0a或2a时，112aa，12xa或1xa．综上，当0a时，原不等式解集为1

,2；当2a时，原不等式解集为1,2x；当02a时，原不等式解集为11,2aa；当0a或2a时，原不等式解集为11,,2aa．12分（一种情况2分）21

．（12分）解：（1）fx在区间0,上单调递增；证明：取12,0,xx，且12xx，则12121212212112121222122221414122222222xxxxxxxxx

xxxxxxxxxfxfx，120xx，12121220,220,21xxxxxx，120fxfx，即12fxfx，fx在区间0,上单调递增．4分（2）

2222112222222xxxxfxfx，对1,2x，都有222fxmfx成立，即22fxmfx成立．6分又对xR，112222xxxxfxfx，

fx是偶函数．8分由（1）得：fx在区间0,上单调递增，对1,2x，都有22xmx成立，即222xxmx，10分22mxx，又22xx在1,2上的最小值为3，3m；{#{QQABQQAE

ggAIABIAABgCAwWwCkCQkBEAAAoGRAAAIAAAwRFABCA=}#}高一数学答案第7页（共8页）22mxx，又22xx在1,2上的最大值为0，0m．综上，03m，即0,3m．12分22．（12分）解：（1）函数yfx是定义在R上的奇函数

，且当0x时，21xfxx，00f，当0x时，0x，2211xxfxfxxx，221,00,01,0xxxfxxxxx；4分（2）关于x

的方程fxm有3个不同的实数根，记为12312,,0xxxxx，当0x时，00f，0m，此时方程0fx的根为1,0,1，不存在120xx，不成立；6分当0x时，令1tx，则22,0,0tttfxgtttt

，则关于t的方程gtm有3个不同的实数根12312,,0ttttt，且123123111,,tttxxx．在同一平面直角坐标系作出ygx和ym的图象，由图象可知：104m或104m，8分①当104m

时，12,0tt且是2ttm的两个不同实根，12121,ttttm，30t且满足2ttm，31142mt，331212312121211412,01122114xtttmmxxtttmtt

；10分②当104m时，12,0tt且是2ttm的两个不同实根，12121,ttttm，30t且满足2ttm，31142mt，{#{QQABQQAEggAIABIAABgCAwWw

CkCQkBEAAAoGRAAAIAAAwRFABCA=}#}高一数学答案第8页（共8页）331212312121211412,01122114xtttmmxxtttmtt（或由奇函数得与情形①取值范围相同）．312

12,02xxx，312xxx恒成立，122，即12,2．12分{#{QQABQQAEggAIABIAABgCAwWwCkCQkBEAAAoGRAAAIAAAwRFABCA=}#

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