【文档说明】福建省南平市2023-2024学年高一下学期期末考试 物理 Word版含解析.docx，共(26)页，3.599 MB，由小赞的店铺上传

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南平市2023—2024学年第二学期高一期末质量检测物理试题本试题共6页，考试时间90分钟，满分100分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选

涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2023年10月，由南平市教育局和体育局联合主办的中小学生运动会足球比赛在市体育中心举行，如图为某运动员

踢出的足球在空中的运动轨迹，把足球视为质点，空气阻力不计。关于足球从踢出到落地的过程（）A.重力一直做负功B.重力一直做正功C.重力势能先增大后减小D.动能先增大后减小2.如图所示，在盛满清水竖直放置的玻璃管内，当红烛块沿玻璃管匀速上升的同时，玻璃管水平向右由静止开始做匀加速

直线运动，则红烛块运动轨迹可能为（）A曲线QB.直线PC.曲线RD.无法确定3.如图所示，在竖直平面内位于等高的P、Q两点的两个小球相向做平抛动，二者恰好在M点相遇。已知P、Q、M三点组成边长为L的等边三

角形，则（）A.两个小球不一定同时抛出.B.两个小球的初速度大小不相等C.两个小球相遇时速度大小相等D.两个小球相遇时速度方向间的夹角为60°4.2024年4月12日，鹊桥二号中继星完成了在轨对通测试，任

务取得圆满成功。它可为探月工程四期及后续国内外月球探测任务提供中继通信服务。“鹊桥二号”经过地月转移轨道进入捕获轨道I绕月运动，再经轨道控制从P位置进入周期为24小时的环月使命椭圆轨道Ⅱ。则“鹊桥二号”（）

A.由轨道I进入轨道II机械能不变B.在轨道I上P位置速度大于轨道II上P位置速度C.在轨道I与轨道II上的P位置的加速度不相同D.在轨道I上运行的周期小于24小时5.如图所示，轻绳的一端拴一小球，另一端与一固定的竖直杆

连接。当小球以角速度ω水平绕杆匀速转动时，轻绳与竖直杆之间的张角为θ。下列图像中能正确表示小球做圆周运动的角速度ω与张角θ关系的是（）AB..C.D.6.如图所示，人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯经过以下过程：两

人同时通过绳子对重物各施加一个恒力，力的大小均为300N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面50cm时人停止施力，之后重物先上升，再自由下落把地面砸深10cm。已知重物的质量为40kg，g取10m/s2，sin370.6=，cos370.8=，忽略空气阻力，则（）A.加速上升阶段轻绳

拉力对重物做的功等于重物动能的增加量B.停止施力后到砸到地面前，重物重力势能的减小量大于动能的增加量C.重物刚落地时的动能为440JD.重物对地面平均冲击力的大小为2800N二、多项选项题：本题4小题，每小题4分，共16分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得

2分，有选错的得0分。7.有关圆周运动的基本模型，下列关于插图的表述正确的是（）A图甲中自行车轮A、B两点运动周期不同B.图乙中汽车在水平路面上安全转弯时，地面对汽车指向内侧的静摩擦力提供向心力C.图丙中脱水筒工作时，水与衣物之间的附着力不足以提供向心力，水珠被甩出脱水筒D.

图丁中火车经过外轨高于内轨的弯道时，外侧车轮轮缘一定与外轨发生挤压8.如图所示，在一个竖直放置的光滑圆管内放置一根轻质弹簧，弹簧的上端O与管口A的距离为02x，一个质量为m的小球从管口由静止开始下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为0x，不计空气阻力，则（）.A

.小球从A到O机械能不守恒B.小球从O到B动能先增大后减小C.弹簧的劲度系数为0mgxD.弹簧的最大弹性势能为03mgx9.2023年冬季，哈尔滨旅游火爆全国，其中雪圈滑雪项目备受游客青睐，左图为某游乐场两个雪道滑梯，其简化示意图如右图，甲、乙两雪道倾角分别为：

53和60，高度均为4m，雪圈与雪道的动摩擦因数0.08=，总质量为40kg的雪圈（含小孩）从雪道顶端A分别从两雪道由静止下滑，倾斜雪道与水平雪道平滑连接，g取10m/s2，sin370.6=

，cos370.8=，则（）A.从雪道甲下滑到D点动能增加1600JB.从雪道乙下滑到C点重力势能减小1600JC.从雪道甲下滑沿水平面滑行距离DE为47mD.从雪道乙下滑停止的位置在E点右方10.预计在2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一

条直线，此现象被称为“火星冲日”。如图所示，火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3：2，地球与火星的质量之比约为10:1，地球与火星的半径之比约为2:1，取62.45=，则（）A.火星与地球的平均密度之比约为4:5B

.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27:8C.火星与地球表面的重力加速度大小之比约为4:25D.相邻两次“火星冲日”的时间约为2.25年三、非选择题，共60分，考生根据要求作答。11.如图所示，笔绕手指上的某一点O转动，A、B为笔两个端点，OA:OB=1:2，则A、B线速度大小AB:

vv=_____，角速度大小AB:=______。12.如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑。若以坑底为零势能参考平面，则苹果刚到地面时的重力势能为_____，刚要落到坑底时的机械能为_____。13.某学习小组利用不

同的实验装置，进行探究平抛运动规律的实验：（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，观察到两球几乎同时落地，改变装置的高度，多次实验，仍能观察到相同现象，这说明A.平抛运动

在水平方向是匀速直线运动B.平抛运动在竖直方向是自由落体运动C.平抛运动是变加速曲线运动（2）乙同学用频闪照相拍摄小球做平抛运动的轨迹，得到如图乙的图片，图片中A、B、C是连续三次拍摄的小球所在的位置。已知方格纸中每个

小方格的实际边长为5.0cm，则闪光灯闪光的时间间隔为_____s，小球经过B点时的速度与水平方向夹角的正切值为______。（g取10m/s2）14.某同学在“验证机械能守恒定律”实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。（1）

在实验操作中出现如下图所示四种情况，其中正确的是（）A.B.C.D.（2）如图所示是实验中得到的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为1h、2h、3h。若当地重力加速度为g，交流电源的频率为f，重物的质量为m。从O至B过程中，

重物的重力势能减少量pE=____，动能增加量kE=____（用题中所给符号表示）。（3）若经过（2）计算，发现∆Ek大于ΔEp，造成这个结果的原因可能是（）A.存在空气阻力和摩擦力B.接通电源前释放了纸带C.打点计时器的工作电压偏高D.实际交流电源的频率比f小15.2024年5月8日，嫦娥

六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行，其绕月球的运动可视为匀速圆周运动，离月球表面的高度为h。已知月球的质量M，月球的半径为R，引力常量为G。求该探测器的：（1）线速度大小v；（2）周期T。16.随着科学技术不断发展进步，无

人机已广泛应用于生产和生活。某厂家在无风的天气做无人机飞行测试，让无人机从地面由静止开始竖直上升，上升过程的速度与时间关系如图所示，其中0~2s内图像为直线，2s末电动机功率达到额定值，此后保持额定功率运

动。已知无人机总质量m=2.0kg，空气阻力恒为无人机总重力的0.1倍，g取10m/s2，求：（计算结果均保留两位有效数字）（1）无人机在0~2s内电动机提供的牵引力F；（2）无人机竖直向上运动过程能够达到的最大速度vm；（3）无人机2~6s内上升的高度H。的的17.学

校科技节中某物理兴趣小组设计了一个用于研究物体在竖直平面内运动的装置。其简化的模型如图所示，竖直平面内依次固定着斜面轨道AB和圆心为O、半径R=0.2m的圆周轨道，二者通过水平直轨道BC平滑连接，圆周轨道的左侧连接一段长度为L=1.0m的水平轨道CD，D点的左侧有一轻质弹簧固定在竖直挡板上，弹

簧自由伸长时其右端恰好位于D点。在某次实验中，将一个质量为m=0.2kg的滑块从斜面轨道上距离水平直轨道高度h=1.0m处由静止释放，进入圆轨道最低点C运动一周后离开圆周轨道向D点运动，将弹簧压缩后又被弹回。滑块和CD间的动摩

擦因数μ=0.2，与其它部分摩擦均忽略不计，滑块可视为质点，不计经过连接处的机械能损失，g取10m/s²。求：（1）滑块第一次到达C点处对轨道的压力大小N；（2）弹簧获得最大的弹性势能Epm；（3）滑块最后一次滑上圆周轨道的过程中，重力瞬时功率的最大值mP。（结果可用根号表

示）南平市2023—2024学年第二学期高一期末质量检测物理试题本试题共6页，考试时间90分钟，满分100分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选

涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2023年10月，由南平市教育局和体育局联合主办的中小学生

运动会足球比赛在市体育中心举行，如图为某运动员踢出的足球在空中的运动轨迹，把足球视为质点，空气阻力不计。关于足球从踢出到落地的过程（）A.重力一直做负功B.重力一直做正功C.重力势能先增大后减小D.动能先增大后减小【答案】C【解析

】【详解】AB．足球从最低点到最高点再到最低点过程中，重力先做负功，后做正功，AB错误；CD．足球从最低点到最高点再到最低点过程中，重力势能先增大后减小，动能先减小后增大，C正确；D错误；故选C。2.如图所示，在盛满清水竖直放置的玻

璃管内，当红烛块沿玻璃管匀速上升的同时，玻璃管水平向右由静止开始做匀加速直线运动，则红烛块运动轨迹可能为（）A.曲线QB.直线PC.曲线RD.无法确定【答案】A【解析】【详解】物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，

且轨迹夹在速度与加速度方向之间，轨迹的凹向大致指向加速度的方向。蜡块的速度方向竖直向上，玻璃管加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向加速度的方向，A正确；故选A。3.如图所示，在竖直平面内位于等高的P、Q两点的两个小球相向做平抛动，二者恰好在M点相遇。已知P、Q、M三点组

成边长为L的等边三角形，则（）A.两个小球不一定同时抛出B.两个小球的初速度大小不相等C.两个小球相遇时速度大小相等D.两个小球相遇时速度方向间的夹角为60°【答案】C【解析】【详解】A．由公式212hgt=知两小球下落的竖直高度相同，则时间相同，即两个小球一定同时抛出

，A错误；B．由公式0xvt=两个小球水平位移相同，时间相同，可知两球的初速度大小一定相同，但方向不同，B错误；C．两个小球相遇时，因水平速度和竖直速度大小均相同，可知合速度大小一定相等，C正确；D．两个小球相遇时速度方向与竖直方向的夹角为0tanyvv=代入得323t

an63LgLLgg==则30，则两个小球相遇时速度方向间的夹角不等于60，D错误。故选C。4.2024年4月12日，鹊桥二号中继星完成了在轨对通测试，任务取得圆满成功。它可为探月工程四期及后续国内外月球探测任务提供中继通信服

务。“鹊桥二号”经过地月转移轨道进入捕获轨道I绕月运动，再经轨道控制从P位置进入周期为24小时的环月使命椭圆轨道Ⅱ。则“鹊桥二号”（）A.由轨道I进入轨道II机械能不变B.在轨道I上P位置速度大于轨道II上P位置速度C.在轨道I与轨道I

I上的P位置的加速度不相同D.在轨道I上运行的周期小于24小时【答案】B【解析】【详解】AB．“鹊桥二号”从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，则在轨道I上P位置速度大于轨道II上P位置速度，故机械能减小，故A错误，B正确；C．卫星在两个轨道上经过P点时受相同的万有引力，

根据2MmGmar=解得2MaGr=所以加速度相同，故C错误；D．椭圆轨道Ⅱ上卫星周期为24小时，根据32akT=可知在轨道I上运行的半长轴大，故其周期较大，故D错误。故选B。5.如图所示，轻绳的一端拴一小球，另一端与一固定的竖直杆连接。当小

球以角速度ω水平绕杆匀速转动时，轻绳与竖直杆之间的张角为θ。下列图像中能正确表示小球做圆周运动的角速度ω与张角θ关系的是（）AB.C.D.【答案】A【解析】【详解】对小球受力分析，如图依题意，小球受到重力mg和轻绳的拉力F的合力提供向心力，可得2ntanFmrmg

==.又sinLr=联立，解得21cosLg=可知21-cos图像为过原点的倾斜直线。故选A。6.如图所示，人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯经过以下过程：两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力，力的大小均为300N，方向都与

竖直方向成37°，重物离开地面50cm时人停止施力，之后重物先上升，再自由下落把地面砸深10cm。已知重物的质量为40kg，g取10m/s2，sin370.6=，cos370.8=，忽略空气阻力，则（）A.加速上升阶段轻绳拉力对重物做的功等于重物动能的增加量B.

停止施力后到砸到地面前，重物重力势能的减小量大于动能的增加量C.重物刚落地时的动能为440JD.重物对地面平均冲击力的大小为2800N【答案】D【解析】【详解】A．加速上升阶段，根据动能定理可知重物受到的拉力和重力的合力做功等于重物

动能的变化，故A错误；B．停止施力后到砸到地面前，重物受重力作用，则机械能守恒，故B错误；C．绳子拉力对重物所做的功为112cos37240JWFh==重物从离开地面到落到地面，由动能定理1k0WE=−解得k240JE=故C错误

；D．重物从离开地面到把地面砸深停在坑中，由动能定理1330Wmghfh+−=解得13240400N2800N0.1Wfmgh=+=+=由牛顿第三定律，重物对地面平均冲击力的大小为2800Nff==故D正确。故选D。二、多项选项题：本题4小题，每小题4分，共16分。每小题有多项

符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。7.有关圆周运动的基本模型，下列关于插图的表述正确的是（）A.图甲中自行车轮A、B两点运动周期不同B.图乙中汽车在水平路面上安全转弯时

，地面对汽车指向内侧的静摩擦力提供向心力C.图丙中脱水筒工作时，水与衣物之间的附着力不足以提供向心力，水珠被甩出脱水筒D.图丁中火车经过外轨高于内轨的弯道时，外侧车轮轮缘一定与外轨发生挤压【答案】BC【解析】【详解】A．图甲中自行车轮A、B两点共轴转动

，运动周期相同。故A错误；B．图乙中汽车在水平路面上安全转弯时，地面对汽车指向内侧的静摩擦力提供向心力。故B正确；C．图丙中脱水筒工作时，水与衣物之间的附着力不足以提供向心力，水珠做离心运动被甩出脱水筒。故C正确；D．图丁中火车经过

外轨高于内轨的弯道时，当火车转弯大于规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足提供向心力时，外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用。故D错误。故选BC。8.如图所示，在一个竖直放置的光滑圆管内放置一根轻质弹簧，弹

簧的上端O与管口A的距离为02x，一个质量为m的小球从管口由静止开始下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为0x，不计空气阻力，则（）A.小球从A到O机械能不守恒B.小球从O到B动能先增大后减小C.弹簧的劲度系数

为0mgxD.弹簧的最大弹性势能为03mgx【答案】BD【解析】【详解】A．小球从A到O过程中只受重力作用，故机械能守恒，故A错误；B．小球从O点运动到B点，当弹簧的弹力小于重力时，小球的加速度向下，速度增大，继续向下运动，弹簧的

形变量增大，当弹力大于重力后，小球的加速度向上，速度减小，动能减小，故小球的动能先增大后减小，故B正确；C．假设弹簧弹力与重力大小相等时，弹簧压缩量为x，则kxmg=而弹簧的弹力与重力平衡位置在B点上方，则0xx所以0mgmgkxx=故C错误；D．当小球运动到最低点B时

，弹性势能最大，根据机械能守恒定律得pm03Emgx=故D正确。故选BD。9.2023年冬季，哈尔滨旅游火爆全国，其中雪圈滑雪项目备受游客青睐，左图为某游乐场两个雪道滑梯，的其简化示意图如右图，甲、乙两雪道倾角分别为：53和60，高度均为4m，雪圈与雪道的动摩擦因数0.08=，总质量为

40kg的雪圈（含小孩）从雪道顶端A分别从两雪道由静止下滑，倾斜雪道与水平雪道平滑连接，g取10m/s2，sin370.6=，cos370.8=，则（）A.从雪道甲下滑到D点动能增加1600JB.从雪道乙下滑到C点重力势能减小1600JC.从雪道甲下滑沿水平面滑行距离DE为47m

D.从雪道乙下滑停止的位置在E点右方【答案】BC【解析】【详解】A．根据动能定理可知kcos531504Jsin53hEmghmg=−=故A错误；B．从雪道乙下滑到C点重力势能减小量为p1600JEmgh==故B正确；C．从雪道甲下滑，在水平轨道上，根据动能定理可得kD

EEmgx=解得47mDEx=故C正确；D．从雪道乙下滑，在水平轨道上，根据动能定理可得cos60sin60hmghmgmgx−=解得43(50)m3x=−根据图像可得43(3)mtan53tan603CDhhx=−=−根据4343(473)m(50)m33DEC

Dxx+=+−=−故二者移动距离相等，故D错误。故选BC。10.预计在2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。如图所示，火星和地球几乎在同

一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3：2，地球与火星的质量之比约为10:1，地球与火星的半径之比约为2:1，取62.45=，则（）A.火星与地球的平均密度之比约为4:5B.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27:8C.火

星与地球表面的重力加速度大小之比约为4:25D.相邻两次“火星冲日”时间约为2.25年【答案】AD【解析】【详解】B．根据2224MmGmrrT=32rTGM=代入数据可知，火星与地球绕太阳运动的周期之比约为33:22，故B错误；A．根据的mV=343RV=联

立得334mR=代入数据可知，火星与地球的平均密度之比约为4:5，故A正确；C．根据002mmGmgR=2GmgR=代入数据可知，火星与地球表面的重力加速度大小之比约为2:5，故C错误；D．根据火星与地球绕太阳运动

的周期之比约为33=22TT火地已知地球的公转周期为=1T地年则火星的公转周期为1.8T火年设经过时间t出现下一次“火星冲日”，则有22()2tTT−=地火解得2.25t=年故D正确。故选AD。三、非选择题，共60分，考生根据要求作答。11.

如图所示，笔绕手指上某一点O转动，A、B为笔两个端点，OA:OB=1:2，则A、B线速度大小AB:vv=_____，角速度大小AB:=______。的【答案】①.1:2##12②.1:1##11【解析】【详解】[1][2]A、B属于“同轴转动”，故AB11=︰︰由于:1:2OAOB=，根

据vr=可知AB::1:2vvOAOB==12.如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑。若以坑底为零势能参考平面，则苹果刚到地面时的重力势能为_____，刚要落到坑底时的机械能为_____。【答案】①.mgh②.()mgHh+【解析】【详解

】[1]若以坑底为零势能参考平面，可知苹果刚到地面时的重力势能为mgh；[2]根据机械能守恒可知，刚要落到坑底时的机械能为()EmgHh=+13.某学习小组利用不同的实验装置，进行探究平抛运动规律的实验：（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，

A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，观察到两球几乎同时落地，改变装置的高度，多次实验，仍能观察到相同现象，这说明A.平抛运动在水平方向是匀速直线运动B.平抛运动在竖直方向是自由落体运动C.平抛运动是变加速曲线运动（2）乙同学用频闪照相拍摄小球做平抛运动的轨迹，得到如图乙的图片，图片中A、B

、C是连续三次拍摄的小球所在的位置。已知方格纸中每个小方格的实际边长为5.0cm，则闪光灯闪光的时间间隔为_____s，小球经过B点时的速度与水平方向夹角的正切值为______。（g取10m/s2）【答案】（

1）B（2）①0.1②.43##1.33【解析】【小问1详解】两球几乎同时落地，改变装置的高度，多次实验，仍能观察到相同现象，说明两小球在竖直方向上做自由落体运动。故选B。【小问2详解】[1]竖直方向上，根据逐差法可知2BCABy

ygT−=25cm10cmBCAByy−==解得0.1sT=[2]小球平抛的初速度大小为31.5m/sxLvT==竖直方向上B点速度为.82m/s22ACyyLvTT===小球经过B点时的速度与水平方向夹角的正切值为4tan3yxvv==14

.某同学在“验证机械能守恒定律”实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。（1）在实验操作中出现如下图所示的四种情况，其中正确的是（）A.B.C.D.（2）如图所示是实验中得到的一条纸带。在纸带上选取三个

连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为1h、2h、3h。若当地重力加速度为g，交流电源的频率为f，重物的质量为m。从O至B过程中，重物的重力势能减少量pE=____，动能增加量kE=____

（用题中所给符号表示）。（3）若经过（2）计算，发现∆Ek大于ΔEp，造成这个结果的原因可能是（）A.存在空气阻力和摩擦力B.接通电源前释放了纸带C.打点计时器的工作电压偏高D.实际交流电源的频率比f小【答案】（1）B（2）①.2mgh②.()22318mhhf−（3）BD【解析】【小问1详解】由

图可知实验用电磁打点计时器，故使用交流电，实验时，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。B正确；故选B。【小问2详解】[1]从O至B过程中，重物的重力势能减少量p2Emgh=[2]由题知B点速度为312Bhhvf−=则动能增加量为2k1

2BEmv=代入得()22231231k1228mhhfhhEmf−−==【小问3详解】A．若是存在空气阻力和摩擦力，则应该kE小于pE，A错误；B．接通电源前释放了纸带，使得计算出的B点速度偏大，则kE大于pE，B正确；C．打点计时器的工作电

压偏高，对实验无影响，C错误；D．实际交流电源的频率比f小，但计算时仍用正常值计算，则kE大于pE，D正确；故选BD。15.2024年5月8日，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行，其绕月球的运动可视为匀速圆周运动，离月球表面的高度为h

。已知月球的质量M，月球的半径为R，引力常量为G。求该探测器的：（1）线速度大小v；（2）周期T。【答案】（1）GMRh+；（2）()32πRhGM+【解析】【详解】（1）设“嫦娥六号”质量为m，根据牛顿第二定律有22()GmmRhRhvM=++解得GMvRh=+（2）根据牛顿

第二定律有()2224()GMmmRhRhT=++解得()32πRhTGM+=16.随着科学技术的不断发展进步，无人机已广泛应用于生产和生活。某厂家在无风的天气做无人机飞行测试，让无人机从地面由静止开

始竖直上升，上升过程的速度与时间关系如图所示，其中0~2s内图像为直线，2s末电动机功率达到额定值，此后保持额定功率运动。已知无人机总质量m=2.0kg，空气阻力恒为无人机总重力的0.1倍，g取10m/s2，求：（

计算结果均保留两位有效数字）（1）无人机在0~2s内电动机提供的牵引力F；（2）无人机竖直向上运动过程能够达到的最大速度vm；（3）无人机2~6s内上升的高度H。【答案】（1）28N；（2）7.6m/s；（3）30m【解析】

【详解】（1）由图可知02s−内无人机做匀加速直线运动，其加速度22Δ6m/s3m/sΔ2vat===空气阻力恒为无人机总重力的0.1倍，则空气阻力0.10.12.010N2Nfmg===根据牛顿第二定律Fmgfma−−=代入数据解得28NF=（2）2s末电动机

功率达到额定值，此时速度16m/sv=，根据功率公式1286W168WPFv===额当无人机速度最大时，无人机加速度为零，可得1.11.12.010N22NFfmgmg=+===又因为mPFv=额代入数据解得m7.6m/sv（3）2-6s内，时间间隔24st=，

由动能定理可得()222m11122PtmgfHmvmv−+=−额代入数据解得30mH17.学校科技节中某物理兴趣小组设计了一个用于研究物体在竖直平面内运动的装置。其简化的模型如图所示，竖直平面内依次固定着斜面轨道AB和圆心为O、半径R=0

.2m的圆周轨道，二者通过水平直轨道BC平滑连接，圆周轨道的左侧连接一段长度为L=1.0m的水平轨道CD，D点的左侧有一轻质弹簧固定在竖直挡板上，弹簧自由伸长时其右端恰好位于D点。在某次实验中，将一个质

量为m=0.2kg的滑块从斜面轨道上距离水平直轨道高度h=1.0m处由静止释放，进入圆轨道最低点C运动一周后离开圆周轨道向D点运动，将弹簧压缩后又被弹回。滑块和CD间的动摩擦因数μ=0.2，与其它部分摩擦均忽略不计，滑块可视为质点，不

计经过连接处的机械能损失，g取10m/s²。求：（1）滑块第一次到达C点处对轨道的压力大小N；（2）弹簧获得最大的弹性势能Epm；（3）滑块最后一次滑上圆周轨道的过程中，重力瞬时功率的最大值mP。（结果可用根号表示）【答案】（1）22N；（2）1.6J；（3

）423W3或2.48W【解析】【详解】（1）设滑块第一次到达圆周轨道最高点时速度为v，由机械能守恒定律可得212Cmghmv=又2CvNmgmR−=根据牛顿第三定律，滑块在最高点对轨道压力大小为NN=联立，得解22NN=（2）设弹簧获得最大弹性势能为p

mE，由能量守恒定律得pmEmghmgL=−解得1.6JpmE=（3）设滑块能够在竖直圆周轨道做完整圆周运动时，在最高点和最低点的最小速度分别为12vv、，则有21vmgmR=，222111222m

vmgRmv=+联立，解得25vgR=对应动能为2211J2kEmv==设滑块和弹簧第一次作用后，经过CD返回到圆周轨道最低点C时的动能为1kE，则k12mghmgLE−=解得k11.2JE=由于k1kEE，滑块能够到达最高点返回斜面，而后又

从斜面返回并离开圆周轨道，并再一次和弹簧发生作用，设滑块和弹簧第二次作用后，经CD返回到圆周轨道最低点时k20.4JE=由于k2kEE，滑块不能完成完整的圆周运动，设滑块从C点进入圆周轨道，能够上升的最大高度为1h，则k21Emgh=解得1hR=说明滑块到达

与圆心等高处时速度恰好为0。滑块在圆弧轨道内运动过程中，当竖直方向的加速度为零时，竖直方向速度最大，此时克服重力做功的瞬时功率最大。如图所示设此时滑块与圆弧轨道圆心连线与水平方向的夹角为，所受轨道支持力大小为NF，则NsinmgF=在该位置处，设滑块的速度为v，在沿轨道半径方向根据牛顿

第二定律得2NsinvFmgmR−=滑块从该位置处运动到与圆弧轨道圆心等高处过程中，由机械能守恒定律得21sin2mgRmv=联立并代入数据解得3sin3=，43m/s3v=所以滑块克服重力做功的最大瞬时功率为mcosPmgv=联立，解得m423W2.48W3P=