【文档说明】第32讲-平移和旋转的应用（讲义）-2022-2023学年五年级数学下册（人教版，讲解版）.docx，共(17)页，1.500 MB，由envi的店铺上传

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下图中图形B看作图形A绕点O()时针方向旋转()，又向()平移()格得到；图形D看作图形C绕点P()时针方向旋转()，又向()平移()格，再向()平移()格得到。五年级数学下册人教版《平移和旋转的应用》精准讲练答案：顺90°下3逆9

0°上3左3解析：根据图形的平移和旋转的特征，找到图形的关键点。图形A绕点O顺时针方向旋转90°，又向下平移3格得到的图形B；图形C绕点P逆时针方向旋转90°，又向上平移3格，再向左平移3格得到图形D。根据观察，图形B看作图形A绕O点顺

时针方向旋转90°，又向下平移3格得到；图形D看作图形C绕点P逆时针方向旋转90°，又向上平移3格，再向左平移3格得到。顺时针旋转90°，得到的图形是。()答案：×解析：将这个图形顺时针旋转90°得到的图形先画出来，再对比判断即可。顺时针旋转90°，得

到的图形应该是。所以判断错误。下列各组图形，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是（）。A．B．C．D．答案：C解析：根据题意，逐项进行旋转平移，然后解答。A．可以绕两个三角形的交点顺时针旋转180度，形成长方形；B．先向上

平移一格，再绕两个图形的相交点逆时针旋转90度，形成长方形；C．通过平移旋转无法形成长方形；D．可以把右下的图形先向上平移4格，再向左平移5格，左下的图形先向上平移4格，再向右平移5格就得到了长方形。故答案为：C按要求作图。（每小格边长表示2米）（1）B点在A点的（）面的（

）米处。A点在C点（）偏（）（）°方向上。（2）把梯形先向右平移4格，再把梯形绕B点逆时针旋转90度，用数对表示旋转后梯形D点的位置是（）（画出图形）。（3）把这个梯形按3∶1的比画出放大后的图形，放大后图形的面积是（）。答案：（1）通过观

察图形可知，B点在A点的南面的2×2＝4米处。A点在C点西偏北45°方向上；（2）画图如下：D点：（4，5）（3）上底：1×2×3＝6（米）下底：2×2×3＝12（米）高：2×2×3＝12（米）（6＋12）×12÷2＝18×12÷2＝108

（平方米）解析：（1）根据上北下南左西右东的方向判断方法，以点A为观测点，判断B的方向，每小格边长表示2米，计算A到B一共两格的距离；以C点为观测点，根据方向（角度）确定A点位置即可；（2）将梯形的点A、B、C、D向右平移4格，然后依

次连接各点即可完成平移，然后以B点逆时针旋转90度即可；数对表示方法：第一个数表示列，第二个数字表示行；（3）原梯形的上底是1格，下底是2格，高是2格，按比例放大三倍后，上底为3格，下底为6格，高为6格，按此放大后，一格表示2米，按此分别求出边长后，按照梯形面积公式：（

上底＋下底）×高÷2即可解答。一、填空题1．如图所示，图形A到图形B的变化可描述为：图形B由图形A向右平移4格并顺时针旋转90°得到。请接着把右面图形变化的描述补充完整：图形C由图形B()得到；图形D由图

形C()得到。答案：向右平移6格并顺时针旋转180°向右平移5格并逆时针旋转90°解析：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的

过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此解答。图形C由图形B向右平移6格并顺时针（或逆时针）旋转180°得到；图

形D由图形C向右平移5格并逆时针旋转90°得到。2．如下图，要从图形A得到图形B，可以先把图形A绕O点顺时针旋转()，再向右平移()格，最后向()平移()格。答案：1807下3解析：根据题干，抓住点O的

位置进行观察：先把图形A绕O点顺时针旋转180度，然后再向右平移7格，最后向下平移3格即可得到图形B；据此解答。要从图形A得到图形B，可以先把图形A绕点顺时针旋转180°，再向右平移7格，最后向下平移3格。3．下面第一张图片中的长方形向__平移了__个格。第二张图片中

的三角形绕O点__方向旋转了__度。答案：下2逆时针90解析：（1）图片中的两个长方形图案各对应点均相差2格，由图中箭头可以看出，下面的长方形图案是由上面的长方形图案向下平移2格得到的。（2）两个三角形两对应边间的夹角是90°，根据图中的前头可以看出，下面的三角形图片是由上面的三角形图片绕点O逆

时针旋转90°得到的。（1）如图：图片中的长方形向下平移了2格；（2）如图：三角形绕O点绕点O逆时针旋转90°；故答案为下，2，逆时针，90。4．左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图。（先在图中标序号，再填一填）图①先向()平移1格，再沿左下点()时针旋转()°；图②沿左上点()

时针旋转()°，再向()平移1格；图③向()平移1格；图④向()平移1格。答案：右顺90逆90下上左解析：根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只

是方向，位置的不同，这样的两个图形就是旋转，据此解答即可。图①先向右平移1格，再沿左下点顺时针旋转90°；图②沿左上点逆时针旋转90°，再向下平移1格；图③向上平移1格；图④向左平移1格。故答案为：右；顺；90；逆；90；下；上；左5．观察下面两组图形并回答问题。（1）图形①先绕直角顶点（）时针

旋转（）°，然后向（）平移（）格；图形②先绕直角顶点（）时针旋转（）°，然后向（）平移（）格。（2）说说其他几块图形的变化情况。答案：（1）顺；90；右；10；顺；90；右；10（2）图形③向右平移6格，图形④先向上平移1格，再向右平移8格，图形⑤

向右平移11格，图形⑥绕直角顶点顺时针（或逆时针）旋转180°，再向右平移10格，图形⑦先绕直角顶点顺时针旋转90°，然后向上平移2格，最后再向右平移8格。（答案不唯一）解析：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为

旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。（1）图形①先绕直角顶点顺时针旋转90°，然后向右平

移10格；图形②先绕直角顶点顺时针旋转90°，然后向右平移10格。（2）图形③向右平移6格，图形④先向上平移1格，再向右平移8格，图形⑤向右平移11格，图形⑥绕直角顶点顺时针（或逆时针）旋转180°，再向右平移10格

，图形⑦先绕直角顶点顺时针旋转90°，然后向上平移2格，最后再向右平移8格。（答案不唯一）二、判断题1．将一个等腰直角三角形，分割成两个大小形状完全相同的三角形，这两个三角形一定能拼成一个正方形。()答案：√解析：根据等腰直角三角形

特征可知，等腰三角形的底角45度，分割成两个大小完全相等的三角形，分成的两个三角形也是等腰直角三角形，然后通过旋转、平移拼成一个正方形，如图所示：，据此解答。根据分析可知，将一个等腰直角三角形，分割成两个大小形状完全相同的三角形，这两

个三角形一定能拼成一个正方形。原题干说法正确。故答案为：√2．水龙头开与关，电梯门的开与关都是旋转现象。()答案：×解析：根据物体或图形沿直线运动，而本身的大小，形状和方向都不发生改变，这种运动现象就是平移；物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现

象就是旋转，旋转时，物体的方向不断变化，但大小，形状不变；进行判断即可。据分析可知，水龙头开与关是旋转现象；电梯门的开与关是平移现象；故此说法不正确。故答案为：×3．将绕O点顺时针旋转90°就成了。()答案：×解析：根据旋

转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变。根据旋转的性质可知：将绕O点顺时针旋转90°就成了，是错误的。故答案为：×三、选择题1．下面各组图形，通过平移或旋转，能形成长方形的是（）。A．B．C．D．答案：D解析：平移是指在平面内，将一个图形沿

着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；长方形的特征：四个角都是直角，对边平行且相等的四边形。图形A、B、C无论绕哪个点，旋转多少度，再怎么平移，都不会组成长方形；图形D可以绕两个三角形的交点顺时

针旋转180°，即可组成长方形。故答案为：D2．是图形经过（）得到的。A．平移B．旋转C．既平移又旋转D．对折答案：B3．图形A（）可以得到图形B。A．先向右平移5格，再向上平移2格B．先向右平移7格，再以直角顶点为中心逆时针旋转

90°，然后向上平移1格C．先以直角顶点为中心顺时针旋转90°，再向右平移5格D．先向右平移5格，再以直角顶点为中心逆时针旋转90°答案：B解析：由图形得，先找到旋转点，然后绕旋转点顺时针或逆时针方向旋转多少度，得到新图形的位置；选择图形的一条边或者一个点，沿某个方向平移几格。根据题中选项

，分别画出图形，然后再判断，以此解决问题。选项A移动后移动后得：选项B移动后移动后得：选项C移动后移动后得：.选项D移动后移动后得：综上可得：选项B移动后所得与原题相符。故答案为：B。4．下列现象属于旋转的是（）。A．摩托车在急刹车时向前滑动B．空中飞舞

的雪花C．拧开自来水龙头的过程D．飞机起飞后冲向空中的过程答案：C解析：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。旋转：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化。根据分

析可知，A．摩托车在急刹车时向前滑动，属于平移；B．空中飞舞的雪花，不属于旋转。C．拧开自来水龙头的过程，水龙头绕一点转动，是旋转。D．飞机起飞后冲向空中的过程，属于平移。故答案为：C5．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）。A．轴对称

B．平移C．旋转D．平移和旋转答案：D解析：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化就是旋转。观察国旗上的小五角星可知，国旗上的小五角星可以看作一个角绕中心点旋转

一定角度得到，最后通过平移得到其它三个小五角星。故答案为：D四、解答题1．按要求画图。（1）把梯形ABCD先向右平移4格，再向上平移3格，画出最后的图形A′B′C′D′，如果梯形ABCD中点A用数对表示是（6，

2），那么梯形A′B′C′D′中点A′的位置用数对表示是（）。（2）把图形甲绕点B按顺时针方向旋转（）°，再向下平移（）格就能和图形乙拼成一个更大的长方形。答案：（1）图形A′B′C′D′如下图所示；如果梯形ABCD中点A用数对表示是（6，2），那么梯形A′B′C′D′中点A′的位置用数

对表示是（10，5）。（2）把图形甲绕点B按顺时针方向旋转90°，再向下平移2格就能和图形乙拼成一个更大的长方形（如下图）。解析：（1）根据平移的特征，把梯形ABCD的各顶点分别向右平移4格，再向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形A′B′C′D′；由“点A用数

对表示是（6，2）”表示可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，点A向右平移4格，列加4，再向上平移3格，行加3，据此即可用数对表示出点A′的位置。（2）根据旋转、平移的特征，图形甲绕点B顺时针旋转90°，再向下平移2格，

即可与图形乙拼成一个更大的长方形。2．按要求画图填空。（1）沿虚线画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）图中的小船是经过向________平移________格，再向________平移________格得来的。（3）先将三角形向左平移三格，然后绕A点逆时针旋转90°，在方格纸中

画出旋转后的图形。答案：（1）作图在第三小题中。（2）图中的小船是经过向右平移5格，再向上平移5格得来的。（3）解析：（1）根据轴对称图形的特点，把组成图形的几个关键点在对称轴的右侧画出等距离的、垂直于对称轴的对应点，再依次连接，即可得到轴对称图形。（2）根据图示，可知：小船

先向右移动了5格，再向上移动了5格。（3）既有平移，又有旋转。按照平移和旋转的方法，进行操作即可。3．“俄罗斯方块”是一个益智游戏，我们一起在纸上玩一玩吧！这个游戏的规则是：①把上方落下的图形通过旋转或平移移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占据

了一整行，就能把这一行成功“消去”。为了尽可能多地消去图中这些涂色方块，对于即将落下的两个图形，你准备怎样操作？答案：将图1先绕左下顶点顺时针旋转90，再向左平移6格，最后向下平移5格。将图2先绕右上

顶点逆时针旋转90，再向右平移1格，最后向下平移8格。（操作方法不唯一）解析：由于只能进行旋转和平移，要判断出这两块图形分别应该补充在哪个位子，再进行平移和旋转。4．如图，每个方格表示1平方厘米。（1）将三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2）如果

将原三角形先向右平移格，再向平移格，那么平移后三角形的顶点A就位于（15，8）处。（不画图）（3）如果将三角形按2∶1放大，放大后三角形的面积是平方厘米。（不画图）答案：（1）作图如下：（2）如果将原三角形先向右平移10格，再向上

平移2格，那么平移后三角形的顶点A就位于（15，8）处。（不画图）（3）（4×2）×（3×2）÷2＝8×6÷2＝24（平方厘米）即如果将三角形按2∶1放大，放大后三角形的面积是24平方厘米。（不画图）解析：（1）根

据旋转图形的意义，三角形绕A点顺时针旋转90°后，A点的位置不动，其余各分部均绕A点按相同的方向旋转相同的度数即可；（2）数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，A点原来在（5，6）处，平移后三角形的顶点A就位于（15，8）处

，即原三角形先向右平移10格，再向上平移2格；（3）每个方格表示1平方厘米，则每个小格是1厘米，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的图形是一个底为4×2＝8（厘米），高为3×2＝6（厘米）的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2求出放

大后三角形的面积。5．操作题。（1）用数对表示图中三角形顶点A、B、C的位置。A（，），B（，），C（，）（2）把三角形绕点C顺时针旋转90°，再向右平移4格。（3）每个小方格表示边长1厘米的正方形，画一个上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米的

等腰梯形，并画出它的对称轴。答案：（1）A在第2列第6行，B在第2列第4行，C在第6列第4行，所以A是（2，6），B是（2，4），C是（6，4）；（2），（3）作图如下：解析：（1）根据数对左边的数表示列数，右边的数表示行数，进行填空；（2）根据

旋转的特征，将三角形绕点C顺时针方向旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，再向右平移4格；（3）先在方格纸上画出梯形，再根据对称轴定理，找出它的对称轴。