【文档说明】江西省南昌市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案.docx，共(7)页，450.755 KB，由小赞的店铺上传

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2019—2020学年度第二学期高一期末检测卷数学一、选择题1．某中学共有360名教师，其中一线教师280名，行政人员55人，后勤人员25人，采取分层抽样，拟抽取一个容量为72的样本，则一线教师应该抽取（）人A．56B．28C．11D．5

2．已知集合2160Axx=−，2430Bxxx=−+，则AB=（）A．34xxB．44xx−C．13xxD．41xx−3．已知数列na为等差数列，23a=，515a=，则11a=（）A

．39B．38C．35D．334．在ABC△中，已知::2:3:4abc=，则ABC△中最大角的余弦值等于（）A．13−B．34−C．23−D．14−5．为了解两个变量,xy的相关性，随机抽取一些数据，并制作了下表，得到的回归方

程2yxa=+，则a的值为（）x12345y0.42.64.56.48.6A．2B．1.5C．－2D．－1.56．甲、乙两名同学在10次数学测试成绩如下方茎叶统计图，若甲、乙两人的平均成绩分别为x甲，x乙，

请观察茎叶图，下列说法正确的是（）A．x甲x乙，甲比乙成绩稳定B．x甲x乙，乙比甲成绩稳定C．x甲x乙，甲比乙成绩稳定D．x甲x乙，乙比甲成绩稳定7．设10ab，则下列结论中一定正确的是（）A．2abB．2ab+C．1a且1bD

．ln1ab8．在ABC△中，2a=，233b=，3A=，则B=（）A．2B．3C．6D．239．已知数列na为等比数列，0na，且6122mmmmaaa++=，若6pq+=，则pqaa=（）A．72B．82C．92D．10210

．已知,0ab，且满足21aab+=，则3ab+的最小值为（）A．2B．3C．22D．2311．已知数列na，且na，1na+是直角三角形中的两个锐角，则数列na的2n项和2nS=（）A．2nB．()1n+C．nD．()12n+12．在

高分辨率遥感影像上，阴影表现为低亮度值，其分布范围反映了地物成像时遮光情况的二维信息，可以通过线段AB长度（如图：粗线条部分）与建筑物高度的几何关系来确定地表建筑物的高度数据.在不考虑太阳方位角对建筑物阴影影响的情况下，太阳高度角、卫星高度角与建筑物高度、线段AB的关系如

图所示，在某时刻测得太阳高度角为，卫星高度角为，阴影部分长度为L，由此可计算建筑物得高度为（）A．()tantantantanL−B．tantantantanL−C．()tantantanL−D．()tantantanL−二、填

空题13．已知等比数列na，38a=，516a=，则9a=______.14．若对任意实数x，不等式()22130xkxk++++恒成立，则k的取值范围是______.15．下列两个变量之间具有相关关系的是______.①正方形

的边长a和面积S；②一个人的身高h和右手一柞长x；③真空中的自由落体运动其下落的距离h和下落的时间t；④一个人的身高h和体重x.16．数据128,,...,xxx的均值为52，方差为2，现增加一个数据9x后方差不变，则9x的可能取值为______.三、解答题17．已知na是等差数列，其前n项

和为nS，且满足530S=，12a=.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设1nnbS=，求数列nb的前n项和为nT.18．在ABC△中，BC为中线AD，4AB=，3B=，332ABDS=△.（Ⅰ）求BC；（Ⅱ）求sinBAC的值.19．某工厂现有甲、乙两条生产线生产同一种产

品，现在需要对这两条生产线生产出来的产品质量进行对比，其质量按测试指标可划分为：指标在区间[80,100]的为优等品；指标在区间[60,80)的为合格品，现分别从这两条生产线生产出来的产品，各自随机抽取100件作为样本进行检测，测试指标结果的频率

分布直方图分别如下：（Ⅰ）求甲生产线生产出产品指标的平均数和中位数（视每组的中点为该组平均指标）；（Ⅱ）从这两条生产线生产出来的产品，甲乙两条生产线生产出来的优等品每件可获利润分别为40元和35元；生产出来的合格品每件可获利润分别为10元和5元，用样本估计总体比较

在甲、乙两条生产线生产出来的产品获得的利润更多（两生产线生产出来的产品数量相同）？20．已知汽车从踩刹车到停车所滑行的距离(m)与速度(km/h)的平方和汽车总质量积成正比关系，设某辆卡车不装货物以60km

/h的速度行驶时，从刹车到停车走了20m.（Ⅰ）当汽车不装货物以36km/h的速度行驶，从刹车到停车所滑行的距离为多少米？（Ⅱ）如果这辆卡车装着等于车重的货物行驶时，发现前面20m处有障碍物，这时为了能在离障碍物5m以外处停

车，最大限制时速应是多少？（结果保留整数，设卡车司机发现障碍物到踩刹车需经过1s.参考数据：24115.52）21．已知数列na为等差数列，且132aa+=，257aa=，数列nb的前n项和为122nnSn+=+−，（Ⅰ）求数列na，

nb的通项公式；（Ⅱ）现剔除数列na中与数列nb相同项，按照原顺序组成一个新的数列nc，其前n项和为nT，求34T.22．已知ABC△中，角,,ABC所对的边为,,abc，且满足()23cotsinbABa+=.（Ⅰ）求A

；（Ⅱ）当3b=时，求ABC△周长的取值范围.2019—2020学年度第二学期高一期末检测卷数学参考答案一、填空题题号123456789101112答案ACADDCBCBCAB二、填空题13．6414．21k−15．②④16．

1或4三、解答题17．解：（Ⅰ）设等差数列na的公差为d，由等差数列性质可得53530Sa==，则36a=，则3142aad−==，即2d=，所以数列na的通项公式为()2nannN+=；（Ⅱ）()122nnaanSnn+==+()2111111nbnnnnnn===−+++

12111111...1...122311nnTbbbnnn=+++=−+−++−=−++18．解：（Ⅰ）由于AD为ABC△中BC的中线，所以12BDBC=，又113

sin4sin22232ABDBCSABBDBBC===△因为332ABDS=△，即33322BC=，故求得3BC=.（Ⅱ）在ABC△中由余弦定理得2212cos169243132ACABBCABBCA=+−=+−=在

ABC△中由正弦定理得sinsinBCACBACB=，即313sinsin3BAC=，算得339sin26BAC=.19．解：（Ⅰ）甲生产线生产出产品指标的平均数：67.50.0572.50.1577

.50.282.50.387.50.1592.50.1581.5+++++=设中位数为x，则()0.0150.03550.04800.060.5x+++−=，解得81.67x=（Ⅱ）用1Q，2Q分别表示甲乙两条生产

线生产出来的每件产品所获取的利润1100.4400.628Q=+=，250.2350.829Q=+=，所以乙生产线获取的利润更多.20．解：（Ⅰ）设汽车本身总质量为M，速度为v(km/h)，滑

行距离为x，依题意则有2xkMv=将59v=，20x=代入得22060kM=，所以21180xv=，当36v=代入计算得7.2xm=；（Ⅱ）卡车司机从发现障碍物到踩刹车经过1s所行驶的路程为()10005360018vvm=由25202518vkMv−−

，得228306018vv+−，即22513500vv+−即25524125524122v−−−+因为0v，所以026.3v所以最大限制时速度应该是26/kmh.21．解：（Ⅰ）由等差

数列性质1322aaa+=，算得21a=，57a=，则等差数列的公差52252aad−==−，故()()2212223naandnn=+−=+−=−当2n，1122121nnnnnnbSS+−=−=−+=+，当1n=，21

12123bS==+−=符合上式，故21nnb=+.（Ⅱ）在数列nanb中有313ab==，425ab==，639ab==，10417ab==，18533ab==，34665ab==，由题意结合数列特征排列得：数列

nc的前34项则是由数列na前40项，剔除数列nb当中的前6项所得.()()341240126......Taaabbb=+++−+++()()74039401226213882=−+−+−=22

．解：（Ⅰ）在ABC△中，由正弦定理可得()2sin3cotsinsinBABA+=，因为()0,B，则sin0B，所以3sincos2AA+=，即sin16A+=，由()0,A，则7,666A+，所以6

2A+=，即3A=；（Ⅱ）由正弦定理3sinsin2sinbaaBAB==23sin3333cot2sinsinsinsin22sin3BcbccBCBBBB−====+−，周长22cos113cos13333322sin

2222sincos22BBlBBB−++=+=+即333cot222Bl=+，由0,23B，知()tan0,32B，3cot,23B+所以周长的取值范围()23,l+.