【文档说明】数学-（苏州卷）【试题猜想】2022年中考考前最后一卷（参考答案）.docx，共(14)页，513.734 KB，由管理员店铺上传

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2022年中考考前最后一卷【苏州卷】数学·参考答案一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑）12345678910BDDBBCDDAD二．填空题（共8小

题，满分3分，每小题24分）11．2a−12．2x且1x13．（x-2y）214．160°或130°15．-216．12617．2(1)3yx=−+18．21313三．解答题（共10小题，满分96分）19．232+【分析】首先计算乘方运算以及去绝对值

符号，然后进行乘除、加减运算即可．【详解】解：原式331124311342322=−−++=−−++=+．【点睛】本题考查实数的混合运算以及特殊角的三角函数值、零指数幂，解决问题的关键是掌握正确的运

算顺序：先计算乘方、再乘除、最后加减．20．22x，12【分析】先算括号里，再算括号外，化简完成后，解不等式组并求得不等式组的整数解，把合适的x的值代入化简后的式子进行计算即可解答．【详解】解：222111xxxx++−−＝211(1)(1)(1)xxxxx++

−+−＝211()(1)11xxxxx−+−−−＝2(1)1xxxx−−＝21(1)xxxx−−＝22x，2(1)1532xxxx−++①②，解不等式①得3x，解不等式②得1x−，∴不等式组的解集是1−3x，∴不等式的整数解是﹣1，

0,1，2；∵当x＝-1或0或1时，分式无意义，∴x＝2当x＝2时，原式＝222＝12.【点睛】本题考查了分式的化简求值，一元一次不等式组的整数解，准确熟练地进行计算是解题的关键．21．(1)见解析(2)△AHF是等腰三角形，利用略【分析】（1）通过证明△ADE≌△BAF得到AD

=AB，结合矩形ABCD得到结论；（2）利用垂直平分线的性质得到AH=AF，得出结论．(1)证明：在矩形ABCD中，∠DAE=∠ABF=90°，∵DE⊥AF，∴∠ADG+∠GAD=90°，又∵∠BAF+∠DAG=90°，∴∠BAF=∠ADE，在△ADE和△BAF中EADFBABA

FADEAFDE===∴△ADE≌△BAF（AAS），∴AD=AB，∴矩形ABCD是正方形；(2)△AHF是等腰三角形；理由：∵△ADE≌△BAF，∴AE=BF，又∵BH=AE，∴BH=BF，

又∠ABF=90°，∴AB垂直平分FH，∴AF=AH，即△AFH是等腰三角形．【点睛】本题考查正方形的判定、全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的判定，利用全等三角形得到等边是解决问题的关键．22．(1)60人，见解析(2)5

40名(3)23【分析】（1）用喜欢足球的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再利用喜欢排球的人数所占的百分比乘以总人数得到喜欢排的人数，依此补全条形统计图；（2）用1200乘以喜欢篮球人数的百分比可估计该校七年级学生中喜爱篮球运动的学生数；（3）画树状图表示出所有等可能的结果数

，再找出为一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：（1）由题意可知调查的总人数为12÷20%＝60（人），所以喜爱排球运动的学生人数为60×35%＝21（人），补全条形图如图所示：（2）∵该校七年级共有1200名学生，∴该校七年级学生中喜爱篮球

运动的学生有()1200135%20%540−−=（名）；（3）画树状图如下：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数为8，所以抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率为82123=．【点睛】本题考查了条形统计图，求扇形统计图中某项的圆心角，用样本估计总

体，用列表法或树状图法求概率．解题的关键是根据统计图得出必要的信息和数据，正确的列出表格或画出树状图．23．(1)A种树木每棵50元，B种树木每棵40元(2)当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，

最少的费用为4275元【分析】（1）设A种树木每棵x元，B种树木每棵y元，根据题意列二元一次方程组，解方程组求解即可；（2）设购买A种树木m棵，则B种树木()100m−棵，根据题意列出一元一次不等式组，求得m的范围，设实际付款总额是w元，则()0.95040100wmm=+

−，根据一次函数的性质求得最小值(1)设A种树木每棵x元，B种树木每棵y元，根据题意，得：253003190xyxy+=+=，解得5040xy==，答：A种树木每棵50元，B种树木每棵40元．(2)设购买A种树木m棵，则

B种树木()100m−棵，则()3100mm−，解得75m．又1000m−，解得100m，∴75100m．设实际付款总额是w元，则()0.95040100wmm=+−．即w＝9m＋3600．∵w随m增大而增大，∴当m＝75时，w最小为97536004275

+=（元）．答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，为4275元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，一次函数的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键．24．(1)9m(2)29m【

分析】（1）在Rt△EFH中，根据坡度的定义得出tan∠EFH=i=1：0.75=43EHFH=，设EH=4xm，则FH=3xm，由勾股定理求出EF=5xm，那么5x=15m，求出x=3m，即可得到山坡EF的水平宽度FH为9m；（2）

根据该楼的日照间距系数不低于1.25，列出不等式1333.6CF+≥1.25，解不等式即可．(1)在Rt△EFH中，∵∠H＝90°，∴tan∠EFH＝i＝1：0.75＝43EHFH=，设EH＝4xm，则

FH＝3xm，∴EF＝22EHFH+＝5xm，∵EF＝15m，∴5x＝15m，x＝3m，∴FH＝3x＝9m．即山坡EF的水平宽度FH为9m；(2)∵l＝CF+FH+EA＝CF+9+4＝CF+13，h＝AB+EH＝22.5+12＝34.

5，h1＝0.9，∴日照间距系数＝l：（h﹣h1）＝131334.50.933.6CFCF++=−，∵该楼的日照间距系数不低于1.25，∴1333.6CF+≥1.25，∴CF≥29．答：要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至

少29m远．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，勾股定理，将实际问题转化为数学问题是解题的关键．25．(1)23yx=−，()12,21E(2)①()4,5或()8,13；②()7,11或()5,7【分析】（1）设直线CD的函数解析式为()0ykxbk=

+，将点3,02C，()0,3D−代入可得其解析式；将两函数解析式联立得到点E的坐标；（2）①当BP分BDE面积为1：2时，:1:2DPPE=或:2:1DPPE=，设点P的坐标为(),23Paa−，其中012a，则222245DPaaa=+=，()()()22

2212224512PEaaa=−+−=−，根据线段比例关系列出方程，求解即可；②分三种情况进行讨论，当E落在y轴负半轴时、当E落在x轴正半轴时、当E落在x轴负半轴时，根据线段的相等关系列出方程，求解即可．(1)解：设直线

CD的函数解析式为()0ykxbk=+，将点3,02C，()0,3D−代入可得：3023kbb+==−，解得23kb==−，∴直线CD的函数解析式为23yx=−，将两个一次函数解析式联立，可得312423yxy

x=+=−，解得1221xy==，所以点E的坐标为()12,21E；(2)解：①当BP分BDE面积为1：2时，:1:2DPPE=或:2:1DPPE=，设点P的坐标为(),23Paa−，其中012a，则222245DPaaa=+=，()()()222212

224512PEaaa=−+−=−，∴()22514512aa=−或4，解得4a=或8a=所以点P的坐标为()4,5或()8,13；②分三种情况进行讨论：当E落在y轴负半轴时，BEBE=，由题意可知()0,12B，()0,3D−，()

12,21E，∴15BD=，15BE=，此时E与点D重合，不符合题意；当E落在x轴正半轴时，15BEBE==，此时229OEBEOB=−=，∴()9,0E，设(),23Pmm−，则()22512PEm=−，

()()222292353090PEmmmm=−+−=−+，∵PEPE=，∴()2251253090mmm−=−+，解得7m=，∴此时点P的坐标为()7,11；当E落在x轴负半轴时，15BEBE==，此时229OEBEOB=−=，∴()

9,0E−，设(),23Pmm−，则()22512PEm=−，()()22229235690PEmmmm=++−=++，∵'PEPE=，∴()225125690mmm−=++，解得5m=，∴此时点P的坐标为()5,7；综上所述，

点P的坐标为()7,11或()5,7．【点睛】本题考查一次函数的图像与性质、勾股定理的应用、折叠的性质等内容，根据题意得到线段的等量关系，进行数形转化是解题的关键．26．(1)见解析(2)4【分析】（1）连接AE，OE，由AB是⊙O的直径得到∠AEB=90°，

利用直角三角形的性质得到∠DAE=∠AED，关键切线的性质得到∠CAE+∠EAO=∠CAB=90°，得到∠DEO=90°，得出结论；（2）证明△AEC∽BAC，列比例式可以得到BC的长，最后利用勾股定理可以得到所求．(1)证明：连接

AE，OE，∵AB是⊙O的直径，且E在⊙O上，∴∠AEB＝90°，∴∠AEC＝90°，∵D为AC的中点，∴AD＝DE，∴∠DAE＝∠AED，∵AC是⊙O的切线，∴∠CAE+∠EAO＝∠CAB＝90°，∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA，∴∠DEA+∠OEA＝90°，即∠DEO＝90°，

∴DE是⊙O的切线；(2)∵∠AEC＝∠CAB＝90°，∠C＝∠C，∴△AEC∽△BAC，∴ACECBCAC=，∵CA＝6，CE＝3.6，∴63.66BC=，∴BC＝10，∵∠CAB＝90°，∴AB2+AC2＝BC2，∴AB＝22106

−＝8，∴OA＝4，即⊙O的半径OA的长是4．【点睛】本题考查了切线的判定和性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及相似三角形的判定和性质，正确识别图形是解决问题关键．27．(1)4(2)最高距离与最低距离的差为()2

22−cm(3)一个周期完成总路程为8cm(4)A【分析】（1）根据圆的半径之间解答即可；（2）根据正方形的性质求出最高点到地面的距离为BD的长度，最低点到地面的距离OA的长度即可；（3）分别求出三部分路程，然后相加即可；（4）由题意，最高点到水平面的距离是不变的，中心点O到水平面的

距离开始是增加然后减小，再增加，又减小，不断循环，由此即可判断．(1)解：∵圆的半径为4cm，∴其车轮轴心O到地面的距离始终为4cm。(2)如图所示：其最低点到地面的距离为OA的长度，最高点到地面的距离为BD的长度，∵正方形的边长为4cm，∴OA=2cm，(

)222cmsin4522OABDBO====，∴最高距离与最低距离的差为()222−cm．(3)如图所示：从图2至图3：绕点A旋转45°，经过路程()14523604rlrcm==，从图3至图4：绕点B旋转45°，经过路

程()24523604rlrcm==，从图4至图5：移动一个270°的弧长，经过路程()3270323602rlrcm==，至此，一个周期完成，则总路程为：()123328442rrlllrcm++=+

+==．(4)由题意，最高点到水平面的距离是不变的，中心点O到水平面的距离开始是增加然后减小，再增加，又减小，不断循环，故图象A正确；故选：A．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、正方形和圆的性质，弧长计算，点的运动轨迹等知识，能根据图形得出相应点的运动轨迹是解题的关键．28．(1)234yx

x=−−+(2)4(3)点K的运动路径与抛物线交点P的横坐标为3913−−【分析】（1）将,AB代入24yaxbx=++，求,ab的值，进而可得抛物线解析式；（2）如图2，延长PD交AG于Q，由PDFG∥，EFAG∥，可证四边形EFGQ是平行四边形，由90PQG=，可证

四边形EFGQ是矩形，则EQFGPD==，由12DEPD=可得DQDE=，则2PDDQ=，设直线AC的解析式为ykxb=+将,AC点坐标代入求得直线AC的解析式为4yx=+，设()2,34Pmmm−−+，则(),4Dmm+，(),0Q

m，有223444PDmmmmm=−−+−−=−−，4DQm=+，()2424mmm−−=+，计算求解满足要求的m的值，根据FGPD=，计算求解即可；（3）如图2，作NDx∥轴，交JM的延长线于D，由题意知()2

,2I−，则2tan12IOA==，45IOA=，设直线OI的解析式为ykx=，将I坐标代入解得直线OI的解析式为yx=−，由22MN=，可求DMDN，的值，设(,)Mmm−，则()2,2Nmm−+−，(),2Jmm−+，2OMm=，(),0Hm，设直线MH的解析式为11ykxb=+，将

,MH的点坐标代入解得直线MH的解析式为122myx=−+，同理可得直线NJ的解析式为22yxm=−−+，令12222myxxm=−+=−−+，求解可得42,33Kmm−+−，将43xm=−+，23ym=−消去m得23yx=−+，可得点K的运

动路径为直线23yx=−+，2()3x−，联立得方程22343xxx−+=−−+，计算求出满足要求的x的值即可．(1)解：将,AB代入24yaxbx=++得解得13ab=−=−∴抛物线的解析式为234yxx=

−−+．(2)解：如图2，延长PD交AG于Q∵PDFG∥，EFAG∥，∴四边形EFGQ是平行四边形∵90PQG=∴四边形EFGQ是矩形∴EQFGPD==∵12DEPD=∴DQDE=∴2PDDQ=设直线AC的解析式为ykxb=+将,AC点

坐标代入得404kbb−+==解得14kb==∴直线AC的解析式为4yx=+设()2,34Pmmm−−+，则(),4Dmm+，(),0Qm∴223444PDmmmmm=−−+−−=−−，4DQm=+∴()2424mmm−−=

+解得2m=−，4m=−（不合题意，舍去）∴()()22424FGPD==−−−−=∴线段FG的长为4．(3)解：如图2，作NDx∥轴，交JM的延长线于D由题意知()2,2I−∴2tan12IOA==∴45IOA=设直线OI的解析式为ykx=

将I坐标代入得22k−=，解得1k=−∴直线OI的解析式为yx=−∵90MDN=，45MND=∴45DMN=∵22MN=∴sin452DMDNMN===设(,)Mmm−，则()2,2Nmm−+−，(),2Jmm−+∴

2OMm=∵22OHOM=∴OHm=∴(),0Hm设直线MH的解析式为11ykxb=+将,MH的点坐标代入得11110mkbmmkb−+=+=解得11122kmb=−=∴直线MH的解析式为122myx=−+同理可得直线NJ的解析式为22yxm=−−+令12222myxxm

=−+=−−+解得43xm=−+，23ym=−∴42,33Kmm−+−∴43xm=−+，23ym=−消去m得23yx=−+∴点K的运动路径为直线23yx=−+，2()3x−联立得方程22343xx

x−+=−−+解得13913x=−−，23913x=−+（不合题意，舍去）∴点K的运动路径与抛物线交点P的横坐标为3913−−．【点睛】本题考查了二次函数解析式，矩形的判定与性质，等角对等边，二次函数与线

段综合，正切，正弦，二次函数与一次函数综合等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com