【文档说明】【精准解析】2021届高考数学一轮知能训练：第二章第7讲　对数式与对数函数【高考】.docx，共(6)页，92.961 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-3c6744cc48bb45b6ec339ff0b8c716f9.html

以下为本文档部分文字说明：

第7讲对数式与对数函数1．(2019年吉林模拟)不等式log3(2x－1)≤2的解集为()A.－∞，32B.12，5C．(－∞，5]D.－∞，722．(2019年天津)已知a＝

log27，b＝log38，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为()A．c<b<aB．a<b<cC．b<c<aD．c<a<b3．(2018年安徽肥东中学)若a＝log2.10.6，b＝2.10.6，c＝log0.50.6，则a，b，c的大小关系是()A．a>

b>cB．b>a>cC．b>c>aD．c>b>a4．(2016年浙江)已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若logab>1，则()A．(a－1)(b－1)<0B．(a－1)(a－b)>0C．(b－1)(b－a)<0D．(b－1)(b－a)>05．(2017年北京)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上

限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN最接近的是()(参考数据：lg3≈0.48)A．1033B．1053C．1073D．10936．(2018年广西名校

模拟)已知奇函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，当0<x<1时，f(x)＝2x，则(log29)的值为()A.169B．－169C．9D．－97．(2017年天津)已知奇函数f(x)在R上是增函数．若a＝－f

log215，b＝f(log24.1)，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系为()A．a<b<cB．b<a<cC．c<b<aD．c<a<b8．已知函数f(x)＝loga(8－ax)(a>0，且a≠1)，

若f(x)>1在区间[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围是________．9．已知函数f(x)＝|lgx|，0<x≤10，－12x＋6，x>10，若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是()A．(1,10)B．(

5,6)C．(10,12)D．(20,24)10．(多选)已知函数f(x)＝lg(－x)，x<0，ex－1，x≥0.若f(1)＋f(a)＝2，则a的所有可能值为()A．1B．－1C．10D．－1011

．已知函数f(x)＝log12(x2－2ax＋3)．(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围；(3)若函数f(x)在[－1，＋∞)内有意义，求实数a的取值范围；(4)若函数f(x)的值域为(－∞，－1]，求

实数a的值．12．(2016年上海)已知a∈R，函数f(x)＝log21x＋a.(1)当a＝5时，解不等式f(x)>0；(2)若关于x的方程f(x)－log2[(a－4)x＋2a－5]＝0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范

围；(3)设a>0，若对任意t∈12，1，函数f(x)在区间[t，t＋1]上的最大值与最小值的差不超过1，求实数a的取值范围．第7讲对数式与对数函数1．B解析：∵log3(2x－1)≤2可化为log3

(2x－1)≤log39，∴0<2x－1≤9，∴12<x≤5.∴原不等式的解集为12，5.故选B.2．A解析：∵log24＝2<log27<3＝log28，log33＝1<log38<2＝log39,0.30.2<0.30＝1，

∴c<b<a.故选A.3．C解析：∵a＝log2.10.6<0，b＝2.10.6>1，c＝log0.50.6<1，∴b>c>a.故选C.4．D解析：logab>logaa＝1，当a>1时，b>a>1，∴b－1>0，b－a>0.∴(b－1)(b－a)>0；当0<a<1

时，0<b<a<1.∴b－1<0，b－a<0.∴(b－1)(b－a)>0.故选D.5．D解析：设MN＝x＝33611080，两边取对数，得lgx＝lg33611080＝lg3361－lg1080＝361×lg3－80≈93.28，∴x≈1093.28，即MN最接

近1093.故选D.6．B解析：∵f(x＋1)＝－f(x)，∴f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)．∴f(x)是周期为2的周期函数．又3<log29<4，且f(x)为奇函数，∴f(log29)＝f(log29－4)＝－f(4－log29)＝－flog2169又当0<x<1时，f(x

)＝2x且0<log2169<1，∴f(log29)＝－2169log2＝－169，故选B.7．C解析：∵f(x)是奇函数且在R上是增函数，a＝－flog215＝f－log215＝f(log25)，b＝f

(log24.1)，c＝f(20.8)，20.8<2<log24.1<log25，∴c<b<a.故选C.8.1，83解析：当a>1时，f(x)＝loga(8－ax)在[1,2]上是减函数，由f(x)>1在区间[1,2]上恒成立，则f(x)min＝loga(8－2a)>1

，解得1<a<83；若0<a<1时，f(x)在[1,2]上是增函数，由f(x)>1在区间[1,2]上恒成立，则f(x)min＝loga(8－a)>1，得8－2a<0，a>4.a不存在．综上可知，实数a的取值范围是1，83

.9．C解析：作出f(x)的大致图象如图D120.图D120由图象知，要使f(a)＝f(b)＝f(c)，不妨设a<b<c，则－lga＝lgb＝－12c＋6.∴lga＋lgb＝0，∴ab＝1，∴abc＝c.由图知10<c<12，∴abc∈(10,12

)．10．AD11．解：(1)由f(x)的定义域为R，知x2－2ax＋3>0的解集为R，则Δ＝4a2－12<0，解得－3<a<3.∴实数a的取值范围为(－3，3)．(2)函数f(x)的值域为R等价于u＝x2－2ax＋3取(0，＋∞)上的一切值，∴只要umin＝3－a2≤0⇒a≤－3或a≥3

.∴实数a的取值范围是(－∞，－3]∪[3，＋∞)．(3)由f(x)在[－1，＋∞)内有意义，知u(x)＝x2－2ax＋3>0对x∈[－1，＋∞)恒成立．∵y＝u(x)图象的对称轴为x＝a，∴当a<－

1时，u(x)min＝u(－1)>0，即a<－1，2a＋4>0，解得－2<a<－1；当a≥－1时，u(x)min＝u(a)＝3－a2>0，即－3<a<3，∴－1≤a<3.综上可知，实数a的取值范围为(－2，3)．(4)∵y＝f(x)≤－1，∴u(x

)＝x2－2ax＋3的值域为[2，＋∞)．又u(x)＝(x－a)2＋3－a2≥3－a2，则有u(x)min＝3－a2＝2，解得a＝±1.12．解：(1)由log21x＋5>0，得1x＋5>1.解得x∈

－∞，－14∪()0，＋∞.(2)1x＋a＝(a－4)x＋2a－5，即(a－4)x2＋(a－5)x－1＝0.当a＝4时，x＝－1，经检验，满足题意．当a＝3时，x1＝x2＝－1，经检验，满足题意．当a≠3，且a≠4时，x1＝1a－4，x2＝－1，x1≠x2.x1

是原方程的解当且仅当1x1＋a>0，1x2＋a≤0，即无解；x2是原方程的解当且仅当1x2＋a>0，1x1＋a≤0，即1<a≤2.于是满足题意的a∈(1,2]．综上所述，a的取值范围为(1,2]∪{3,4}．(3)当0<x1<x2时，1x1＋a>1x2＋a，log21x

1＋a>log21x2＋a，∴f(x)在(0，＋∞)上单调递减．函数f(x)在区间[t，t＋1]上的最大值与最小值分别为f(t)，f(t＋1)．f(t)－f(t＋1)＝log21t＋a－log21t＋1＋a

≤1，即at2＋(a＋1)t－1≥0，对任意t∈12，1成立．∵a>0，∴函数y＝at2＋(a＋1)t－1在区间12，1上单调递增，当t＝12时，y有最小值34a－12.由34a－12≥0，得a≥23.

故实数a的取值范围为23，＋∞.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com