【文档说明】高二数学北师大版必修5教学教案：1.1.1数列的概念 （2）含解析【高考】.doc，共(5)页，82.500 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-3c658105b0429bb18aabcc11ec9f8d50.html

以下为本文档部分文字说明：

1《数列的概念》教学设计教学目标：1、理解数列的概念，了解通项公式的意义和分类2、能由通项公式求出数列的各项。反之能求出数列的前几项3、培养学生分析问题的能力及探索规律的能力教学重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型教学难点：认识数列是一种特殊函数；发现数列的规

律，找出数列的通项公式.教学过程：一、导入新课我们说大自然是懂数学的，不知大家留意过没有，树木的分叉、花瓣的数量、细胞分裂等等，都遵循着某种数学规律，大家能想到它们涉及了那些数学规律吗？通过本节课的学习，这些问题将逐步得到解决.二、新课推进（一

）、寻找规律，在空格出填写数字1．1、21、31、（）、51、61、（）、812.2、-4、（）、-8、10、（）143.（）、22、32、42、52、（）、72问题1：以上几组数有什么特征？2观察、讨论、分析归纳特

点：上面的数字都是有规律的.设计意图：从具体例子引出数列概念，激发学生的兴趣.（二）、知识探究1、归纳概括数列的概念一般地，按一定次序排列的一列数叫作数列.数列中的每一个数叫作这个数列的项.引领学生由感性认识上升到理性认识，进而明确数列的定义问题2：数列1、2、3、4……

与4、3、2、1……是同一数列吗？设计意图：强调数列的有序性，加深对数列概念的理解.2、数列的表示数列的一般表示：naaa,,,21，简记为数列na第一项1a叫数列的首项，第n项na叫数列的通项练习：请大家举几个生活中数列的例子3、数列的分类①按项数分有穷数列和无穷数列②按

项的大小关系分递增数列、递减数列、常数列、摆动数列4、数列的通项公式项数：12345……n12345……n项：1491625……（n2）246810……（2n）仔细观察上面两个数列的项与它对应的项数，你能发现它们的

关系吗？请写出项数与项之间的一个关系式.数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数3数列通项公式的定义：如果数列na的第n项an与n之间的关系可以用一个式子表示，那么这个式子叫做这个数列的通

项公式.设计意图：深化概念，分析通项公式的作用，根据通项公式写出项.在归纳通项公式过程中，培养学生分析问题的能力及探索规律的能力.5、数列与函数的关系观察上面的数列2、4、6、8、10……的通项公式与函数y=2x的图像你有什么发现？该数列通项公式为an=2n,它的图像是一个个孤立的点，并

且这些点都在函数y=2x的图像上.数列可以看作是定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数，序号是其自变量，项是序号所对应的函数值.（三）、知识应用例1、根据数列{an}的通项公式写出它的前5项（1）1+=nnan（2）cos4

(1)nnna=−解略.学生自主完成,并与同伴交流订正,教师强调规范书写过程.设计意图：巩固概念，使学生对an与n的关系有更深刻的认识.例2、根据下列数列的前几项写出数列的通项公式分组讨论，回答问题总结数列通项公式要先观察，再

归纳，然后猜想，最后验证（1）1、3、5、7……12−=nan4（2）211、321、431、541……)1(1+=nnan数列为分数则分别讨论分子、分母的规律（3）1、2、3、2、5……nan=（4）-1、1、-1、1、-1、1……)1(−=nna（5）0、2、0、

2、0、2……问题的转化观察与-1、1、-1、1、-1、1……的关系很容易能得到1)1(+=−nna提出问题：0、1、0、1、0、1……的通项公式你能写出来么？例3、画出下列数列的图像（1）4、5、6、7、8、9……（2）1、2、4、8、16……通过图像进一步加深同学们对数列是一种特殊函数

的理解.(三)、巩固提高根据下列数列的前几项写出数列的通项公式（1）1,3,5,7，……（2）9,99，999,9999，……,鼓励学生变题：0.9,0.99，0.999，……5,55,555,5555，……（3）115,,,248−−(),2932−,……（学有

余力的学生完成）四、小结1、知识点小结(数列的定义、数列的分类、数列的通项公式、数列的实质—特殊的函数)2、思想方法小结(观察、归纳、类比、联想等)五、习题1-1A组2,3,4题5六、板书设计数列的概念1、数列的概念及表示2、

数列的分类例题、练习展示区3、数列的通项公式4、数列与函数的关系