【文档说明】浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 .docx，共(7)页，1.166 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-3c244e3640ff94ce532f872e5ac6f63e.html

以下为本文档部分文字说明：

2022学年第二学期期末调研测试卷高一数学本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.2.作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.非选择题必须用黑色字迹钢

笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合12Axx=−，集合2430Bxxx=

−+，则AB=（）A.13xx−B.11xx−C.12xxD.23xx2.角的终边过点(1,2)P−，则sin等于A55B.255C.55−D.255−3.复数z满足()2023i22iz+=−

，则z=（）A.12i−+B.12i+C.12i−−D.12i−4.在空间中，l，m是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列说法正确的是（）A.若l，m，∥，则lm∥B.若lm∥，m，则lC.若⊥，m=，lm⊥，则l⊥D

.若l⊥，lm∥，∥，则m⊥5.阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面

积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为36π，则该模型中圆柱的体积与球的体积之和为（）.A86πB.126πC.206πD.486π6.已知向量a，b满足5ab=，且()3,4b=−，则a在b上的投影向量为（）A.34,55−B.

34,55−C.()3,4−D.()3,4−7.“忽登最高塔，眼界穷大千．卞峰照城郭，震泽浮云天．”这是苏东坡笔下湖城三绝之一“塔里塔”飞英塔．某学生为测量其高度，在远处选取了与该建筑物的底端B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得45BCD=，105BDC=

，18CD=米，在点C处测得飞英塔顶端A的仰角58ACB=，则飞英塔的高度约是（）（参考数据：21.4，62.4，tan581.6）A.45米B.50米C.55米D.60米8.三棱锥−PABC中，平面PAB⊥平面ABC，

ABC是边长为2的正三角形，3PAPB==，则三棱锥−PABC外接球的表面积为（）A.35π3B.35π6C.35π12D.35π24二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0

分，部分选对的得2分.9.某中学为了解大数据提供的个性化作业的质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间)40,50，)50,60，…，)80,90，90,100.（）.的A.频率分布直方图中a的值

为0.006B.估计该中学学生对个性化作业评分不低于80的概率为0.04C.从评分在)40,60的受访学生中，随机抽取2人，此2人评分都在)40,50的概率为110D.受访学生对个性化作业评分的第40百分位数为72.610.先后两次掷一枚质地均匀的骰子

，A表示事件“第一次掷出的点数是5”，B表示事件“第二次掷出的点数是偶数”，C表示事件“两次掷出的点数之和是5”，D表示事件“至少出现一个奇数点”，则（）A.事件A与C互斥B.()34PD=C.事件B与D对立D.事件B与C相互独立11.设函数ππ()sin2cos263f

xxx=++−，则（）A.函数π12fx−是偶函数B.函数π12fx−是奇函数C.函数()fx的图象可由函数2sin2yx=的图象向左平移π12个单位得到D.函数()yfx

=在区间()πππ5π,26212kkk++Z上单调递增12.已知正四棱台ABCDEFGH−的所有顶点都在球O的球面上，2AE=，22ABEF==，M为BDG内部（含边界）的动点，则（）的A.直线AE与平面BDG相交

B.球O的体积为82π3C.直线AM与平面BDG所成角的最大值为π3D.MAME+取值范围为22,4第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设向量

1e，2e为单位正交基底，若122aee=−，12beke=+，且ab⊥，则k=______．14.已知采用分层抽样得到的高三男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数为172cm，方差为120，女生样本平均数165cm，方差为120，则总体样本方差是__

____.15.在锐角三角形ABC中，已知2222sinsin2sinABC+=，则tantanCA=______，111tantantanABC++的最小值是______.16.对任意的50,2x，不等式2121ettxtxt−+−恒成立，求正

实数t的取值范围是______.（其中e2.71828是自然对数的底数）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.习近平总书记指出:“要健全社会心理服务体系和疏导机制、危机干预机制，塑造自尊自信、理性平

和、亲善友爱的社会心态.”在2020年新冠肺炎疫情防控阻击战中，心理医生的相关心理疏导起到了重要作用.某心理调查机构为了解市民在疫情期的心理健康状况，随机抽取n位市民进行心理健康问卷调查，按所得评分（满分100分）从低到高将心理健康状况分为四个等级:调查评分)40,50)5060，

)6070，)7080，)8090，90100，心理等级有隐患一般良好优秀并绘制如图所示的频率分布直方图.已知调查评分在[70,80)的市民为400人.的（1）求n的值及频率分布直方图中t的值；（2）在抽取的心理等级为“有隐患”的市民中，按照调查评分分层抽取3人，进行心理疏导.据以往

数据统计，经过心理疏导后，调查评分在)40,50的市民心理等级转为“良好”的概率为14，调查评分在)50,60的市民心理等级转为“良好”的概率为13，若经过心理疏导后的恢复情况相互独立，试问在抽取的3人中，经过心理疏导后，至少有一人心理等级转为“良好”的概率

为多少?（3）心理调查机构与该市管理部门设定的预案是:以抽取的样本作为参考，若市民心理健康指数平均值不低于0.8,则只需发放心理指导资料，否则需要举办心理健康大讲堂．根据你所学的统计知识，判断该市是否需要举办心理健康大讲堂，并说明

理由.(每组数据以区间的中点值代替，心理健康指数=(问卷调查评分/100)18.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，1111ABAC=，DE，分别是棱1BCCC，上的点（点D不同于点C），且ADDEF⊥，为11BC的中点．求证：（1）平面ADE⊥平面11BCCB；（2）直线1//

AF平面ADE．19.在△ABC中，设角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知sinsinsinABacCab−−=+．（1）求角B的值；（2）若△ABC为锐角三角形，且2c=，求△ABC的面积S的取值范围．20.已知函数2()(,)fxxbxcbc=++R的图象过点()

1,0，且对xR，()()22fxfx−=+恒成立.（1）求函数()fx的解析式；（2）若对任意的421,eex，不等式(ln)lnfxmx恒成立，求m的最小值.（其中e2.71828是自然对数的底数）21.已知面积为23的菱形ABCD如图①所示，其中2AC=，E是线

段AD的中点．现将DAC△沿AC折起，使得点D到达点S的位置.（1）若二面角SACB−−的平面角大小为2π3，求三棱锥SABC−的体积；（2）若二面角SACB−−的平面角π2π,33，点F在三棱锥的表面运

动，且始终保持EFAC⊥，求点F的轨迹长度的取值范围.22.如图，在RtABC△中，ABAC⊥，236ACAB==，D，E，F分别在线段AC，AB，BC上，满足2CDDA=且DEDF⊥，记AED=.（1）用含的代数式表示sinDFC；（2）求

DEF面积的最小值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com