【文档说明】安徽省黄山市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题 .docx，共(7)页，344.847 KB，由小赞的店铺上传

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黄山市2022—2023学年度第二学期期末质量检测高二数学试题(考试时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{230,}Axxx

x=−−R，{05,}BxxxN=，则AB中元素的个数为A.2B.3C.4D.52.在复平面内，复数z对应的点的坐标是()2,1−，则3iz=A.12i−+B.2i−C.12i−−D.2i+3.已知平

面向量a，b的夹角为32，且13,22a=，2b=，则23ab+=A.213B.27C.34D.474．2023年苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛在苏州举行.现将5名志愿者分配到赛事宣传、外事联络和酒店接待3个部门进行培训，每名志愿者只分配到1个部门，每

个部门至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有A.300种B.210种C.180种D.150种5.数列{}na中，11a=，对任意正整数,pq都满足pqpqaaa+=+，数列2nanb=，若1262kbbb+++=，则k=A.3B.4C.5D.66.已

知函数()fx是定义在R上的偶函数，且2(2)()3fxfx−+=，则(2023)f=A.23−B.13C.0D.17.已知函数2()sin2cossin2sinsinfxxx=+−的图象关于直线3x=对称，其中02−，则()fx在(0,2)上的极值点有A.2个B.3个C.4个D

.5个8.在三棱锥PABC−中，PB⊥底面ABC，3BAC=，3BC=，2PB=，则三棱锥PABC−外接球的体积为A.323B.16C.52D.52133二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给

出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是A.与中位数相比，平均数反映出样本数据中的更多信息，对样本中的极端值更加敏感B.数据2,3,4,5,6,7,8,

9的第60百分位数为5C.已知()0,()0,()()PAPBPBAPB=，则()()PABPA=D.当样本相关系数r的绝对值越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强10.已知点P在圆22:4Oxy+=上，点()5,

0M，50,2N，则A.直线MN与圆O相离B.点P到直线MN的距离可能大于5C.当PMN最大时，21PM=D.满足PMPN⊥的点P有且仅有1个11.如图，已知棱长为2的正方体1111ABCDABCD−，点E为1AA的中点，点F为AD的中点，点G为1DD的中点，则A.1DE/

/平面1CFGB.直线CD与直线1CF所成角的余弦值为23C.点C与点1D到平面1CFG的距离之比为2:1D.以1D为球心,5为半径的球面与侧面11BCCB的交线长为212.已知抛物线2:4Cyx=，过焦点F的直线交抛物线于,AB两点，分别过,AB作

准线l的垂线，垂足为11,AB，O为坐标原点，(1,0)Q−，则A.11AFBF⊥B.若3AF=，则AOF的面积为22C.若M为抛物线C上的动点，则MFMQ的取值范围为2[,1]2D.若60AQB=，则直线AB的倾斜角的正弦值为33第11题图三、填空

题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知522axx+展开式中的常数项为80，则实数a=.14.已知随机变量()()23,,4,XBpYN，若()()1,24EXPYp==，则()6PY=.15．已知椭圆22:143xyC+=,过点(0,1

)M的直线l与椭圆C交于,AB两点（点A位于x轴上方），若12AMMB=，则直线l的斜率k的值为．16．已知2exnmxm++对任意的(),xm−+恒成立，则mn的最小值为．四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）

已知nS是公差不为0的等差数列na的前n项和，2a是1a与4a的等比中项，945S=.（1）求数列na的通项公式；（2）已知1213nannba−−=，求数列nb的前n项和nT.18．（12

分）记ABC△的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知2cos3cos0abAcaB−+=．（1）求a的值；（2）如图，点D在边BC上，23150,30,3BACBADCD===，求ABC△的面积．19．（12分）如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点,MN分别是边

CD和BC的中点，将ADM△沿AM翻折到PAM△，连结,,PBPCPN，如图2.（1）证明：AMPN⊥；（2）当平面PAM⊥平面ABCM时，求平面APN与平面BPN夹角的余弦值.图1图220．（12分）某高

中学校在5月20日召开高三毕业典礼，为给高三学生创造轻松的氛围，典礼上有一个“开盲盒”游戏环节，主持人拿出10个盲盒，每个盲盒中装有一个学校标志建筑物的模型，其中有3个“校园”模型，4个“图书馆”模型，2个“名人馆”模型，1个“

科技馆”模型.（1）一次取出2个盲盒，求2个盲盒为同一种模型的概率；（2）依次不放回地从中取出2个盲盒，求第2次取到的是“图书馆”模型的概率；（3）甲同学是个“科技狂热粉”，特别想取到“科技馆”模型，主持人为了满足甲同学的愿望，设计如下游戏规则：在一个不透明的袋子中装有大小完全相同的10个小球，其

中9个白球，1个红球，有放回的每次摸球一个，摸到红球就可以取走“科技馆”模型，游戏结束．现在让甲同学参与游戏，规定甲同学可以按游戏规则最多摸球10次，若第10次还是摸到白球，主持人直接赠予甲同学“科技馆”模型．设他经过第X次(X=1,2,…,10)摸球并获得“科技馆”模型，

求X的分布列.21．（12分）已知函数()ln(1)1(R)fxxaxa=−−+，()(e1)xgxx=−.（1）求()fx的极值；（2）若()()gxfx，求实数a的取值范围.22．（12分）已知点F为抛物线2:2(0)Eypxp=的焦点，点()7,3,35PPF=，且点P到抛

物线准线的距离不大于10，过点P作斜率存在的直线与抛物线E交于,AB两点（A在第一象限），过点A作斜率为23的直线与抛物线的另一个交点为点C．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com