【文档说明】浙江省新阵地教育联盟2024届高三上学期第二次联考试题（10月）数学答案.pdf，共(6)页，368.787 KB，由管理员店铺上传

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浙江省新阵地教育联盟2024届第二次联考数学答案第1页共6页浙江省新阵地教育联盟2024届第二次联考数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BACCBBDCCDBDACDBCD三、填

空题13．5614．25215．2316．2四、解答题17．（1）证：找AC中点O，连接BO,SO...............(1)........................................................

1,...................................................................BABCBOACRtSABRtSBCBABCSBSBRtSABRtSCBSASC=⊥===分在与中.........2..

...........(2)12SOAC⊥⊥⊥分由（）（）知：AC平面SOB.....................3分ACSB.......................................4分22222222212,0),2,0),

2,0)....................................................522,23,22,,),(2)8(2)12(2)8SASBSCSxyzxyzxyzxyz⊥===+++=−+++=+−+=（）过点O作OZ平面ABC.由（）知，建立如图

空间坐标系o-xyz,如图：则A(0,-B(,0C(0,分设（得：202(202(2,2,),(2,2,0),(22,0,2)2xyzSASBCBS=−==−=−=−=−解得，，）..............................................

6分,0(2,2,0)00(22,0,2)0mBCSmBCmBSm⊥==−==−=设平面且（a,b,c)（a,b,c)（a,b,c)0220abmac−==−=取（1

，1，)............................7分{#{QQABQQQAogioAAAAAQgCQwESCgIQkAECAAoGgFAAoAAAwQNABAA=}#}浙江省新阵地教育联盟2024届第二次联考数学答案第2页共6页,0(2,2,0)020(2,2,

2)00nBCDndedefn⊥=−=−=−−=−==同理：设平面且（d,e,f)（d,e,f)（d,e,f)取（1，1，)..........................................8分02cos,...............

.....................92||||45.......................10mnmnmnSBCD==−−分二面角夹角为分18．解22112tantantancoscos2cossinsinsinc

ossincossin2cossinsinsinsin2cossinsinsinsin2cossinsin.........................................................32cos3BCABCABCABCCBABCAAABCAAABCab

cAA+=+=+=====即分2222222.........................................................................................42cos...................

...............................................abcabcbcAabcbcbcbc==+−=+−==分又...........................5...

.......................................................................................63B=分分22222222(2)sin2cossinsin222...............

............................................................................7AABCbcaabcbcbca=+−=+=分{#{QQABQQQAogio

AAAAAQgCQwESCgIQkAECAAoGgFAAoAAAwQNABAA=}#}浙江省新阵地教育联盟2024届第二次联考数学答案第3页共6页2222222222221(21(2cos).........................

..................................941(2)421(22)4ADABACADbcbcAbcaADbcbcbcbca=+=+++−=++=+−又）...................................8分分2....

.....................................................................1133443.........................................................

...................................122aAD===分分19．解：（1）'()1aaxfxxx−=−=，0x..................................1分当0a时，'()0fx，则()fx在(0,)+上单调递减....

....................2分当0a时，令'()0axfxx−==，解得xa=.当0xa时，'()0fx，则()fx在(0,)a上单调递增.....................3分

当xa时，'()0fx，则()fx在(,)a+上单调递减.......................4分综上：当0a时，()fx在(0,)+上单调递减；当0a时，()fx在(0,)a上单调递增，()fx在(,)a+上单调递减........

.........................................................5分（2）由（1）得：max()()(ln)fxfaaaaa==−−........................6分要证：()32fxa

−+，即证：2ln220(0)aaaaa−+−...............7分即证：2ln20aaa−−+............................................8分令2()ln20)gaaaaa=−−+（，2(2)(1)'()aagaa−+=....

..................9分当02a时，'()0ga，则()ga在(0,2)上单调递增；................10分当2a时，'()0ga，则()ga在(2,)+上单调递减；..................11分所以，max()(2)ln210gag==−

从而命题得证........................................................................................12分20．解：111111122112

211221..................................................................................1.......(1)22.......(2)22(2nnnnnnnnabbaabab

abnabababnnabn+−−===+++=−++++=−+=（1）当n=1时，，分）两式相减得：2(2nnnnab）设数列的公差为d，数列的公比为q.则{#{QQABQQQ

AogioAAAAAQgCQwESCgIQkAECAAoGgFAAoAAAwQNABAA=}#}浙江省新阵地教育联盟2024届第二次联考数学答案第4页共6页22(1).(2)81..............

.......................432(12)(2246dqddqdqq+===−=+==解得或分）442131,.036....................................................

..........................................6ddabq=−=+=−=4nnn当时，a不合题意，舍去..........5分a=n,b=2分11(1)(2)..............

.........................................................................724()(0)..............................................

...................(1)2nnnnnnnnSSttctnnb−−+===+分111n1.....8(2,)4(1,)................................................1042...................4t2

[1()]4...........0,4t14mnmmnmmnmnnnncbtmnmNcbcbmnmNtcbntt−++−−−++==−−分数列是以=2为首项，以为公比的等比数列分原式

=............................................................12分21．解：（1）由题意知：241121..54533p=+=.............

.................................................3分11111112(2).(1)....................................................................54352(2

,3....16)1238581712178280176585172,3......16).........81217nnnnnnnnppppnppppnp−−−−−=+−=−+=−=−−−=−=−=−分（）又（....................

..................................58285.1765128285.((1,2,3.......16).......................................

...........7176512nnppn−−=+−=n-1分数列是以为首项，以为公比的等比数列)分{#{QQABQQQAogioAAAAAQgCQwESCgIQkAECAAoGgFAAoAAAwQNABAA=

}#}浙江省新阵地教育联盟2024届第二次联考数学答案第5页共6页(3)11(1,2.......16...................................................

......................8282851.(1765122565((1,2.......16)................................123428nnnpppnn−=+−−=n-1n-1由题意知，只需即）分))

.................95651234285121.5253,1214425655513()14434282418177513351718131817718177nnn===−=−−−=n-1n-12分显然必为奇数，偶数

不成立当n=1,3,5.....15时，有（）即可................................10分（）单调递减，显然成立（）05625655,12144144342862565512513144144342824723

617751301324723617751310124723617751370177236)02472361775.nn==−=−−−−=4故n=3时成立（）与比较大小（）（）（）=（时不成

立................................11分5125.2.nn-1又（）单调递减时不成立综上，只有晚................................12分{#{QQABQQQAogioAAAAAQgCQwESCgIQkAEC

AAoGgFAAoAAAwQNABAA=}#}浙江省新阵地教育联盟2024届第二次联考数学答案第6页共6页22.（1）由已知得：-------------2分两边平分并化简得：即为曲线的方程.-------------

4分（2）设点，.直线（）与双曲线的方程联立，消去得.由韦达定理：，.-------------6分由条件，直线的方程为，直线的方程为，于是可得，-------------8分因为四点共圆，所以，，所以所以，

于是.即，化简得-------------10分又，，代入整理得：将韦达定理代入化简得：.-------------12分2213yx−=,ANOAMOMNOMAO==ANOMNOAMOMAO+=+{#{QQABQQQAogioAAAAAQgCQwESC

gIQkAECAAoGgFAAoAAAwQNABAA=}#}