【文档说明】浙江省新阵地教育联盟2024届高三上学期第二次联考试题（10月）数学答案.pdf，共(6)页，368.787 KB，由小赞的店铺上传

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浙江省新阵地教育联盟2024届第二次联考数学答案第1页共6页浙江省新阵地教育联盟2024届第二次联考数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BACCBBDCCDBDACDBCD三、填空题13．5614．25215．2316．2四、解答题1

7．（1）证：找AC中点O，连接BO,SO...............(1)........................................................1,.......................

............................................BABCBOACRtSABRtSBCBABCSBSBRtSABRtSCBSASC=⊥===分在与中........

.2.............(2)12SOAC⊥⊥⊥分由（）（）知：AC平面SOB.....................3分ACSB.......................................4分222222222

12,0),2,0),2,0)....................................................522,23,22,,),(2)8(2)12(2)8SASBSCSxyzxyzxyz

xyz⊥===+++=−+++=+−+=（）过点O作OZ平面ABC.由（）知，建立如图空间坐标系o-xyz,如图：则A(0,-B(,0C(0,分设（得：202(202(2,2,),(2,2,0),(22,0,2)2xyzSASBCBS

=−==−=−=−=−解得，，）..............................................6分,0(2,2,0)00(22,0,2)0mBCSmBCmBSm⊥==−==−=设平面且（a,b,c)（a,b,

c)（a,b,c)0220abmac−==−=取（1，1，)............................7分{#{QQABQQQAogioAAAAAQgCQwESCgIQkAECAAoGgFAAoAAAwQNABAA=}#}浙江

省新阵地教育联盟2024届第二次联考数学答案第2页共6页,0(2,2,0)020(2,2,2)00nBCDndedefn⊥=−=−=−−=−==同理：设平面且（d,e,f)（d,e,f)（d,e,f

)取（1，1，)..........................................8分02cos,....................................92||||

45.......................10mnmnmnSBCD==−−分二面角夹角为分18．解22112tantantancoscos2cossinsinsincossincossin2cossinsinsinsin2cossin

sinsinsin2cossinsin.........................................................32cos3BCABCABCABCCBABCAAABCAAABCabcAA+=+=+=====即分2222222..

.......................................................................................42cos.......................

...........................................abcabcbcAabcbcbcbc==+−=+−==分又...........................5...

.......................................................................................63B=分分22222222(

2)sin2cossinsin222...........................................................................................7AABCbcaa

bcbcbca=+−=+=分{#{QQABQQQAogioAAAAAQgCQwESCgIQkAECAAoGgFAAoAAAwQNABAA=}#}浙江省新阵地教育联盟2024届第二次联考数学答案第3

页共6页2222222222221(21(2cos)...........................................................941(2)421(22)4ADABACADbcbcAbcaADbcbc

bcbca=+=+++−=++=+−又）...................................8分分2.....................................................................

....1133443............................................................................................122aAD===分分19．解：（1）'()1aaxfxxx−=−=，0x.

.................................1分当0a时，'()0fx，则()fx在(0,)+上单调递减........................2分当0a时，令'()0axfxx−==，解得xa

=.当0xa时，'()0fx，则()fx在(0,)a上单调递增.....................3分当xa时，'()0fx，则()fx在(,)a+上单调递减.......................4分综上：

当0a时，()fx在(0,)+上单调递减；当0a时，()fx在(0,)a上单调递增，()fx在(,)a+上单调递减......................................................

...........5分（2）由（1）得：max()()(ln)fxfaaaaa==−−........................6分要证：()32fxa−+，即证：2ln220(0)aaaaa−+−...............7分

即证：2ln20aaa−−+............................................8分令2()ln20)gaaaaa=−−+（，2(2)(1)'()aagaa−+=......................9分当02a时，'(

)0ga，则()ga在(0,2)上单调递增；................10分当2a时，'()0ga，则()ga在(2,)+上单调递减；..................11分所以，max()(2)ln210gag==−

从而命题得证........................................................................................12分20．解：1111111221

12211221..................................................................................1.......(1)22.......(2)22(2n

nnnnnnnabbaabababnabababnnabn+−−===+++=−++++=−+=（1）当n=1时，，分）两式相减得：2(2nnnnab）设数列的公差为d，数列的公比为q.则{#{QQABQQQAogioAAAAAQgCQwESCgIQk

AECAAoGgFAAoAAAwQNABAA=}#}浙江省新阵地教育联盟2024届第二次联考数学答案第4页共6页22(1).(2)81.....................................432(12)(2246dqddqdqq+===−=+=

=解得或分）442131,.036..............................................................................................6ddabq=−=+=−=

4nnn当时，a不合题意，舍去..........5分a=n,b=2分11(1)(2).......................................................................................724()(0)..........

.......................................................(1)2nnnnnnnnSSttctnnb−−+===+分111n1.....8(2,)4(1,)....................................

............1042...................4t2[1()]4...........0,4t14mnmmnmmnmnnnncbtmnmNcbcbmnmNtcbntt−++−−−++==−−分数列是以=2为首项

，以为公比的等比数列分原式=............................................................12分21．解：（1）由题意知：241121..54533p=+=.............................

.................................3分11111112(2).(1)....................................................................54352(2,3....16)123858171217828

0176585172,3......16).........81217nnnnnnnnppppnppppnp−−−−−=+−=−+=−=−−−=−=−=−分（）又（.................................

.....................58285.1765128285.((1,2,3.......16)..................................................7176512nnppn−−=+−=

n-1分数列是以为首项，以为公比的等比数列)分{#{QQABQQQAogioAAAAAQgCQwESCgIQkAECAAoGgFAAoAAAwQNABAA=}#}浙江省新阵地教育联盟2024届第二次联考数学答案第5页共6页

(3)11(1,2.......16.........................................................................8282851.(1765122565((

1,2.......16)................................123428nnnpppnn−=+−−=n-1n-1由题意知，只需即）分)).................95651234285121.5253,1214425655513(

)14434282418177513351718131817718177nnn===−=−−−=n-1n-12分显然必为奇数，偶数不成立当n=1,3,5.....15时，有（）即可................................10分（）单调递减，显然成立（）0

5625655,12144144342862565512513144144342824723617751301324723617751310124723617751370177236)02472361775.nn==−=−−−−=4故n=3

时成立（）与比较大小（）（）（）=（时不成立................................11分5125.2.nn-1又（）单调递减时不成立综上，只有晚................................12分{#{QQABQQQAog

ioAAAAAQgCQwESCgIQkAECAAoGgFAAoAAAwQNABAA=}#}浙江省新阵地教育联盟2024届第二次联考数学答案第6页共6页22.（1）由已知得：-------------2分两边平分并化简得：即为曲线的方程.-------------4分（2）设点，.

直线（）与双曲线的方程联立，消去得.由韦达定理：，.-------------6分由条件，直线的方程为，直线的方程为，于是可得，-------------8分因为四点共圆，所以，，所以所以，于是.即，化简得-------------10分又，，代入整理得：将韦达定理

代入化简得：.-------------12分2213yx−=,ANOAMOMNOMAO==ANOMNOAMOMAO+=+{#{QQABQQQAogioAAAAAQgCQwESCgIQ

kAECAAoGgFAAoAAAwQNABAA=}#}