【文档说明】专题01 有理数及其运算（28题）【真题实战】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（解析版）.docx，共(17)页，474.867 KB，由管理员店铺上传

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专题01有理数及其运算一、计算题1．（2020·山东滨州·中考真题）下列各式正确的是（）A．55−−=B．()55−−=−C．55−=−D．()55−−=【答案】D【分析】根据绝对值的定义和正负数的意义逐一判断即可．【详解】A．55−−=−，故本选项错误；B．()55−−=，故本选

项错误；C．55−=，故本选项错误；D．()55−−=，故本选项正确．故选D．【点睛】此题考查的是绝对值的定义和正负数的意义，掌握绝对值的定义和正负数的意义是解决此题的关键．2．（2021·山东滨州·中考真题）在数轴上，点A表示-2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示

的数是（）A．-6B．-4C．2D．4【答案】C【分析】根据数轴的特点，可知从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数为-2+4，然后计算即可．【详解】解：由题意可得，点B表示的数为-2+4=2，故选：C

．【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，点向左平移表示的数值变小，向右平移表示的数值变大．3．（2021·广东广州·中考真题）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且0ab+=，若6AB=，则点A表示的数为（）A．3−B．0C．3D．6

−【答案】A【分析】由AB的长度结合A、B表示的数互为相反数，即可得出A，B表示的数【详解】解：∵0ab+=∴A，B两点对应的数互为相反数，∴可设A表示的数为a，则B表示的数为a−，∵6AB=∴6aa−−=，解

得：3a=−，∴点A表示的数为-3，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值，相反数的应用，关键是能根据题意得出方程6aa−−=．4．（2021·四川凉山·中考真题）下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．【答案

】D【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，据此判断．【详解】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；C、没有原点，故表示错误；D

、符合数轴的定定义，故表示正确；故选D．【点睛】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺一不可．5．（2021·山东潍坊·中考真题）下列各数的相反数中，最大的是（）A．2B．1C．﹣1D．﹣2【答案

】D【分析】根据相反数的概念先求得每个选项中对应的数据的相反数，然后再进行有理数的大小比较．【详解】解：2的相反数是﹣2，1的相反数是﹣1，﹣1的相反数是1，﹣2的相反数是2，∵2＞1＞﹣1＞﹣2，故选：D．【点睛】本题考查相反数的概念及有理数的大小比较，只有符号不同的两

个数叫做互为相反数，正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小．6．（2020·四川内江·中考真题）下列四个数中，最小的数是（）A．0B．12020−C．5D．1−【答案】D【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．【详

解】∵11052020−−，∴最小的数是1−，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．7．（2020·山东枣庄·中考真题）计算2136−−−的结果

为（）A．12−B．12C．56−D．56【答案】A【分析】根据有理数的加减运算法则即可解答．【详解】解：2121413136366662−−−=−+=−+=−=−，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．8．（2

021·湖北宜昌·中考真题）2021−的倒数是（）A．2021B．12021C．2021−D．12021−【答案】D【分析】根据倒数的定义，直接得出结果．·【详解】解：1202112021−−=∴2021的倒数是12021−故选：D【点睛】本题考

查了倒数的定义．解题的关键是掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．9．（2020·湖南长沙·中考真题）()3-2的值是（）A．6−B．6C．8D．8−【答案】D【分析】利用有理数的乘方计算法则进行解答.【详解】()3-2=-8，故选：D.【点睛】此题考查有理数的乘方计算法

则，熟练掌握运算法则是解题的关键.10．（2021·四川内江·中考真题）从2021年5月26日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长20%以上，其中4000亿用科学记数法表示为（）A．120.410

B．10410C．11410D．110.410【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4000亿11400000000000410==，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．11．（2021·

四川德阳·中考真题）第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（）A．1.41178×107B．1.41178×108C．1.41178×109D．1.4117

8×1010【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数

的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：141178万=1411780000=1.41178×109，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜

10，n为整数，表示时关键要定a的值以及n的值．12．（2019·四川·中考真题）用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（）A．131000B．60.13110C．51.3110D．413.110【答案】C【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上

的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：130542精确到千位是1.31×105．故选C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近

似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．二、填空题13．（2021·湖北宜昌·中考真题）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为6C−，攀登2km后，气温下降__________C．【答案】

12【分析】根据题意知，气温变化量为6C−乘以攀登高度，即可求解．【详解】根据“每登高1km气温的变化量为6C−”知：攀登2km后,气温变化量为：6212−=−下降为负：所以下降12C故答案为：

12．【点睛】本题考查了分析信息的能力，正负数的意义，有理数的计算，根据题意分析得出变化量，再结合正负数的意义是解题的关键．14．（2021·江苏常州·中考真题）数轴上的点A、B分别表示3−、2，则点__________离原点的距离较近（填“A”或“B”）

．【答案】B【分析】先求出A、B点所对应数的绝对值，进而即可得到答案．【详解】解：∵数轴上的点A、B分别表示3−、2，∴33,22−==，且3＞2，∴点B离原点的距离较近，故答案是：B．【点睛】本题主要考查数轴上点与原点之间的距离，掌握绝对值的意义，是解题的关键．15．（2020·内蒙古赤峰

·中考真题）一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去……最后落点为OA2019

的中点A2020.则点A2020表示的数为__________．【答案】201912【分析】先根据数轴的定义、线段中点的定义分别求出点1234,,,AAAA表示的数，再归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】由题意得：点1A表示的数为0

112=点2A表示的数为11111222OA==点3A表示的数为22111242OA==点4A表示的数为33111282OA==归纳类推得：点nA表示的数为112n−（n为正整数）则点2020A表示的数为2020120191122−=故答案为：201912．【点睛】本题考查了数轴的定

义、线段中点的定义，根据点1234,,,AAAA表示的数，正确归纳类推出一般规律是解题关键．16．（2021·湖北随州·中考真题）计算：()0312021−+−=______．【答案】3【分析】估算3的大小从而确定3−1的符号，再根据绝对值的定义及零指数幂

的意义即可完成．【详解】()03120213113−+−=−+=故答案为：3【点睛】本题考查了算术平方根据的估值，绝对值的意义，零指数幂的意义等知识，关键是掌握绝对值的意义和零指数幂的意义，并能对算术平方根正确估值．17．（202

1·云南·中考真题）已知a，b都是实数，若21(2)0ab++−=则ab−=_______．【答案】-3【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a+1=0，b-2=0，解得a=-1，b=2，所以，a-

b=-1-2=-3．故答案为：-3．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．（2020·湖北荆州·中考真题）若()1012020,,32abc−=−=−=−，则a，b，c的大小关系是_______．（用<号连接）

【答案】bac【分析】分别计算零次幂，负整数指数幂，绝对值，再比较大小即可．【详解】解：()020201,a=−=112,2b−=−=−33,c=−=bac．故答案为：bac．

【点睛】本题考查的是零次幂，负整数指数幂，绝对值的运算，有理数的大小比较，掌握以上知识是解题的关键．19．（2021·陕西·中考真题）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为______．-1-610a-4-52

-3【答案】-2【分析】先通过计算第一行数字之和得到各行、各列及各条对角线上的三个数字之和，再利用第二列三个数之和得到a的值．【详解】解：由表第一行可知，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均为1616−−+=−，∴626a−+

+=−，∴2a=−，故答案为：2−．【点睛】本题考查了数字之间的关系，解决本题的关键是读懂题意，正确提取表中数据，找到它们之间的关系等，该题对学生的观察分析能力有一定的要求，同时也考查了学生对有理数的和差计算的基本功．20．（2021·湖南湘潭·中考真题）天干地支纪

年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历．有十天干与十二地支，如下表：天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸4567890123地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥456789101112123算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2008年，尾数8为戊，20

08除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年．2021年是伟大、光荣、正确的中国共产党成立100周年，则2021年是_____年．（用天干地支纪年法表示）【答案】辛丑【分析】先用2021的尾数1查出天干，再用2021除以12的余数查出地支即可．【

详解】解：2021年，尾数1为辛，2021除以12余数为5，5为丑，那么2021年就是辛丑年，故答案为：辛丑．【点睛】本题是考查了推理，读懂天干地支的算法是解决本题的关键．21．（2021·四川自贡·中考真题）某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输

入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．【答案】143549【分析】根据题中密码规律确定所求即可.【详解】532=5×3×10000+5×2×100+5×（2+3）=151025924=9×2×10000+9×4×100+9×（

2+4）=183654，863=8×6×10000+8×3×100+8×（3+6）=482472，∴725=7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）=143549.故答案为143549【点睛】本题

考查有理数的混合运算，根据题意得出规律并熟练掌握运算法则是解题关键.22．（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）“书法艺求课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，……，每星期日写

7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数过120张，则可算得5月1日到5月28日他共用宣纸张数为___________，并可推断出5月30日应该是星期几____________．【答案】112星期五或星期六或星期日【分析】首先得出5

月1日～5月28日，是四个完整的星期，即可得到这些天共用的宣纸张数；分别分析5月30日当分别为星期一到星期天时所有的可能，进而得出答案．【详解】解：∵5月1日～5月30日共30天，包括四个完整的星期，∴5月1日～5月28日写的张数为：（1+2+3+4+5+6+7）×4=112，若5月

30日为星期一，所写张数为112+7+1=120，若5月30日为星期二，所写张数为112+1+2＜120，若5月30日为星期三，所写张数为112+2+3＜120，若5月30日为星期四，所写张数为112+3+4＜120，若5月30日为星期五，所写张数为112+4+5＞120

，若5月30日为星期六，所写张数为112+5+6＞120，若5月30日为星期日，所写张数为112+6+7＞120，故5月30日可能为星期五或星期六或星期日．故答案为：112；星期五或星期六或星期日.【点睛】此题主要考查了推理与论证，根据题意分别得出5月30日时所

有的可能是解题关键．23．（2021·青海西宁·中考真题）解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平先生的毕生追求．2020年中国粮食总产量达到657000000吨，已成为世界粮食第一大国．将657000000用科学记数法表示为________．【答案】6.57×1

08【分析】由题意结合科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此进行分析即可．【详解】解：将657000000用科学记数法表示为6.57×108．故答案为：6.57×108．【点睛】本题主要考查用科

学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．三、解答题24．（2021·广西来宾·中考真题）计算：3121(13)2−+−．【答案】-2【分析】先分别计算出有理数的乘方及括号内的有理数加减，再计算乘除，即可求得结果．【详解】解

：3121(13)2−+−18(2)2=−4(2)=−2=−．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序及相关运算法则是解答此题的关键．25．（2021·广西柳州·中考真题）计算

：391−−+【答案】1【分析】根据绝对值的定义及算术平方根的定义即可解决．【详解】原式331=−+1=【点睛】本题考查了绝对值的定义、算术平方根的定义及实数的运算，关键是掌握绝对值和算术平方根的定义．26．（2021·广西桂林·中考真题）计算：|﹣3|+（﹣2）2

．【答案】7【分析】根据有理数的绝对值以及乘方的意义化简各数后即可得到答案．【详解】解：|﹣3|+（﹣2）2=3+4=7【点睛】此题主要考查了有理数的运算，正确化简各数是解答此题的关键．27．（2021·浙江台州·中考真题）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包

装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．【答案】（1）输液10分钟时瓶中

的药液余量为200毫升；（2）小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟．【分析】（1）先求出每分钟输液多少毫升，进而即可求解；（2）先求出输液10分钟时调整后的药液流速，进而即可求解．【详解】（1）解：75÷15=5（

毫升/分钟），250-5×10=200（毫升），答：输液10分钟时瓶中的药液余量为200毫升；（2）（200-160）÷10=4（毫升/分钟），160÷4+20=60（分钟），答：小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟．【点睛】本题主要考查

有理数运算的实际应用，明确时间，流速，输液量三者之间的数量关系，是解题的关键．28．（2021·河北·中考真题）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元

．（1）用含m，n的代数式表示Q；（2）若共购进4510本甲种书及3310本乙种书，用科学记数法表示Q的值．【答案】（1）410Qmn=+（2）52.310Q=【分析】（1）进m本甲种书和n本乙种书共付款为2种书的总价，用单价乘以数量即可；（2）将书的数量代入（1

）中结论，求解，最后用科学记数法表示．【详解】（1）410Qmn=+（2）43,351010mn==43510410310Q=+444531023102012.3100=+==所以52.310Q=．【点睛】本题考查了列代数式，科学记数法，幂的计算，正确

的理解题意根据实际问题列出代数式，正确的用科学计数法表示出结果是解题的关键．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com