【文档说明】2021高考数学一轮习题：专题8第67练直线与圆小题综合练【高考】.docx，共(4)页，195.602 KB，由小赞的店铺上传

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1．(2020·陕西四校联考)直线ax－by＝0与圆x2＋y2－ax＋by＝0的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．不能确定2．过圆x2＋y2＝4外一点P(4,2)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则△ABP的外接圆方程是()A．(x－4)2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y－2)2

＝4C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5D．(x－2)2＋(y－1)2＝53．(2020·福州质检)直线y－1＝k(x－3)被圆(x－2)2＋(y－2)2＝4所截得的最短弦长等于()A.3B．23C．22D.54．(2019·黄山模拟)直线2x－y－3＝0与y

轴的交点为P，点P把圆(x＋1)2＋y2＝36的一条直径分为两段，则较长一段与较短一段的比值为()A．2B．3C．4D．55．(2019·衡阳一中期末)若实数x，y满足x2＋y2＝3，则yx－2的取值范围是()A．(－3，3)B．(－∞，－3

)∪(3，＋∞)C．[－3，3]D．(－∞，－3]∪[3，＋∞)6．已知两点A(－1,0)，B(1,0)以及圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝r2(r>0)，若圆C上存在点P，满足AP→·PB→＝0，则r的取值范围是()A．[3

,6]B．[3,5]C．[4,5]D．[4,6]7．(多选)已知直线ax＋y－1＝0与圆C：(x－1)2＋(y＋a)2＝1相交于A，B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为()A．1B．－1C.17D．－178．(多选)(2019·广东湛江模拟)已知圆C：(x－

3)2＋(y－3)2＝72，若直线l：x＋y－m＝0垂直于圆C的一条直径，且经过这条直径的一个三等分点，则直线l的方程是()A．x＋y－2＝0B．x＋y－4＝0C．x＋y－8＝0D．x＋y－10＝09．若直线l：mx＋ny－m－n＝0()n≠0将圆C：

()x－32＋()y－22＝4的周长分为2∶1两部分，则直线l的斜率为________．10．已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为

________．11．(2019·东北三校模拟)过点P(0,1)的直线l与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相交于A，B两点，若|AB|＝2，则该直线斜率为()A．±1B．±2C．±3D．±212．若直线kx＋y＋4

＝0上存在点P，过P作圆x2＋y2－2y＝0的切线，切点为Q，若|PQ|＝2，则实数k的取值范围是()A．[－2,2]B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)13．如果圆C1：(x＋m)2＋(y＋m)2＝8上总存在到点(0,0)的距离为2的点，则实数m的取值

范围是()A．[－3,3]B．(－3,3)C．(－3，－1]∪[1,3)D．[－3，－1]∪[1,3]14．(2020·赣州十四校期末)已知点A(－5,0)，B(－1，－3)，若圆C：x2＋y2＝r2(r>0)上恰有两点M，N，使得△MAB和△NAB的面

积均为5，则r的取值范围是()A．(1，5)B．(1,5)C．(2,5)D．(2，5)15．(2020·湖南师大附中月考)设直线l：(m－1)x＋(2m＋1)y＋3m＝0(m∈R)与圆(x－1)2＋y2＝8相交于A，B两点，C

为圆心，且△ABC的面积等于4，则实数m＝____________.16．已知线段AB的长为2，动点C满足CA→·CB→＝λ(λ>－1)，且点C始终不在以点B为圆心，12为半径的圆内，则负数λ的最大值是________．答案精析1．B2.D3.C4.

A5.C6.D7.AB8．AD9.0或4310.2211.A12．C13.D14．B[由题意可得|AB|＝(－1＋5)2＋(－3－0)2＝5，根据△MAB和△NAB的面积均为5，可得两点M，N到直线AB的距离为2.由于直线AB的方程为3

x＋4y＋15＝0，若圆上只有一个点到直线AB的距离为2，则有圆心(0,0)到直线AB的距离|0＋0＋15|9＋16＝r＋2，解得r＝1；若圆上只有三个点到直线AB的距离为2，则有圆心(0,0)到直线AB的距离|0＋0＋15|9＋16＝r－2，解

得r＝5.所以实数r的取值范围是(1,5)．故选B.]15.－12或－72解析设CA，CB的夹角为θ，圆的半径为r，所以S△ABC＝12r2sinθ＝4sinθ＝4，得θ＝π2.易知圆心C到直线l的距离为2，所以|4m－1|(m－

1)2＋(2m＋1)2＝2，解得m＝－12或－72.16．－34解析建立平面直角坐标系(图略)，B(0,0)，A(2,0)，设C(x，y)，则CA→·CB→＝x(x－2)＋y2＝λ，则(x－1)2＋y2＝λ＋1，点C的轨迹是以(

1,0)为圆心，λ＋1为半径的圆且与x2＋y2＝14外离或外切．所以0<λ＋1≤12，解得－1<λ≤－34，所以λ的最大值为－34.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com