【文档说明】高二数学北师大版必修5教学教案：1.3.1等比数列含解析【高考】.doc，共(4)页，100.500 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1等比数列一、教学目标：知识与技能目标：等比数列的定义；2.等比数列的通项公式．过程与能力目标：明确等比数列的定义；2.掌握等比数列的通项公式，会解决知道na，1a，q，n中的三个，求另一个的问题．情感态度与价值观

1.通过生活中的大量实例，鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的类比、归纳的能力;2.通过对有关实际问题的解决，体现数学与实际生活的密切联系，激发学生学习的兴趣.教学重点：1.等比数列概

念的理解与掌握；2.等比数列的通项公式的推导及应用．教学难点：等差数列＂等比＂的理解、把握和应用．三.教法、学法本课采用“探究—类比—发现”教学模式．教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导.学生的学法突出探究、类比、发现与交流.五.教学过程教学过程设计为六个教学环节

：（如下图）六、教学过程：教学环节教学内容师生活动设计意图复习旧知识，引入新知一、温故知新，提出问题1、回顾等差数列的定义；2.观察下列数列；（1）1、2、4、8、16……（2）由一句文言文引出一个数列；1、21、41、18、

116……1、创设学习情境。2、激发学生学习的兴趣。由复习引入，通过数学知识的内部发现问题。2归纳抽象形成概念比较分析，深化认识二、知识探究：问题1.能找这些数列的特点吗？(1)2，22，23，24，…（2）1、21、41…(21)n

-1…通过观察，发现，探究等比数列的特点，不断培养创新能力．（创新是发展的不竭动力）定义；一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项比等于同一个常数，这个数列就叫等比数列。问题2.等比数列的定义用数学表达式该怎么表示

吗？qaann=+1（常数）问题2.(1)在等比数列｛an｝中、公比为q，通项公式能用a1、和q，n表示an吗？方法一：（不完全归纳法）根据等比数列的定义qaann=+1则an+1=anq这样可求得ａ2ａ3,ａ4,...ａna2=a1qa3=a2q=(a1q)

q=a1q2a4=a3q=（a1q2)q=a1q3……an=a1qn-1方法二：（叠乘法）根据等比数列的定义得：12aa=q，23aa=q，培养学生观察、思维的能力。借助黑板与多媒体增强学生感性认识。引导学生类比等差数列的定义，得出等比数列的定义，并理解剖析等比数列的定义。

（1）学生在教师的引导下,分析这几个等式怎样处理能消去一些项,从而得到有关a1、和q，n,an式子。同时认识一下叠乘法美妙。（2）学生在教师的引培养学生分析，抽象能力、感受等比数列发现和推导过程。334aa=q,……1−nna

a=q(观察上述有几个等式？我们该如何处理哪？)把n-1个式子两边分别相乘，得12aa·23aa·34aa·…1−nnaa=ｑn-1整理得11−=nnqaa，an=a1qn-1导下，观察归纳，猜想，得出公式，进一步了解不完全归纳法。通过引导，分析，观察，培养发现问题、分析问

题、解决问题的能力．从而了解叠乘法，不完全归纳法两种推导思路。培养学生善于联想，体会知识间的内在联系，从而加深对等差数列及其性质的理解。四、性质应用、讲练结合例1.在等比数列{an}中,a4=27,q=-3,求an例2.已知等比数列｛an｝中，a5=20,a15=5,求a20

.强化1.已知等比数列｛an｝中,a2=18,a4=8,求a1和q.强化29是等比数列023，123，223..............的第几项？引导学生共同分析解决问题，熟悉并强化公式的理解和应用。使同学能够熟练灵活的运用公式，能运用公式。课堂练习1．已

知下列各数列：①－1，－2，－4，－8；②1，－3，3，－33；③a，a，a，a；④1a，1a2，1a3，1a4.其中成等比数列的是()A．①②③B．①②C．①②④D．①②③④2．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么()

A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9学生分组讨论自主探究，教师巡视指导，作出评价。引导学生通过自主分析思考、合作交流解决问题，培养良好的学习习惯和能力。4C．b＝3，ac＝－9D．b＝－3，ac＝－93．对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是()A

．1a，3a，9a成等比数列B．2a，3a，6a成等比数列C．2a，4a，8a成等比数列D．3a，6a，9a成等比数列4．在等比数列中，a1＝98，an＝13，q＝23，则项数n为()A．3B．4C．5D．65．

设1a＝2，数列{1＋2na}是公比为2的等比数列，则6a等于()A．31.5B．160C．79.5D．159.5五、课堂小结：让学生从知识，数学思想，方法三方面进行总结。知识：（１）等比数列的定义。（2）等比数

列的通项公式。数学思想：函数思想，方程思想。方法：（1）不完全归纳法。（2）叠乘法引导学生学会自己总结，让学生进一步体会知识的形成、发展、完善的过程.课后作业1.课本P53习题2.4A组第1、2题2.配套练习学生课后完成.进一步对所学知识巩

固深化。