【文档说明】广西南宁市第二中学2022-2023学年高三高考考前模拟大演练数学（理） 试题.docx，共(8)页，1.469 MB，由小赞的店铺上传

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2023届南宁市第二中学考前模拟大演练数学（理科）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本

试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1.若复数1z，2z在复平面内对应的点关于x轴对称，且11

iz=+，则复数21zz=（）A.1B.1−C.iD.i−2.设全集UR=，集合{110}NxZx=∣，260Mxxx=−−=∣，则图中阴影部分表示的集合为（）A.2−B.3C.32−，D.23−，3.如图所示是世界人口变化情况的三幅统计图：下列结论中错误的是（）A

.从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加B.2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多C2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平.D.1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢4.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12．则该几何体的俯视

图可以是（）A.B.C.D.5.已知函数()fx同时满足性质：①()()fxfx−=；②当()12,0,1xx时，()()12120fxfxxx−−，则函数()fx可能为（）A()2fxx=B.()12xfx=C.()cos2fxx=

D.()lnfxx=6.已知一组样本数据共有9个数，其平均数为8，方差为12.将这组样本数据增加一个数据后，所得新的样本数据的平均数为9，则新的样本数据的方差为（）A.18.2B.19.6C.19.8D.21.47.已知4sin25=，则2πcos4+=（

）A.110B.15C.910D.238.五行是华夏民族创造的哲学思想.多用于哲学、中医学和占卜方面.五行学说是华夏文明重要组成部分.古代先民认为，天下万物皆由五类元素组成，分别是金、木、水、火、土，

彼此之间存在相生相克的关系.五行是指木、火、土、金、水五种物质的运动变化.所以，在中国，“五行”有悠久的历史渊源.下图是五行图，现有4种颜色可供选择给五“行”涂色，要求五行相生不能用同一种颜色（例如木生火，木与火不能同色，水生木，水与木不能同色），五行相克可以用同一种颜色（例如火与水相

克可以用同一种颜色），则不同的涂色方法种数有（）.A.30B.120C.150D.2409.在《最强大脑》的节目中，作为脑力角逐的考题，阿基米德多面体成为了难倒一众天才的“元凶”，因此“一夜爆红”.“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边

数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.例如足球一般是有12个正五边形和20个正六边形构成的阿基米德多面体.如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方

形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为1，则经过该多面体的各个顶点的球的表面积为（）A.4π3B.2πC.4πD.8π10.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的左，右焦点分别为1F，2F，P为椭圆C上一点，1260FPF=，点2F到直线1PF的距离为33a，则椭圆C

的离心率为（）A.33B.22C.63D.22311.已知ABC中，角A，B，C对应的边分别为a、b、c，D是AB上的三等分点（靠近点A）且1CD=，()()()sinsinsinabAcbCB−=+−，则2+ab的最大值是（）A.23B.22C

.2D.412.对于任意的1,ye，关于x的方程21lnxxyeayy−=+在1,4x−上有三个根，则实数a的取值范围是A.3163,eeB.3160e，C.23163,eee−D.23161,eee−

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在等差数列na中，若12345120aaaaa++++=，则692aa−=__________.14.已知向量a与b夹角为060，且1,223aab=−=，则b=__

_____.15.在正方体1111ABCDABCD−中，O为底面ABCD的中心，M为线段1CC上的动点（不与两个端点重合），P为线段BM的中点，则以下正确的是____________.①直线DP与OM是异面直线；②三棱锥1BDBM−的体积是定值

；③存在点M，使1//AC平面BDM；④存在点M，使1AC⊥平面BDM.16.已知点()4,0A，点P在抛物线2:8yx=上运动，F是抛物线的焦点，连接PF并延长与圆22:(2)1Cxy−+=交于点B，则2PAPB的最小值是___

________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在等差数列na中，44,naS=为na的前n项和，1055S=，数列nb满足21222(1)logloglog2nnnbbb++++=．（1）

求数列na和nb的通项公式；（2）求数列(1)nnnab−前n项和nT．18.如图在多面体111ABCABC-中，111////AABBCC，1AA⊥平面111ABC，111ABC△为等边三角形，1112ABBB

==，13AA=，11CC=，点M是AC的中点.的的（1）若点G是111ABC△的重心，证明：点G在平面1BBM内；（2）求二面角11BBMC−−的正切值.19.为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位指导一贫困村通过种植

紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2021年种植的一批试验紫甘薯在温度升高时6组死亡的株数.温度x/℃212324272930死亡数y/株61120275777经计算，611266

iixx===，611336iiyy===，()()61588iiixxyy=−−=，()62184iixx=−=，()6213930iiyy=−=，()621ˆ393iiiyy=−=，8.071e3200，其中ix，iy分别为试验数据中的温度和死亡株数，1,2,3,4

,5,6i=.（1）若用一元线性回归模型，求y关于x的经验回归方程ˆˆˆybxa=+；（2）若用非线性回归模型求得y关于x的非线性经验回归方程0.2306ˆ0.06exy=，且相关指数为20.9432R=.（ⅰ）试与（1）中的回归模

型相比，用2R说明哪种模型的拟合效果更好；（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该批紫甘薯的死亡株数（结果取整数）.附：对于一组数据1122(,),(,),......,(,)nnxyxyxy其回归直线ˆˆˆybxa=+的斜率和截距

的最小二乘估计分别为：61621()()ˆ()iiiiixxyybxx=−−−=−，ˆˆaybx=−；相关指数为：6221621ˆ()1()iiiiiyyRyy==−=−−.20.抛物线C：()220ypxp=上的点()01,My到抛物线C的焦点F的距离为2，A､B（不与

O重合）是抛物线C上两个动点，且OAOB⊥.（1）求抛物线C的标准方程；（2）x轴上是否存在点P使得2APBAPO=？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.21.设函数()2exfx=，()()1Rgxkxk

=＋.（1）若直线()ygx=和曲线()yfx=相切，求k的值；（2）当0k时，若存在正实数m，使对任意()0,xm，都有()()2fxgxx－恒成立，求k的取值范围.请考点在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注

意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题，如果多做，则按所做的第一题计分.【选修：4-4坐标系与参数方程】22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2221141txttyt−

=+=+，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2cos3sin110++=．（1）求C和l的直角坐标方程；（2）求C上的点到l距离的最小值．【选修：4-5不等式选讲】23已知函数()|2||1|fxxm

x=+−+.（1）若2m=−，求不等式()8fx…的解集；（2）若关于x的不等式()|3|fxmx+„对于任意实数x恒成立，求实数m的取值范围..获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com