【文档说明】广西普通高中2024届高三年级跨市联合适应性训练检测卷 数学答案和解析.pdf,共(6)页,465.212 KB,由管理员店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-3ae5a127ef5491c28db76bc3c7d8b054.html
以下为本文档部分文字说明:
�高三数学�参考答案�第��页�共�页����������普通高中����届高三年级跨市联合适应性训练检测卷数学参考答案���������������因为���������������所以���������������������由����������������������
������得���������������抛物线������的焦点�的坐标为�������则������������������槡�槡��������将这��个数据�单位���按照从小到大的顺序排列为�����������������
���������������������������������������������������������������������������������因为�����������所以这��个数据的第��百分位数是
排序后的第�个数据�即�������对应的地区是玉林市���������������������������������������则曲线������关于直线����轴对称�也关于点���������中心对称�����的最小值为�������在�����
�上先增后减������������设正方形����的中心为��则���底面�����球心�在��上�设球�的半径为��则���������解得����因为�����所以���槡��槡������由勾股定理得�槡����������������解得����或��所以��
������槡���槡�槡���或槡�������设函数�������������则�����������当���时���������所以����在������上单调递增�因此��������������则����������所以����因为�������������������所以�������
���因为������������������������������������������������������������������������������所以�����������������������������������的展开式通项为��
������������������令��������得����则���的系数为����������������������������������因为����������������������所以������������������������在矩形����中�
����������������������������������������������������������由图可知�����为锐角�则�����������为钝角�所以������������过�作������垂足为��则����在��
��上的投影向量为�����所以����在����上的投影向量为��������{#{QQABbQAEggAgQgBAAQhCAwnQCgKQkBACAIoOwBAAsAAAgANABAA=}#}�高三数学�参考答案�第��页�共�页������������������
��������的定义域与值域均为�����������������槡����的定义域与值域均为���������������的定义域为��������������值域为�������������������的定义域与值域均为���������������������因为��������
����所以������������������������正确�因为��������������所以����������������������������������������所以����������������
�������������错误�因为�����������������所以�����������������������若从该阿胶产品中随机选取����盒�则质量大于����的盒数���������������所以�������������������
�����������正确������������������若从该阿胶产品中随机选取����盒�则质量在���������内的盒数��������������所以�������������������正确����
���由������槡��得��������������则�表示椭圆��������的上半部分�根据椭圆的定义�可得�正确�设���������则���������������������������������设������则�
������������所以直线��与直线��的斜率之差为�������槡������当且仅当������即����时�等号成立�所以直线��与直线��的斜率之差的最小值为����错误�直线��的方程为���������则�的坐标为�������直线��的方程为������������
则�的坐标为���������所以����������������槡�����������槡��槡����槡��槡�����当且仅当�������即��槡���时�等号成立�所以����的最小值为槡������正确�设函数����������������槡�
��������������槡��������则����为增函数�所以����������������槡��槡�����因为槡�����槡�����槡�����所以�错误�������该等差数列的公差�����������������
�������������������������������������������故�����������������������������由全概率公式可得所求概率为������������������
����������������������{#{QQABbQAEggAgQgBAAQhCAwnQCgKQkBACAIoOwBAAsAAAgANABAA=}#}�高三数学�参考答案�第��页�共�页����������������������������槡�
����如图�连接�����������可证����平面�����设圆柱的一个底面所在平面截正方体所得的截面为�����则����为正三角形�且平面����平面�����设������������则��槡����所以����内切
圆的半径�槡����槡������槡����点�到平面���的距离������槡������槡��槡����因为���槡����所以圆柱的高�槡������槡����槡�����圆柱的体积���������������槡�������槡���槡������槡����������
��������槡������������槡������������则����在�����上单调递增�所以�������������槡��������解����因为�����������������������所以
��������������������分……………………………………………………………所以�����������������������������分……………………………………………即�������������
������������分………………………………………………………又�������所以���������分………………………………………………………………���因为��������所以������槡���
������槡����分……………………………………由余弦定理得������������������分……………………………………………………即����槡����������槡���解得���或���分…………………………………………因为����所以����所以�����分……
……………………………………………………所以����的面积���������������分…………………………………………………���解����依题意可得������������������������������������分…………………………………解得�������������分…………
………………………………………………………………………���将每个数据都减去�����后所得新数据的平均数为����������������������������������������������
���������������������������分……………所以������������������分………………………………………………………………所以�����������������������分…………………………………
………………………{#{QQABbQAEggAgQgBAAQhCAwnQCgKQkBACAIoOwBAAsAAAgANABAA=}#}�高三数学�参考答案�第��页�共�页����������所以这��个零件内径尺寸在�����������内的个数
为��������������分……………因为��������������所以这次抽检的零件不合格���分………………………………………������证明�取��的中点��连接������因为�����������所以���
����分…………………………………………………且��槡���由余弦定理可得����������������������������则��槡����分……………………………………………………………………
……………………………所以������������所以�������分…………………………………………………因为��������所以���平面������分………………………………………………又���平面����所以平面����平面������分………………………………………�����
�������解�连接���易知�������������为正三角形�则������且��槡����分…………………………………………………………以�为坐标原点���������������的方向分别为�����轴的正方向�
建立空间直角坐标系�如图所示�则����������������槡�������槡����������槡��������������槡���������������槡����分……………设平面���的法向量为����
������则���������槡��������������槡����������分………………………………………………………………令����得���槡���������分……………………………………
…………………………易得平面���的一个法向量为����������槡�������分…………………………………所以���������槡�槡槡����槡�����分……………………………………………………………由
图可知二面角������为钝角�故二面角������的余弦值为�槡�����分………������解�������������分……………………………………………………………………当���时�����������当���时�����������������
���则����������分……………………………………因为��������分………………………………………………………………………………所以����是首项为��公比为�的等比数列�所以��������
�分………………………………………………………………………………故�����������������������������������������分………………………���证明�����������������
�������������������分………………………………………记���������������的前�项和为���{#{QQABbQAEggAgQgBAAQhCAwnQCgKQkBACAIoOwBAAsAAAgANABAA=}#}�高三数学�参考答案�第��页�共�
页����������则���������������������������������������������������������������������������分……………………………两式相减得�������������������������������������
��������������������������������������分………………………………………………………………………所以�������������所以��������������������
���������分………………………���解����将点������和点���槡���的坐标代入������������得����������������������������分……………解得��������������分……………………………………
……………………………………………所以双曲线的离心率�������槡����槡�������分………………………………………���依题意可得直线��的斜率存在�设����������联立���������
�����������得�������������������设������������������则���������������分………………………………………………所以��������������槡�������������槡�����
����������������������������������分…………………………………………………………………………………�������直线������������设��������������
����联立����������������������得��������������������������则����������������������������������������分……………………………………………………………………则��������槡������������
槡���������������槡�����槡������������������������������槡��������������������分……………………………{#{QQABbQAEggAgQgBAAQhCAwnQCgKQ
kBACAIoOwBAAsAAAgANABAA=}#}�高三数学�参考答案�第��页�共�页����������所以����������������������所以�������������为定值�定值为�����分………
…………������解�当���时�������������则������������所以����������分……………………………………………………………………………又�������所以曲线������在点��������处的切线方程为��������分……
……���证明��������������������������������������������������������������������分…………………………………………………令函数����������������������������则���
����������当��������时�������������单调递增��分……………………………………………当����时��������������所以当��������时��������则���
�����故存在��使得函数����������在������上单调递增��分………………………………���解������������������������则�����单调递增�且有唯一零点�����������������������分……………………所以����在������上单调递减�在�
������上单调递增�则����的最小值为�������分………………………………………………………………………………………………所以�������������������������������������
��������������因为�����������所以�������������������������分………………………令函数���������������������������则���������
�����������������������������所以����单调递增���分…………………………………………………………………因为������������������������分……………………
……………………………所以������即�的取值范围是�����������分………………………………………�注�第���问中�取�������中任何一个值作为��均有�������均可得到����在������上单调递增�{#{QQABbQAEggAgQg
BAAQhCAwnQCgKQkBACAIoOwBAAsAAAgANABAA=}#}