【文档说明】重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题 Word版.docx，共(7)页，486.104 KB，由小赞的店铺上传

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重庆八中2022—2023学年度（下）第二次月考高二年级数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若()01fx=，则()()000limafxfxaa→−+=（）．A.2B.1C.2

−D.1−2.222xx−展开式中常数项为（）A.1222CB.1122C−C.1111222C−D.1212222C−3.函数2cos()xxfxe=−，[,]x−的图象大致为（）A.B.C.D.4.天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支．十天干即

：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到

“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，在1980年庚申年，我国正式设立经济特区，请问：在100年后2080年为（）的的A.戊戌年B.辛丑年C.己亥年D.庚子年5.用红、黄、蓝、绿四种颜色给下图着色，要求有公共边的两块不着同色

．在所有着色方案中，①③⑤着相同色的方案有（）种A.96B.24C.48D.1086.随机变量满足分布列如下：012P2ab−a+ab则随着b的增大（）A.()E增大，()D越来越大B.()E增大，()D先增大后减小C.()E减小，()D先减小后增大D.()E增大，()D

先减小后增大7.定义在R上的函数()fx的导函数为()fx，若对任意实数x，有()()fxfx，且()2023fx+为奇函数，则不等式()2023e0xfx+的解集是（）A.(),0−B.1,e

−C.()0,+D.1,e+8.设椭圆2222:1xyCab+=（0ab）的右焦点为F，椭圆C上的两点A、B关于原点对称，且满足0FAFB=，3FBFAFB，则椭圆C的离心率的取值范

围是（）A.5,13B.210,24C.2,312−D.)31,1−二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共计20分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有

选错的得0分，部分选对的得2分．9.若随机变量X服从两点分布，其中()103PX==，()EX，()DX分别为随机变量X的均值与方差，则下列结论正确的是（）A.()()1PXEX==B.()324EX+=C.()324DX+=D.()49DX=10.某工厂有

甲、乙两个车间生产同一种产品，其产量比为2：3．从两个车间中各随机抽取了10个样品进行测量，其数据（单位：mm）如下：甲车间：9.49.69.89.810.010.110.110.210.210.3乙车间：9.29.49.69.810.010.210.310.310.310.4规定数据在()9.

5,10.5之内的产品为合格品．若将频率作为概率，则以下结论正确的是（）A.甲车间样本数据的第40百分位数为9.9B.从样本数据看，甲车间的极差小于乙车间的极差C.从两个车间生产的产品任取一件，取到合格品的概率为0.72D.从两个车间生产的产品任取一件，若取到不合格品，则该产品出自甲车间

的概率为0.2511.设()6260126(21)1(1)(1)xaaxaxax+=+++++++，下列结论正确的是（）A.23100aa+=B.601256343aaaaaaa−+−+−+=C.123

623612aaaa++++=D.当9x=时，6(21)x+除以20的余数是1−12.对于函数()lnxfxx=，下列说法正确的是（）A.()fx在()0,e上单调递减，在()e,+上单调递增B.当1201xx<<<时，1221ln

lnxxxxC.若函数()yfxk=−有两个零点，则0kD.设()2gxxa=+，若对1xR，()21,x+，使得()()12gxfx=成立，则ea三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知函数()fx是定义在R上奇函数，且在定义域内有且只有三个零点

，则()fx可能是______．（本题答案不唯一）14.袋中装有5个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5．现从该袋内随机取出2个球，记被取出的球的最大号码数为，则()E等于________．15.学校高三大理班周三上午四节、

下午三节有六门科目可供安排，其中语文和数学各自都必须上两节而的且两节连上，而英语、物理、化学、生物最多上一节，则不同的功课安排有________种情况.16.定义函数()][][fxxx=，其中x表示不超过x的最大整数，例如，

1.31,1.52,22=−=−=，当)0,,Nxnn时，()fx的值域为nA，记集合nA中元素的个数为na，则（1）2a=_________；（2）211nkka==−_________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写

出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知数列na的前n项和为nS，且满足()*223NnnSnan+=．（1）na的通项公式；（2）若nnbnan=+，求数列nb的前n项和nT．18.福州纸伞是历史悠久的中国传统手

工艺品，属于福州三宝之一，纸伞的制作工序大致分为三步：第一步削伞架，第二步裱伞面；第三步绘花刷油.一个优秀的作品除了需要有很好的素材外，更要有制作上的技术要求，已知某工艺师在每个环节制作合格的概率分别为34，45，23，只有当每个环节制作都合格才认为一次成功制作.（1）求该工艺师进行3次制作，恰有

一件优秀作品的概率；（2）若该工艺师制作4次，其中优秀作品数为X，求X概率分布列及期望；19.如图，在四棱锥SABCD−中，侧面SCD为钝角三角形且垂直于底面ABCD，底面为直角梯形且90ABC=，12ABADBC==，CDSD=，点M是SA的中点.（1）求证

：BD⊥平面SCD；（2）若直线SD与底面ABCD所成的角为60，求SD与平面MBD所成角的正弦值.20.某机器生产商，对一次性购买两台机器的客户推出两种超过质保期后两年内的延保维修方案：方案一：交纳延保金6000元，在

延保两年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费1500元;方案二：交纳延保金7740元，在延保的两年内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费a元.的某工厂准备一次性购买两台这种机器，现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了台这种机器超过质保期后延保两年

内维修的次数，统计得下表：维修次数0123机器台数20104030以上100台机器维修次数的频率代替一台机器维修次数发生的概率，记X表示这两台机器超过质保期后延保两年内共需维修的次数.()1求X的分布列；()2以所需延

保金与维修费用之和的期望值为决策依据，该工厂选择哪种延保方案更合算？21.已知()0,0Mx，()00,Ny两点分别在x轴和y轴上运动，且1MN=，若动点G满足2OGOMON=+，动点G的轨迹为E.（1）求E的方程；（2）已知不垂直于x

轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点，43,03Q总满足AQOBQO=，证明：直线l过定点.22.已知函数()()exfxaxa=−R．（1）讨论函数()fx单调性；（2）若()fx有两个零点1x，2x，证明：2212exxa．的获得更多资源

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