【文档说明】四川省成都市蓉城名校2023届高三下学期第三次联考数学（文）试卷（含解析）.docx，共(7)页，435.846 KB，由小赞的店铺上传

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2023届高三第三次联考文科数学注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名､座位号和考籍号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位

置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上､试卷上答题无效.3.考试结束后由监考老师将答题卡收回.一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合10,lg01xAxBxxx+==−∣∣，则AB=（）A.)1,1−B.(0,1C.)0,1D.()0,12.sin2023cos17cos2023sin17+=（）A.12B.12−C

.32−D.323.校园环境对学生的成长是重要的，好的校园环境离不开学校的后勤部门.学校为了评估后勤部门的工作，采用随机抽样的方法调查100名学生对校园环境的认可程度（100分制），评价标准如下：中位数m85m8085m7080m70m评价优秀良好合格不合格2

023年的一次调查所得的分数频率分布直方图如图所示，则这次调查后勤部门的评价是（）A.优秀B.良好C.合格D.不合格4.双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的离心率为3，其渐近线方程为（）A.2yx=B.2yx=C22yx=D.12yx=5.在平面直

角坐标系中，O为坐标原点，已知()()3,4,5,12AB−−−，则cosAOB=（）A.3365B.3365−C.210D.210−6.一个四棱台的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为上底长为4，下底长为2，腰长为2的等腰梯形，则该四棱台的体积为（）A.283

B.2823C.28D.2827.已知函数()fx是定义在22−,上的奇函数，且当(0,2x时，()222fxxx=−+，则()fx的最小值是（）A.2−B.1−C.1D.28.分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.作为当今世界十分风靡和活跃的新理论､

新学科，它的出现使人们重新审视这个世界：世界是非线性的，分形无处不在.分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美的统一，而且还具有深刻的科学方法论意义，由此可见分形的重要性.美国物理学大师JohnWheeler曾说过：今后谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的文化人.koch雪

花曲线是一种典型的分形曲线，它的制作步骤如下：第一步：任意画一个正三角形，记为1P，并把1P的每一条边三等分；第二步：以三等分后的每一条边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，记所得图形为2P；第三步：把2

P的每一条边三等分，重复第二步的制作，记所得图形为3P；同样的制作步骤重复下去，可以得到45,,PP，直到无穷，所画出的曲线叫做koch雪花曲线.若下图中1P的边长为1，则图形4P的周长为（）A.6B.169C.163D.6499.将2个1

和2个0随机排成一行，则2个0不相邻且2个1也不相邻的概率是（）A.16B.12C.13D.2310.已知直线12,xxxx==是函数()πsin,(0)6fxx=+图象的任意两条对称

轴，且12xx−的最小值为π2，则()fx的单调递增区间是（）A.π2ππ,π,Z63kkk++B.πππ,π,Z36kkk−+C.π4π2π,2π,Z33kkk++D.π5π2π,

2π,Z1212kkk−+11.如图，在梯形ABCD中，,4,2ABCDABBCCDDA====∥，将ACD沿对角线AC折起，使得点D翻折到点P，若面PAC⊥面ABC，则三棱锥−PABC的外接球表面积为（）A.16πB.20πC.2

4πD.32π12.设函数()elnxfxaxx=−，其中R,ea是自然对数的底数()e2.71828.则（）A.当1a=时，()fxexB.当ea=时，()fx的零点个数为0C.当1a=−时，

()fxexD.当ae=−时，()fx的零点个数为1二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设i是虚数单位，复数2i1i+的模长为__________.14.函数()2sinlogfxxx=−的零点个数为_______

___.15.如图，在ABC中，π2,3ACACB==.延长BA到点D，使得π2,6ADCDA==，则ABC的面积为__________.16.抛物线C：24yx=的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点(4,0)P，则||||+=AFBF_____

___.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知等差数列na的前n项和为nS，且()*4234,32NnnSSaan==+.

（1）求na；（2）设数列nb满足2lognnba=，求数列nb的前n项和nT.18.随着容城生态公园绿道全环贯通，环城绿道骑行成为最热门的户外休闲方式之一.环城绿道全程约100公里，不仅可以绕蓉

城一圈，更能360度无死角欣赏蓉城这座城市的发展与魅力.某位同学近半年来骑行了5次，各次骑行期间的身体综合指标评分x与对应用时y（单位：小时）如下表：身体综合指标评分()x12345用时(/y小时)9

.5867.876.1（1）由上表数据看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立y关于x的回归方程.参考数据和参考公式：相关系数()()()()()()()11222111ˆˆˆ,,,706084nniiiiiinnniiiiiixxyyxxyyrbaybxx

xxxyy=====−−−−===−−−−.19.如图，正三棱柱111ABCABC-的体积为63,23,ABP=是111ABC△的中线1AD上的点.（1）求证：⊥APBC；（2）经过BC且与AP垂直的平面交AP于点E，当三棱锥EABC−的体积最大时，求PD的长.20.已知函

数()()43223461210fxxmxmxmxx=−+−+，其中0m.（1）当1m=时，求()fx的单调区间；（2）若对任意0,xm，都有()1,fx求实数m的取值范围.21.已知椭圆2222:1(0)xyEabab+=的离心率为32，且过点3

1,2.（1）求椭圆E的方程；（2）设直线:1lx=与x轴交于点M，过M作直线121,,lll交E于,AB两点，2l交E于,CD两点.已知直线AC交l于点G，直线BD交l于点H.试探究MGMH是否为定值，若为定值，求出定值；若不为

定值，说明理由.（二）选考题：共10分.请考生在22､23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）22.在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为1,1xttytt=+

=−（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2sin=.（1）求曲线1C及曲线2C的直角坐标方程；（2）设点A在曲线1C上，点B在曲线2C上，求AB的最小值.[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23.已知0,0,1abc，且222422abcc++−=，证明：（1）24abc++；（2）若2ab=，则1131bc+−.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com