【文档说明】江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高一上学期期中质量数学试卷Word含答案.docx，共(8)页，346.817 KB，由envi的店铺上传

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2021-2022学年第一学期高一年级数学期中质量调研试卷注意事项及说明：1.本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分．2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择

题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

．1．设集合02Axx=，22Bxx=−，则BCA=（）A．(2,0)−B．(2,0]−C．(2,2]−D．(0,2)2．函数()12xfxx−=−的定义域为（）A．)()122+，，B．()1+，C．)12，D．)1+，3．已知函数2

1(1),()2(1).xxfxxxx−+=−，则()()1ff−的值为（）A．2−B．1−C．3D．04．已知命题2:2,:2320pxqxx−−，则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分

也不必要条件5．中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为,,abc，三角形的面积S可由公式()()()Sppapbpc=−−−求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦----秦九韶公式，现有一个三

角形的边长满足10,6abc+==，则此三角形面积的最大值为（）A．10B．12C．14D．166．有以下四个结论：①()lglg100=；②()lnlne0=；③若10lgx=，则100x=；④若eln

x=，则2ex=.其中正确的是（）A．①③B．②④C．①②D．③④7．已知()fx是R上的偶函数，在(,0−上有单调性，且()()21ff−，则下列不等式成立的是（）A．()()()153fff−B．()()()531fff−−C．()()()315fff−−D．()()()

135fff−−8．若函数()()2212fxxax=+−+在区间(-4，上单调递减，则实数a的取值范围是A．)-3+，B．)3+，C．(--3，D．(-3，二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有

多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列函数在定义域上既是奇函数又是减函数的是（）A．()1fxx=B．()2fxx=−C．()22,0,0xxfxxx=−D．()1fxxx=+10．下列不等式不一定成立的是（）A．1

2xx+B．22222xx++C．2212xx+D．4232xx−−11．若0a，1a，则下列说法不正确的是（）A．若loglogaaMN=，则MN=B．若MN=，则loglogaaMN=C．若22loglogaaMN=，则MN=D．若MN=，则22loglogaaMN=12．已

知函数2221,0(),0xxxfxxx++=−，满足(())1ffa=−的a的值有（）A．0B．1C．1−D．2−三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设集合24,21,Aaa=−−，9,5,1Baa=−−，且A，B中有唯一的公共元素9，则实数a的值为

______．14．计算：22log4log1323lg3log2lg5+−−=________．15．已知0a，0b，1ab+=，则161ab+的最小值为__________.16．定义在R上的奇函数()fx在)0,+上是减函数，若()()()320fmfmf+−，则m

的取值范围为______.四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）设全集|4Uxx=，|23Axx=−，|33Bxx=−，求UCA，AB，()UCAB，

()UCAB.18．（10分）化简求值：（1）113202581()9274e−−−++（2）lg8lg125lg2lg5lg10lg0.1+−−19．（12分）已知函数2()1xbfxx+=+是定义域(1,1)−

上的奇函数.（1）确定()fx的解析式；（2）用定义证明：()fx在区间(1,1)−上是增函数；20．（12分）已知集合2430,{21}AxxxBxmxm=−+=−．（1）当1m=−时，求AB．（2）若=ABA

，求实数m的取值范围．21．（12分）某地政府指导本地建扶贫车间､搭建就业平台，帮助贫困群众实现精准脱贫，实现困难群众就地就近就业.已知扶贫车间生产某种产品的年固定成本为8万元，每生产x(0x)万件，该产品需另投入流动成本W万元.在年产量不足6

万件时，212Wxx=+；在年产量不小于6万件时，81740Wxx=+−.每件产品的售价为6元.由于该扶货车间利用了扶贫政策及企业产业链优势，因此该种产品能在当年全部售完.（1）写出年利润P(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；（2）当年产量为多少时，该扶

贫车间的年利润最大？并求出最大年利润.22．（14分）对于定义域为D的函数()yfx=，如果存在区间,mnD，其中mn，同时满足：①()fx在,mn内是单调函数：②当定义域为,mn时，()fx的值域为,mn，则称函数()fx是区间,mn上的“保值函数”，区间,mn称为

“保值区间”.（1）判断函数()22gxxx=−是否为定义域0,1上的“保值函数”；（2）若函数()2112fxaax=+−(,0aRa)是区间,mn上的“保值函数”，求a的取值范围；（3）函数()2112fxaax=+−，若不等式()22afxx对1x恒成立，求实数a的取值

范围.2021-2022学年第一学期高一年级数学期中质量调研试卷答案1.B2.A3.D4.C5.B6.C7.B8.C9.BC10.AD11.BCD12.AD13.-314.415.2516.()3,+17.全集|4Uxx=，|23Axx=−

，|33Bxx=−，2UAxCx=−或34x，…………2分|23ABxx=−，………………4分所以()|2UABxCx=−或34x，……………7分故()|32UABxC

x=−−或3x=.………10分18.（1）根据指数幂的运算性质化简可得113202581()9274e−−−++()13132252=1233−−−−+

52=12233−−+=…………5分（2）根据对数的运算性质化简可得lg8lg125lg2lg5lg10lg0.1+−−()()1lg8125lg251lg10lg102−−=()314112−==−−…………10分19

.（1）函数2()1xbfxx+=+是定义在(1,1)−上的奇函数，(0)0f=，即0b=，………………3分2()1xfxx=+；………5分（2）设1211xx−，则2112122122222112()(1)()()11(1)(1)xxxxxxfxfxxxxx−−−=

−=++++，……8分又由1211xx−，则120xx−，1210xx−，2110x+，2210x+，21()()0fxfx−…………11分函数()fx在(1,1)−上是增函数；………12分20

.(1)由2430(1)(3)0xxxx−+−−得|13Axx=,…………2分当1m=−时,|22Bxx=−,则|23ABxx=−．………………6分(2)由ABA=可得AB，…………8分则有

213112mmmm−−＜,解方程组知得2m−,即实数m的取值范围为(,2−−．……………12分21.解：（1）每件产品的售价为6元，则x万件产品的销售收入为6x万元.依题意得，当06x时，

2211685822Pxxxxx=−+−=−+−.………………2分当6x时，81816740832Pxxxxx=−+−−=−+.…………4分所以2158,0628132,6xxxPxxx−+−=

−+.……………5分（2）当06x时，()219522Px=−−+，故当5x=时，P取得最大值4.5万元.…………7分当6x时，818132322321814Pxxxx=−+−=−=„，当且仅当81xx=，即9x=时，P取得最大值14万元.…………

…11分所以当年产量为9万件时，该扶贫车间的年利润最大，最大年利润为14万元.………………12分22.（1）函数()22gxxx=−在0,1x递减，值域为1,0−因此函数()22gxxx=−不是定义域0,1上的“保值函数”.…………

3分（2）因为函数()2112fxaax=+−在,mn内是单调增函数，因此()fmm=，()fnn=，,mn是方程2112xaax+−=的同号的两根，即()222210axaax−++=有同号的两根.由()222240aaa=+−解得32a−或12a…

…………8分（3）()2212afxaax=+−，()22afxx()22afxx21222aaxx+−−，即为22122,122,aaxxaaxx+++−对1x恒成立.…………11分令()12hxxx=+，易证()hx在)1,+单调

递增，同理()12gxxx=−在)1,+单调递减.因此，()()min13hxh==，max(1)1gg==−所以2223,21,aaaa++−解得312a−…………14分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众

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