【文档说明】2021学年数学高中必修4人教A版：1.2.1 第2课时 任意角的三角函数（二）.docx，共(5)页，220.409 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．已知13π5的正弦线为MP，正切线为AT，则有()A．MP与AT的方向相同B．|MP|＝|AT|C．MP>0，AT<0D．MP<0，AT>0解析：三角函数线的方向和三角函数值的符号是一致的．MP＝sin13π5

>0，AT＝tan13π5<0.答案：C2．已知角α的正弦线和余弦线是符号相反、长度相等的有向线段，则α的终边在()A．第一象限角平分线上B．第四象限角平分线上C．第二、四象限角平分线上D．第一、三象限角平分线上解析：正弦线、余弦线所在线段以及一条半径组成一个直角三

角形，根据题意知角α所在的终边在直线y＝－x上，∴α的终边在第二、四象限角平分线上，故选C.答案：C3．若0＜α＜2π，且sinα＜32，cosα＞12，则角α的取值范围是()A.－π3，π3B.0，π3C.5π3，2πD．0，π3∪5π3，2π解

析：α取值范围为图中阴影部分，即0，π3∪5π3，2π.答案：D4．角π5和角6π5有相同的()A．正弦线B．余弦线C．正切线D．不能确定解析：在同一坐标系内作出角π5和角6π5的三角函数线(图略)可知它们的正弦线及余弦线都相反，而正切线相同．故选C.答

案：C二、填空题(每小题5分，共15分)5．若角α的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为________．解析：若角α的余弦线长度为0，则α的终边落在y轴上，所以它的正弦线的长度为1.答案：16．比较大小：sin1________sinπ3(填“＞”或“＜”)．解析：因为0＜1＜π3＜π2

，结合单位圆中的三角函数线，知sin1＜sinπ3.答案：＜7．不等式tanα＋33＞0的解集是________．解析：不等式的解集如图所示(阴影部分)，∴α|kπ－π6＜α＜kπ＋π2，k∈Z.答案：α|kπ－π6＜α＜kπ＋π2，k∈

Z三、解答题(每小题10分，共20分)8．做出下列各角的正弦线、余弦线、正切线．(1)5π6；(2)－2π3.解析：(1)因为5π6∈π2，π，所以做出5π6角的终边如图(1)所示，交单位圆于点P作PM⊥x轴于点M，则有向

线段MP＝sin5π6，有向线段OM＝cos5π6，设过A(1,0)垂直于x轴的直线交OP的反向延长线于T，则有向线段AT＝tan5π6.综上所述，图(1)中的有向线段MP，OM，AT分别为5π6角的正弦线、余弦线、正切线．(2)因为－2π3∈－π，

－π2，所以在第三象限内做出－2π3角的终边如图(2)所示，交单位圆于点P′用类似(1)的方法作图，可得图(2)中的有向线段M′P′、OM′、A′T′分别为－2π3角的正弦线、余弦线、正切线．9．利用三角函数线，求

满足下列条件的α的范围．(1)sinα＜－12；(2)cosα＞32.解析：(1)如图①，过点0，－12作x轴的平行线交单位圆于P，P′两点，则sin∠xOP＝sin∠xOP′＝－12，∠xOP＝11π6，∠xOP′＝7π6，故α的范围是α|7π6＋2kπ＜α＜11π6＋

2kπ，k∈Z.(2)如图②，过点32，0作x轴的垂线与单位圆交于P，P′两点，则cos∠xOP＝cos∠xOP′＝32，∠xOP＝π6，∠xOP′＝－π6，故α的范围是α|－π6＋2kπ＜α＜π6＋2kπ，k∈Z.尖子生题库☆☆☆10．求下列函数的定义

域．(1)y＝lg22－sinx；(2)y＝3tanx－3.解析：(1)为使y＝lg22－sinx有意义，则22－sinx>0，所以sinx<22，所以角x终边所在区域如图所示，所以2kπ－5π4<x<2kπ＋π4，k∈Z.所以原函数的定义域是x2kπ－5

π4<x<2kπ＋π4，k∈Z.(2)为使y＝3tanx－3有意义．则3tanx－3≥0，所以tanx≥33，所以角x终边所在区域如图所示，所以kπ＋π6≤x<kπ＋π2，k∈Z，所以原函数的定义域是xkπ＋π6≤x<kπ＋π2，k∈Z.获得更多资源请扫码加入享学资

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