【文档说明】2021-2022学年新教材物理粤教版选择性必修第一册训练：第2章第2节简谐运动的描述含解析.docx，共(7)页，463.709 KB，由envi的店铺上传

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第二章第二节A组·基础达标1．某沿水平方向振动的弹簧振子在0～6s内做简谐运动的振动图像如图所示，由图可知()A．该振子的振幅为5cm，振动周期为6sB．第3s末振子的速度沿x轴负方向C．第3s末到第4s末的过程中，振子做减速运动D

．该振子的位移x和时间t的函数关系：x＝5sinπ2t＋3π2cm【答案】C【解析】根据图像可知，第3s末振子经过平衡位置向正方向运动，B错误；第3s末振子处于平衡位置处，速度最大，则第3s末到第4s末的过程中

，振子做减速运动，C正确；由振动图像可得：振幅A＝5cm，周期T＝4s，初相φ＝T2，则角频率ω＝2πT＝π2rad/s，故该振子做简谐运动的表达式为x＝5sinπ2t－π2，A、D错误．2．(2020年重庆十一中检测)一个做简谐运动的弹簧

振子，周期为T，振幅为A，已知振子从平衡位置第一次运动到x＝A2处所用的最短时间为t1，从最大的正位移处第一次运动到x＝A2处所用的最短时间为t2，那么下列关于t1与t2的大小关系正确的是()A．t1＝t2B．t1<t2C．t1>t2D．t1＝2t2【答案】B

【解析】根据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大，可知振子从平衡位置第一次以最短时间运动到x＝12A处的平均速度大于从最大正位移处第一次运动到x＝12A处的平均速度，而路程相等，则t1<t2，故A、C、D错误，B正确．3．两个简

谐运动图像如图所示，则有()A．A比B超前π2B．A比B落后π2C．A比B超前πD．A比B落后π【答案】B【解析】由图可知，A、B简谐运动的表达式分别为xA＝Asin2πTt，xB＝Acos2πTt＝Asin2πTt＋π2，

所以Δφ＝π2－0＝π2，则A的相位比B的相位落后π2，B正确．4．(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asinπt4，则质点()A．第1s末与第3s末的位移相同B．第1s末与第3s末的速度相同C．3s末至5s

末的位移方向都相同D．3s末至5s末的速度方向都相同【答案】AD【解析】由关系式可知，将t＝1s和t＝3s代入关系式中求得两时刻位移相同，A正确．画出对应的位移—时间图像，由图像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B错误．由图像可知，3s末至5s

末的位移大小相同，方向相反，C错误．由图像可知，3s末至5s末的速度是大小相同，方向也相同，D正确．5．(多选)一个弹簧振子的振幅是A，若在Δt的时间内物体运动的路程是s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)()A．Δt＝T2，s＝2AB

．Δt＝T2，s>2AC．Δt＝T4，s＝AD．Δt＝T4，s>A【答案】ACD【解析】因每个全振动所通过的路程为4A，故A、C正确，B错误．又因振幅为振子的最大位移，而s为T4时的路程，故s有可能大于A，故D正确．6．(多选)(2

020年遂宁第二中学月考)某质点做简谐运动，其位移与时间的关系式为x＝4sin2π3t＋π2cm，则()A．质点的振幅为3mB．质点振动的周期为3sC．质点振动的周期为2π3sD．t＝0.75s

时刻，质点回到平衡位置【答案】BD【解析】根据题意可知，振幅为4cm，故A错误；根据题意可知，圆频率为2π3，故周期T＝2πωs＝3s，故B正确，C错误；t＝0.75s时，代入解得x＝0，故质点回到平衡位置，故D正确．7．(多选)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0

时刻振子的位移x＝－0.1m；t＝43s时刻x＝0.1m；t＝4s时刻x＝0.1m．该振子的振幅和周期可能为()A．0.1m，83sB．0.1m,8sC．0.2m，83sD．0.2m,8s【答案】ACD【解析】如果振幅等于0.1m，经过周期的整数

倍，振子会回到原位置，则有4－43s＝nT；当n＝1时，T＝83s，故A正确，B错误；如果振幅大于0.1m，如图所示，则有43＋4－43s＝nT＋T2，当n＝0时，T＝8s；当n＝1时，T＝83s，故C、D正确．8

．(多选)(2020年北京第四中学检测)如图是一弹簧振子的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是()A．振动的周期是0.8sB．0.1s与0.3s两时刻，振子的速度相同C．0.1s与0.3s两时刻，振子的加速度相同D．0.2～0.4s时间内，振子的动能不断减

小【答案】AC【解析】由振动图像可知，振动的周期是0.8s，A正确；0.1s与0.3s两时刻，振子的速度大小相同，方向相反，B错误；0.1s与0.3s两时刻，振子的位移相同，加速度相同，C正确；0.2～0.4s时间内，振子的速度不断变大，则动能不断增加，D错误

．9．如图所示为A、B(实线为A，虚线为B)两个弹簧振子的振动图像，试写出它们的位移方程，并求出相位差Δφ.【答案】xA＝2sin(πt)cmxB＝2sinπt＋π6cmπ6【解析】A的位移方程为xA＝2sin(π

t)cm，B的位移方程为xB＝2sinπt＋π6cm，其相位差Δφ＝φB－φA＝π6，则B的相位比A超前π6.10．(2020年吉林八校期中)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B

点运动；在t＝0.2s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5s时，振子速度第二次变为－v.(1)求弹簧振子振动周期T；(2)若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.0s内通过的路程；(3)若B、C之间的距离为25cm.从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式

，并画出弹簧振子的振动图像．【答案】(1)1.0s(2)200cm(3)x＝12.5sin(2πt)cm图见解析【解析】(1)根据弹簧振子简谐运动的对称性可得T＝0.5×2s＝1.0s.(2)若B、C之间距离为25cm，则振幅A＝12×25cm＝1

2.5cm，振子4.0s内通过的路程s＝4.01.0×4×12.5cm＝200cm.(3)根据x＝Asinωt，A＝12.5cm，ω＝2πT＝2π得x＝12.5sin(2πt)cm.振动图像如图所示．B组·能力提升11．(2020年厦门外国语学校期中)如图所

示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动频率为()A．1HzB．1.25HzC．2HzD．2.5Hz【答案】B【解析

】由简谐运动的对称性可知，tOb＝0.1s，tbc＝0.1s，故T4＝0.2s，解得T＝0.8s，f＝1T＝1.25Hz，B正确．12．(2020年天津一中检测)弹簧振子做简谐运动，振子运动范围为0.8cm，周

期为0.5s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是()A．x＝8×10－3sin4πt＋π2mB．x＝4×10－3sin4πt－π2mC．x＝8×10－3sin2πt＋π2mD．x＝4×10－3sin2πt－π2m【答案】B【解析】振子振动范围0.

8cm，所以2A＝0.8cm，振幅A＝0.4cm，周期为0.5s，所以ω＝2πT＝4π，而初始时刻具有正向最大加速度，即振子在负向最大位移处，综上可得：x＝4×10－3sin4πt－π2(m)，B正确，A、C、D错误．13．

(2020年威海模拟)如图所示，一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动．可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游

客能舒服地登船的时间是()A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s【答案】C【解析】由题中所给条件写出游船做简谐运动的振动方程y＝Asin2πTt＝20sin2π3t(cm)，画出y－t图像，如图所示，一个周

期内能舒服登船的时间Δt＝t2－t1，在一个周期内，当y＝10cm时，解得t1＝0.25s，t2＝1.25s，则Δt＝t2－t1＝1.25s－0.25s＝1.0s，C正确．14．如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐

运动．B、C相距30cm.小球经过O点向右运动时开始计时，经过0.4s第一次回到O点．(1)写出小球的振动方程；(2)求1.0s内小球通过的路程及1.0s末小球的位移大小．【答案】(1)x＝0.15sin(2.5πt)m(2)0.75m0．15m【解析】(1)

振子从O到第一次回到O所用时间t＝0.4s，所以周期为T＝2t＝0.8s，设振幅为A，由题意得BC＝2A＝30cm，可得A＝15cm＝0.15m，则振动方程为x＝Asin2πTt＝0.15sin(2.5πt)m.(2

)振子在1个周期内通过的路程为4A，因t＝1.0s＝1.25T，故振子在1.0s内通过的路程s＝5A＝5×15cm＝75cm＝0.75m，1．0s末小球的位移为x＝0.15m.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangx

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