【文档说明】河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研试题 数学（理） PDF版含答案.pdf，共(9)页，1.006 MB，由envi的店铺上传

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河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研理科数学试卷考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目

的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

。1.已知直线l的方程为0133yx，则直线l的倾斜角为（）.A．30B．60C．150D．1202.已知向量)1,2,1(),1,1,0(ba，若向量ab与向量24()cm，，平行，则实数m=（）.A．2B．2C．1

0D．103.抛物线y2＝4x的一条焦点弦为AB，若|AB|＝8，则AB的中点到直线x＝﹣2的距离是（）.A．4B．5C．6D．74．双曲线2214yx的渐近线方程是（）.A．20xyB．20xyC．20xyD．20xy5.已知中心在原点，焦点在坐标轴

上的双曲线C与椭圆14922yx有相同的焦距，且一条渐近线方程为x﹣2y＝0，则双曲线C的方程可能为（）.A．1422yxB．1422yxC．1222xyD．1222xy6.已知圆C：22430xyx与中

心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线D的一条渐近线相切，则双曲线D的离心率为（）.A．43或4B．233或2C．233D．27.已知椭圆C：12222byax（a＞b＞0）的离心率为33，直线l与椭圆C交

于A，B两点且线段AB的中点为M（3，2），则直线l的斜率为（）.A．1B．23C．21D．18.已知圆22:200Mxyaya截直线0xy所得线段的长度是22，则圆M与圆22:111Nxy的位置关系是（）.A．内切B．相交C．外切D．相

离9.已知命题p：方程22151xymm表示焦点在y轴上的椭圆，则使命题p成立的充分不必要条件是（）.A．35mB．45mC．15mD．1m>10.关于空间向量，以下说法不正确的是（）.A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面B．若对空间中任意一点O

，有111632OPOAOBOC，则P、B、A、C四点共面C．已知{,,}abc是空间的一组基底，若mac，则{,,}abm也是空间的一组基底D．若0ab，则ab是锐角11.已知椭圆22122:1(

0)xyCabab的左、右焦点分别为12,FF，离心率为1e，椭圆1C的上顶点为M，且120MFMF,曲线2C和椭圆1C有相同焦点，且双曲线2C的离心率为2e，P为曲线1C与2

C的一个公共点，若321PFF，则（）.A．212eeB．1232eeC．221252eeD．22211ee12.设21,FF是双曲线422yx的两个焦点，P是双曲线上任意一点，过1F作21PFF平分

线的垂线，垂足为M，则点M到直线220xy的距离的最大值是（）.A．4B．5C．6D．3二、填空题(本大题4个小题，每题5分，共20分)13．已知123,,,,nxxxx平均数为a，标准差是b，则12332,32,32,,

32nxxxx的平均数是________，标准差是________．14．已知平面的法向量为(2,2,1)n，点(,3,0)Ax在平面内，若点(2,1,4)P到平面的距离d为103，则x________.15．已知正三棱锥SABC的底面

是边长为83的等边三角形，若一个半径为43的球与此三棱锥所有面都相切，则该三棱锥的侧面积为___________.16．在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，点M是对角线1AC上的动点（点M与1AC、不重合），则下列结论正确的是____.①存在点M，使得平面1ADM平面1BCD；②存

在点M，使得DM//平面11BCD；③1ADM的面积不可能等于36；④若12,SS分别是1ADM在平面1111ABCD与平面11BBCC的正投影的面积，则存在点M，使得12SS=.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知p：对于函数

f（x）＝a2x－2a＋1，∃x0∈（0，1），使f（x0）＝0；q：∀x∈R，x2＋ax＋1>0恒成立。（1）若p是真命题，求实数a的取值范围；（2）若p∧q是假命题，p∨q是真命题。求实数a的取值范围。18.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对

的边分别为a，b，c，已知cosAcosC3ac2b，且b＝3。（1）求11ac的最小值；（2）若△ABC的面积为332，求B。19.（本小题满分12分）小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调研发现，一些电子产品的维修配件的市场需求量较大，小王决定生产这些电子产

品的维修配件。已知生产这些配件每年投人的固定成本是3万元，每生产x万件，需另投入成本W（x）＝13x2＋2x万元，维修配件出厂价100元/件。（1）若生产这些配件的平均利润为P（x）元，求P（x）的表达式，并求P（x）的最大值；（2）某销售商从小王的工厂以100元/件进货后又以a元

/件销售，a＝100＋λ（b－100），其中b为最高限价（100<a<b），λ为销售乐观系数。当0.61<λ<0.62时，销售商所购进的配件当年能全部售完。若b－a，a－100，b－100成等比数列，问该销售商所购进的配件当年是否

能全部售完？（参考数据：5≈2.236）20.（本小题满分12分）设正项数列{an}的前n项和为Sn，且8Sn－an2－4an＝0（n∈N*）。在数列{bn}中，b2＝1，b5＝8，且对任意n∈N*，都

有b2n＋1＝bnbn＋2。（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设{bn}的前n项和为Tn，记cn＝nnna2T4b1（n∈N*），证明：c1＋c2＋…＋cn<4。21.（本小题满分12分）某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路BC和两条索道AC，

AD，如图所示。山顶C处有一个宾馆，宾馆需要将储存在A处的一批蔬菜一次性运送到宾馆C处，有三种运输的方案：方案一，先将这批蔬菜运送到B处，然后由挑夫（专门负责将山下物品以肩挑的形式将物品运送到山上的工作人

员）从B处挑到C处；方案二，先通过索道AD将A处的蔬菜运送到D处，然后由挑夫从D处挑到C处；方案三，通过索道AC直接将A处的蔬菜运送到C处。已知cosB＋cosB2＝0，∠ADC＝56，BD＝2km，AC＝213km，挑夫挑这批蔬菜每走1km的山路，宾馆需支付100元的费用，将这批蔬菜从

A处运送到B处，宾馆需要付出30元的费用，两条索道运送这批蔬菜每1km需要付给景区相关部门85元的费用，问选择哪一种方案，可使宾馆付出的费用最少？（参考数据：13≈3.606，3≈1.732）22.（本小题满分12分）对于数列{xn}，若对任意n∈N*，都有nn2n1xx

x2成立，则称数列{xn}为“有序减差数列”设数列{an}。为递减的等比数列，其前n项和为Sn，且{a1，a2，a3}{－4，－3，－2，0，1，2，3，4}。（1）求数列{an}的通项公式，并判断数列{Sn}是否为“有序减差数列”；（2）设bn＝（2n2－n

an）t＋an，若数列{bn}是“有序减差数列”，求实数t的取值范围。理科数学答案1.C2.A3.B4.C5.A6.B7.A8.B9.B10.D11.B12.A13．32a14．-1或-1115．60316．①②④获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com