【文档说明】押广东卷23题（一次函数与反比例函数）（原卷版）-备战2022年中考数学临考题号押题（广东卷）.docx，共(11)页，1.220 MB，由管理员店铺上传

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押广东卷第23题一次函数与反比例函数广东中考对反比例函数知识的考查要求高，一般是以8分或10分简答题的形式进行考查，一般难度较大，除了要求考生熟练掌握与反比例函数有关的基础知识，函数图像性质，还需要掌握几何证明的相关知识．纵观近3年的中考试题，主要考查以下

两个方面：一是考查反比例的解析式，面积，与一次函数的综合运用，利用函数图像解不等式等知识；二是考查几何证明与计算．预测今年第22题或23题还以考查一次函数和反比例函数的综合运用。在备考中熟练掌握一次函数和

反比例函数的性质是解题的基础，其次还需要掌握一次函数的图像与性质和相似三角形，能适当的添加辅助线构造相似三角形，有时还需要将题目中线段的倍数关系转化为相似三角形的相似比，分类讨论也是解决问题的关键哦．

1．（2021广东）在平面直角坐标系xOy中，一次函数()0ykxbk=+的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数4yx=图象的一个交点为()1,Pm．（1）求m的值；（2）若2PAAB=，求k的值．2．（2020广东）如图，点B是反比例函数y=x

8（x＞0）图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A、C．反比例函数y=xk（x＞0）的图象经过OB的中点M，与AB、BC分别交于点D、E．连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF、BG．（1）填空：k=________；（2）求△BDF的面积；（3）求证：四边形BDF

G为平行四边形．3．（2019广东）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）．（1）根据图象，直接写出满足kx+b＞的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上

，且S△AOP：S△BOP＝1：2，求点P的坐标．1．（2022年广东省佛山市南海区中考二模）已知一次函数y=3x＋b的图象与反比例函数y=kx(x＞0)的图象交于点A(m，3)，与x轴交于点B，△AOB的面积为3．（1）求一次函数和反比例函数的表达式．（2）根据图象直接回答，在第

一象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？（3）点C为x轴上一点，若△COA与△AOB相似，求AC的长．2．（2022年广东省珠海市九年级下学期数学第二次模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形A

BCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，顶点D在直线y＝32x位于第一象限的图象上，反比例函数y＝kx（x＞0）的图象经过点D，交BC于点E，AB＝4．（1）如果BC＝6，求点E的坐标；（2）连接DE，当DE⊥OD时，求点D的坐标．3．（2022

年广东省汕尾市九年级二模）如图，点(,2)Aa在反比例函数4yx=的图象上，ABx∥轴，且交y轴于点C，交反比例函数kyx=的图象于点B，已知2ACBC=．（1）求反比例函数kyx=的解析式；（2）点D为反比例函数kyx=图象上一动点，连接AD交y轴于点E

，当E为AD中点时，求OAD△的面积．4．（2022年广东省肇庆市四会市九年级下学期中考数学一模）如图，已知一次函数()0ymxnm=+的图象与反比例函数()0kykx=的图象交于()2,Aa，()1,2B−−两点．（

1）求k与a的值；（2）求一次函数的解析式；（3）在直线AB上确定一点P，使POPA=，求点P的坐标．1．（2021佛山市禅城区一模）如图，反比例函数y＝与一次函数y＝﹣x﹣（k+1）的图象在第二象限的交点为A，在第四象限

的交点为C，直线AO（O为坐标原点）与函数y＝的图象交于另一点B．过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两直线相交于点E，△AEB的面积为6．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点A，C的坐标和△ABC的面积．2.（佛山市大沥镇一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形

OABC的顶点B的坐标为()4,2，OA、OC分别落在落在x轴和y轴上，OB是矩形的对角线．将OAB绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到ODE，OD与CB相交于点F，反比例函数()0kyxx=的图像经过点F，交AB于点G．（1）填空

：k的值等于；（2）连接FG，图中是否存在与BFG相似的三角形？若存在，请找一个，并进行证明；若不存在，请说明理由；（3）在线段OA上是否存在这样的点P，使得PFG△是等腰三角形．请直接写出OP的长．3．（2021惠州市

一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数1yaxb=+的图象与反比例函数2kyx=的图象交于点(1,2)A和(2,)Bm−．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）请直接写出12yy时，x的取值范围；（3）

过点B作//BEx轴，ADBE⊥于点D，点C是直线BE上一点，若2ACCD=，求点C的坐标．4．（2021·浙江杭州市·中考真题）在直角坐标系中，设函数11kyx=（1k是常数，10k，0x）与函数22ykx=（2k是常数，20k）的图象交于点A，点A关于y轴的

对称点为点B．（1）若点B的坐标为()1,2−，①求1k，2k的值．②当12yy时，直接写出x的取值范围．（2）若点B在函数33kyx=（3k是常数，30k）的图象上，求13kk+的值．5．（2021·四川凉山彝族

自治州·中考真题）如图，AOB中，90=ABO，边OB在x轴上，反比例函数(0)kyxx=的图象经过斜边OA的中点M，与AB相交于点N，912,2AOBSAN==．（1）求k的值；（2）求直线MN的解析式．6．（2021·四川广安市·中考真题）如图，一次函数()1ykxbk0

=+的图象与反比例函数()2mym0x=的图象交于()1,An−，()3,2B−两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点P在x轴上，且满足ABP△的面积等于4，请直接写出点P的坐标．7．（2021·四川遂宁市·中考真题

）如图，一次函数1y＝kx＋b（k≠0）与反比例函数2myx=（m≠0）的图象交于点A（1，2）和B（－2，a），与y轴交于点M．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N

的坐标；（3）将直线1y向下平移2个单位后得到直线y3，当函数值123yyy时，求x的取值范围．8．（2021·山东菏泽市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在坐标轴上，且2OA=

，4OC=，连接OB．反比例函数1kyx=（0x）的图象经过线段OB的中点D，并与AB、BC分别交于点E、F．一次函数2ykxb=+的图象经过E、F两点．（1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式；（2）点P是x轴上一动点，当PEPF+的值最小

时，点P的坐标为______．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com