【文档说明】信息必刷卷02-2023年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用） .docx，共(9)页，806.335 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-398f36bf3a45ac51f7dec71702fb40d3.html

以下为本文档部分文字说明：

绝密★启用前2023年高考数学考前信息必刷卷02新高考地区专用新高考地区考试题型为8（单选题）＋4（多选题）＋4（填空题）＋6（解答题），其中结构不良型试题是新高考地区新增加的题型，主要涉及解三角形与数列两大模块，以解答题的方式进行考查。所谓结构不良型试题，就是给出一些条件，另外的条

件题干中给出三个，学生可从中选择一个或者两个作为条件，进行解题。需要注意的是：题目所给的三个可选择的条件是平行的，即无论选择哪个条件，都可解答题目，而且在可选择的三个条件中，并没有哪个条件让解答过程比较繁杂，只要推理严谨、过程规范，都会得满分。2022年新高考地区数列考查了累加法，裂项相消

法，本卷选取了奇偶项分别构成等比数列的前n项和，积作为其中一个考点如第11题；另外灵活的选取了数列na中落入区间()22,2mm内项的个数记为mb，求()1mmb−的和，考查了学生分析，归纳能力，

并灵活的考查了分组求和，如本卷第18题.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2023·全国·高三专题练习）如图,两个区域分别对应集合,AB,其中2,1,0,1,2,N4ABxx=−−=.

则阴影部分表示的集合为（）A．0,1,2B．0,1C．2,1,2−−D．2,1−−2．（2023·山西·校联考模拟预测）已知复数13iz=+（其中i是虛数单位）.则2zz+=（）A．13i+B．3

i3+C．53i+D．13i−+3．（2023·浙江温州·统考二模）随机变量X的分布列如表所示，若()13EX=，则()32DX−=（）X1−01P16abA．9B．7C．5D．34．（2023秋·上海浦东新·高二校考期末）“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年，英国来华传教士伟

烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲，1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，此定理讲的是关于整除的问题，现将1

到2023这2023个数中，所有能被3除余1且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列na，则该数列共有（）A．97项B．98项C．99项D．100项5．（2023·四川南充·四川省南部中学校考模拟预测）在ABC中，π8,6,,3ABACA===点E

F，分别在边ABAC，上，且线段EF平分ABC的面积，则线段EF的最小值为（）A．13B．26C．26D．276．（2023·甘肃兰州·校考模拟预测）在直三棱柱111ABCABC-中，90BAC=，12ABACA

A===，E，F，D，分别是BC，11AC，11BC的中点，则下面说法中正确的有（）A．//EF平面11AABBB．BDEF⊥C．直线EF与平面ABC所成角的余弦值为255D．点D到平面BCF的距离为697．（2023·四川凉山·二模）已知

1202320232023tan,e,20222022abc===，则a，b，c大小关系是（）A．cbaB．acbC．c<a<bD．b<c<a8．（2022·湖南长沙·雅礼中学校联考二模）P､

Q､R是等腰直角三角形ABC（2A=）内的点，且满足BPCAPCPAB==，ACQCBQBAQ==，sinsinsin0ARABRBCRC++=，则下列说法正确的是（）A．PAPBQAQBRARBB．QAQB

PAPBRARBC．RARBPAPBQAQBD．RARBQAQBPAPB二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．（2023·云

南·统考模拟预测）在72xx−的展开式中，下列说法正确的是（）A．不存在常数项B．二项式系数和为1C．第4项和第5项二项式系数最大D．所有项的系数和为12810．（2023·全国·模拟预测）已知Zk，则函数()()22kxxfxx−

=+的图像可能是（）A．B．C．D．11．（2023·吉林·东北师大附中校考二模）已知数列na，11a=，()21*12nnnaan−+=N，na的前n项的和为nS，前n项的积为nT，则下列结论正确的是（）A．32a=B．114nnaa+−

=C．21nnS=−D．()2122nnnT−=12．（2023·安徽淮北·统考一模）已知曲线2:16yx=，直线l过点()4,0F交于A，B两点，下列命题正确的有（）A．若A点横坐标为8，则24AB=B．若()2,3P，则APAF+的最小值为6C．原点O在AB上的投影的

轨迹与直线360xy+−=有且只有一个公共点D．若2AFFB=，则以线段AB为直径的圆的面积是81π三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（2023·河南·统考模拟预测）设命题p：2,22x，1xax+.若p是假命题，则

实数a的取值范围是_________.14．（2023·河北邢台·校联考模拟预测）某种食盐的袋装质量X服从正态分布()400,16N，随机抽取10000袋，则袋装质量在区间()396,408的约有______袋．（质

量单位：g）附：若随机变量X服从正态分布()2,N，则()0.6827PX−+=，()220.9545PX−+=，()330.9973PX−+=．15．（2023·河南·校联考模拟预

测）先将函数()cosfxx=的图象向左平移2π3个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的1(0)，纵坐标不变，所得图象与函数()gx的图象关于x轴对称，若函数()gx在2π0,3上恰有两个零点，且

在ππ,1212−上单调递增，则的取值范围是________．16．（2022·福建漳州·统考一模）已知函数221yxx=−−的图象与直线()ymm=R有四个交点，且这四个交点的横坐标分别为a，b

，c，d()abcd，则abcd+++=______；2()()dacb−+−的最大值为______.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）（2023·辽宁沈阳·统考一模）在ABC中，角A、B、C的对边分别为

a、b、c．已知sinAcosA+=30．(1)求角A的大小；(2)给出以下三个条件：①43a=，4b=；②222100bacb−++=；③153ABCS=．若这三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件并回答下面问题：（i）求sinB的值；（ii）BAC的角平分线交BC

于点D，求AD的长．18．（12分）（2023·海南·海南华侨中学校考一模）已知na为等差数列，前n项和为nS，若424SS=，221nnaa=+(1)求na(2)对*Nm，将na中落入区间()22,2mm内项的个数记为mb，求

()1mmb−的和．19．（12分）（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考一模）在数学探究实验课上，小明设计了如下实验：在盒子中装有红球、白球等多种不同颜色的小球，现从盒子中一次摸一个球，不放回．(1)若盒子中有8个球，其

中有3个红球，从中任意摸两次．①求摸出的两个球中恰好有一个红球的概率；②记摸出的红球个数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．(2)若1号盒中有4个红球和4个白球，2号盒中有2个红球和2个白球，现甲、乙、丙三人依次从

1号盒中摸出一个球并放入2号盒，然后丁从2号盒中任取一球．已知丁取到红球，求甲、乙、丙三人中至少有一人取出白球的概率．20．（12分）（2023·陕西榆林·统考二模）如图，在四棱锥PABCD−中，BDPC⊥，60ABC=，四边形ABCD是菱形，22PBAB

PA==，E是棱PD上的动点，且PEPD=uuruuur．(1)证明：PA⊥平面ABCD．(2)是否存在实数，使得平面PAB与平面ACE所成锐二面角的余弦值是21929？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．21．（12分）（2023·云南昆明·统

考一模）已知过点()1,e的椭圆E：()222210xyabab+=的焦距为2，其中e为椭圆E的离心率．(1)求E的标准方程；(2)设O为坐标原点，直线l与E交于,AC两点，以OA，OC为邻边作平

行四边形OABC，且点B恰好在E上，试问：平行四边形OABC的面积是否为定值？若是定值，求出此定值；若不是，说明理由．22．（12分）（2023·四川凉山·二模）已知函数21()ln(R)xfxaxax−=−．(1)当52a=时

，求函数()fx的单调区间；(2)若函数()fx有两个不同的极值点()1212,xxxx，证明：212122lnln0xxaxax−−+．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xian

gxue100.com