【文档说明】山东省潍坊市第四中学2019-2020学年高一下学期收心考试数学试题含答案.doc，共(8)页，695.500 KB，由小赞的店铺上传

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潍坊四中2019-2020学年高一下学期收心考试数学试卷本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答题前，考生务必在试题、答题卡规定的地方填涂自己的准考证号、姓名。2．回答选择题时，

选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷（共60分)一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。1．已知复数1izi−=（i为虚数单位），则复数z的虚部是（）A．1B．-1C．iD．i−2．sin300=（）A．32−B．12−C．12D．323．已知非零向量ab，满足2ab=，且bab⊥（–），则a与b的夹角为A．π6B．

π3C．2π3D．5π64．已知为锐角，1sin3=，则sin2等于（）A．89B．429C．79−D．89−5．已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的面积为（）A．24cmB．26cmC．28cmD．210cm6．若函数()sin([0,

2])3xfx+=是偶函数,则=（）A．2B．23C．32D．53π7．已知1sin43−=，则5cos4+等于（）−−−170cos1370cos280cos100sin212−15tan115tan22A．13−B．13C．22

3D．223−8．化简等于（）A．2B．3C．2D．1二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9．下列各式中，值为32

的是（）A．2sin15cos15B．22cos15sin15−C．212sin15−D．10．下列说法正确的是（）A．在ABC中，::sin:sin:sinabcABC=B．在ABC中，若si

n2sin2AB=，则AB=C．在ABC中，若sinsinAB，则AB；若AB，则sinsinABD．在ABC中，sinsinsin+=+abcABC11．将函数()3sin23fxx=+的图象向右平移2个单位长度所得图象对应的函数()gx，下列有关函数()gx的说法

正确的是（）A．图象关于直线6x=−对称B．图象关于,03中心对称C．当(Z)12xkk=+时取得最大值D．在区间7,1212上单调递增12．给出下列四个说法，其中正确的是（）A．函数tanyx=的图像关于点02,k+、kZ对称B．函数()

sinfxx=是最小正周期为的周期函数C．设为第二象限角，则tancos22且sincos22ABCD21sinxCD为E中点，AB为Db，，==ACaABD．函数2cossinyxx=+的最小值为1−第II卷（共90分)

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a=（sin2α，1），b=（cosα，1），若a∥b，π02，则=______．14．在[,]−上，满足的x的取值范围是______.15．已知为角的终边上的一

点，且，则实数的值为____.16．已知复数z满足等式1i1z−−=，则3z−的最大值为______四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）如图所示，三角形ABC中，.上一点，

且DC=3EC，AE的延长线与BC的交点为F.(1)(2).18．（12分）当x取何值时，复数()()22zxx23x2xi+−＝＋－＋（1）是实数？（2）是纯虚数？（3）对应的点在第四象限？19．（12分）已知关于x的方程250xxm++=的

两根为sin，cos．（1）求22sin1sincos--的值；（2）求m的值；（3）若为ABC的一个内角，求tan的值，并判断ABC的形状．EFab第17题AE表示与用向量ba的值和并求出表示与用向量FCBFEFAEAF::

,baRx20．（12分）在锐角ABC中，,,abc分别是角,,ABC所对的边，且32sinacA=.（1）求角C的大小；（2）若7c=，且ABC的面积为332，求+ab的值.21．（12分）已知向量()()1,cos,sin,3mxnx==()

0，函数()fxmn=，且()fx图象上一个最高点的坐标为,212，与之相邻的一个最低点的坐标为7,212−.（Ⅰ）求()fx的解析式；（Ⅱ）在△ABC中，,,abc是角A、B、C所对的边，且满足2

22acbac+−=，求角B的大小以及()fA的取值范围.22．（12分）已知函数()sin()(0,0,)2fxAxA=+的部分图象如图所示.33()2,()0,()2484fff===−.（1）求f(x)的解析式；（2）将y=f(x)的图象先

向右平移4个单位，再将图象上的所有点横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数为y=g(x),求y=g(x)在,84上的最大值与最小值.参考答案1-8BABBCCBD9-12BCACDBDAD13．614

．5,,66−15．16．51+18．解：(1)当z是实数时，2320xx−+=，解得12xx==或……..4分17。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。6分(2)当z是纯虚数时，2220320xxxx+−=−+

，解得2x=−……….8分(3)当对应的点在第四象限时，则有22201232012xxxxxxx+−−−+或12x，所以x的取值范围为12x………….12分19．解：（1）∵关于x的方程250xxm++=的两根为sin

，cos，∴1sincos5+=−，sincos5m=，∴22sin1(cossin)(cossin)1sincossincossincos5−+−=−=+=−−−．………4分（2）∵由（1）

可得1sincos5+=−，sincos5m=，平方可得2112sincos1525m+=+=，∴125m=-．……………..8分（3）∵1sincos5+=−，12sincos25=−，为ABC的内角，

∴3sin5=，4cos5=−，∴sin3tancos4==−，∴为钝角，故ABC是钝角三角形．………………12分20．解：（1）因为32sinacA=所以由正弦定理得3sin2sinsinACA=,因为sinA0，所以3sin

2C=,因为C是锐角，所以60C=………….5分(2)由于1sin2abC=332，6ab=，又由于2222cos60cabab=+−()()227318ababab=+−=+−，得()225ab+

=，所以5ab+=………………12分21．解：（1）2sin()3x=+.2分()fx图象上一个最高点的坐标为,212，与之相邻的一个最低点的坐标为7,212−.7212122T=−=，T=，于是22T==.5分所以()2s

in(2)3fxx=+.…………………5分（2）222acbac+−=，2221cos22acbBac+−==又0B，3B=.()2sin(2)3fAA=+2033BA=.于是52333A+，sin(2

)1,13A+−.所以()2,2fA−…………………….12分22．解：（1）观察图象，32()44T=−=，32,sin(2)0,,824=+==()2,24fA==.()2sin(2)4fxx=+……………5分（2）将()2

sin(2)4fxx=+图象右平移4个单位，得到2sin(2)4yx=−的图象，再将图象上的所有点横坐标变为原来的12倍得到()2sin(4)4ygxx==−，当3,,4,84444xx

−，()2,2gxy=g(x)在,84上的最小值与最大值分别为2,2…………….12分