【文档说明】2024届高考一轮复习数学试题（新人教B版）第九章 9.3　一元线性回归模型 Word版.docx，共(5)页，160.839 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1．下列有关线性回归的说法，不正确的是()A．具有相关关系的两个变量不是因果关系B．散点图能直观地反映数据的相关程度C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D．任一组数据都有回归直线方程2．对于相关系数，下列说法错误的是()A．相关系数可以用来

判断成对样本数据相关的正负性B．相关系数可以是正的，也可以是负的C．相关系数r∈[－1,1]D．相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越强3．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x

1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝12x＋1上，则这组样本数据的相关系数为()A．－1B．0C.12D．14．(多选)某工厂研究某种产品的产量x(单位：吨)与所需

某种材料y(单位：吨)之间的相关关系，在生产过程中收集4组数据如表所示．根据表中数据可得回归直线方程为y^＝0.7x＋a^，则下列四个说法中正确的为()x3467y2.5345.9A.变量x与y正相关B．y与x的相关系数r<0C.a^＝0.35D．

当产量为8吨时，预测所需材料约为5.95吨5．(多选)(2023·唐山模拟)某制衣品牌为使成衣尺寸更精准，选择了10名志愿者，对其身高(单位：cm)和臂展(单位：cm)进行了测量，这10名志愿者身高和臂展的折线图如图所示．已知这10名志愿者身高的平均值为176cm，根据这10名志愿者的数据求得

臂展u关于身高v的回归直线方程为u^＝1.2v－34，则下列结论正确的是()A．这10名志愿者身高的极差小于臂展的极差B．这10名志愿者的身高和臂展呈负相关C．这10名志愿者臂展的平均值为176.2cmD．根据回归直线方程可估计身高为160cm的人的臂展为158cm6．色差和色

度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据列于表中：已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且y^＝0.8x＋a^，现有一对测量数据为(30,23.6)，则该数据的残差为()色差x21232527色度y15181920A.－0.96B．－0.8C．0.8D．0.96

7．某智能机器人的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如表所示：广告费用x(万元)2356销售额y(万元)28314148根据此表可得回归直线方程为y^＝5x＋a^，据此模型预测广告费用为8万元时销售额为______万元．8．已知具有相关关系的两个随机变量的一组观测

数据的散点图分布在函数y＝2e2x＋1的图象附近，设z＝lny，将其变换后得到回归直线方程为z＝mx＋n，则mn＝________.9.假设关于某种设备的使用年限x(单位：年)与所支出的维修费用y(单位：万元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0已知

i＝15x2i＝90，i＝15y2i≈140.8，i＝15xiyi＝112.3，79≈8.9，2≈1.4.(1)求x，y；(2)计算y与x的相关系数r(精确到0.001)，并判断该设备的使用年限与所支出的维修费用的相关程度．附：相关系数r＝∑ni＝1(xi－x

)(yi－y)∑ni＝1(xi－x)2∑ni＝1(yi－y)2＝∑ni＝1xiyi－nxy(∑ni＝1x2i－nx2)(∑ni＝1y2i－ny2).10．(2022·全国乙卷)某地经过多年的环境治理，

已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积(单位：m2)和材积量(单位：m3)，得到如下数据：样本号i12345678910总和根部横截面积xi0.040.06

0.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量yi0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并计算得∑10i＝1x2i＝0.038，∑10i＝1y2i＝1.6158，∑10i＝1xiyi＝0.247

4.附：相关系数r＝∑ni＝1(xi－x)(yi－y)∑ni＝1(xi－x)2∑ni＝1(yi－y)2＝∑ni＝1xiyi－nxy(∑ni＝1x2i－nx2)(∑ni＝1y2i－ny2)，1.896≈1.377.(1)估

计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的相关系数(精确到0.01)；(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为186m2.

已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．11．(多选)针对某疾病，各地医疗机构采取了各种有针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如表所示，由表格可得y关于x的非线性回归方程为y^

＝6x2＋a^，则下列说法正确的是()周数(x)12345治愈人数(y)2173693142A.a^＝4B.a^＝－8C．此回归模型第4周的残差为5D．估计第6周治愈人数为22012．2020年，全球开展

了某疫苗研发竞赛，我国处于领先地位，为了研究疫苗的有效率，在某地进行临床试验，对符合一定条件的10000名试验者注射了该疫苗，一周后有20人感染，为了验证疫苗的有效率，同期，从相同条件下未注射疫苗的人群中抽取2500人，分成5组，各组感染人数如下：调查人数x300

400500600700感染人数y33667并求得y与x的回归直线方程为y^＝0.011x＋a^，同期，在人数为10000的条件下，以拟合结果估算未注射疫苗的人群中感染人数，记为N；注射疫苗后仍被感染的人数记为n，则估计该疫苗的有效率为________．(疫苗的有效率为1－nN，结

果保留3位有效数字)13．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x7，y7)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，7)都在曲线y＝aln(x－1895)＋12.15附近波动，

经计算i＝17(xi－1895)＝210.77，i＝17yi＝73.50，i＝17ln(xi－1895)＝23.10，则实数a等于()A．－0.5B．0.5C．－1D．114．(多选)已知由样本数据(xi，yi)(i＝1,2,3，…，10

)组成的一个样本，得到回归直线方程为y^＝2x－0.4，且x＝2，去除两个歧义点(－2,1)和(2，－1)后，得到新的回归直线的斜率为3.则下列说法正确的是()A．相关变量x，y具有正相关关系B．去除两个歧义点后，新样本中变量xj(j＝

1,2，…，8)的平均值变大C．去除两个歧义点后的回归直线方程为y^1＝3x－3D．去除两个歧义点后，样本数据(4,8.9)的残差为0.1