【文档说明】陕西省渭南中学2020-2021学年上学期高二期末质量检测数学（理科）试题.docx，共(2)页，184.642 KB，由小赞的店铺上传

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渭南中学2020-2021学年高二上学期期末考试试题数学（理科）（考试时长：120分钟；满分150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若数列na是等比数列，27654−

=aaa则=91aa()A.3B.6C.9D.272.命题“320,10xRxx−+”的否定是()A.32,10xRxx−+B.320,10xRxx−+C.320,10xRxx−+D.不存在32,10xRxx−+3.若焦点在x轴上的椭圆1

222=+myx的离心率为21,则m等于()A.3B.23C.38D.324.设ba,是实数,则“0+ba”是“0ab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.等差数列na的首项为1，公差不为0．若

a2，a3，a6成等比数列，则na前6项的和为A．-24B．-3C．3D．86.在ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）30,14,7.===AbaA150,25,30.===AbaB135,50,72

.===AbaC26,40,30.===AbaD7.过抛物线xy42=的焦点作直线交抛物线于()()1122,,,AxyBxy两点,若126xx+=,则AB的值为()A.10B.8C.6D.48.若向量)2,1,2()

,2,,1(−==ba，且向量ba与夹角的余弦值为98，则实数的值等于（）A.2B.-2C.5522或−D.5522−或9.若“2,21x,使得0222+−xx成立”是真命题，则实数取值范围为()A.5,4B.)+，5C

.)+，4D.），（+410.ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，若22()6cab=−+，π3C=，则ABC△的面积为（）A．332B．3C．33D.611.数列na是等差数列,若11101aa−,

且它的前n项和nS有最大值,那么当nS取得最小正值时,n=()A.11B.17C.19D.2112.已知双曲线()222210,0yxabab−=的右焦点F,若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点.则此双曲线离心率的取

值范围是()A.(21，B.），（21C.)+,2D.），（+2第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.若变量,xy满足约束条件22,1,0,xyxy+,则yxz+=2的最大值为.间的距离为与平面，

则平面的棱长为正方体1111111114.CDBBDADCBAABCD−.15.已知P是椭圆22148xy+=上一动点,O为坐标原点,则线段OP中点Q的轨迹方程为__________.16.设F是双曲线22:1169xyC−=的右焦点,P是C左支上的点,已知)3

,1(A,则△PAF周长的最小值是__________.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、推理过程或演算过程.)17.（本小题10分）已知，．（1）若，求；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18.（本小题12分）如图，在

正方体1111ABCDABCD−中，E为1BB的中点．（Ⅰ）求证：1//BC平面1ADE；（Ⅱ）求直线1AA与平面1ADE所成角的正弦值．19.（本小题12分）设{}na是公比不为1的等比数列，1a为2a，3a的等差中项．（1）求{}na的公比；（2）若11a=，求数列

{}nna的前n项和．20.(本小题12分）在ABC中，11ab+=，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为己知，求：（Ⅰ）a的值：（Ⅱ）sinC和ABC的面积．条件①：17,cos7cA==−；条件②：19cos,cos816AB==．注：如

果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．21.（本小题12分）已知抛物线，焦点为，抛物线上一点A1的横坐标为，且点A1到焦点的距离为．（1）求抛物线的方程；（2）设过点的直线与抛物线交于，两点，若

以为直径的圆过点，求直线的方程．22.（本小题12分）已知椭圆C1：22221xyab+=(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C1于A，B两点，交C2于C，D两点，且|CD|=43|AB|.（1）求C1的离心率；（2）设M是C1

与C2的公共点，若|MF|=5，求C1与C2的标准方程.22|210,0Bxxxmm=−+−2m=ABxAxBm2:2(0)Cypxp=FC34(6,0)PlABABFl