【文档说明】《新九年级数学暑假精品课程 （北师大版）》图形的相似验收卷（解析版）.doc，共(14)页，1.038 MB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-38a403f7290b0f3dbf79efd4601dffcd.html

以下为本文档部分文字说明：

1图形的相似验收卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列各组中的图形，不是相似图形的是（）A．同一座城市的两张比例尺不同的地图；B．一个人现在的照片和他十年前的照片；C．两个正方形；D．国旗上的五角星．【答案

】B【详解】A、同一座城市的两张比例尺不同的地图是相似的，故不符合题意；B、一个人现在的照片和他十年前的照片不相似，故符合题意；C、两个正方形是相似的，故不符合题意；D、国旗上的五角星是相似的，故不符合题意；故选B．2．两个相似多边形的一组对应边分别是3cm和4.5cm，如果它们的周长之

和是80cm，那么较大的多边形的周长是（）A．16cmB．32cmC．48cmD．52cm【答案】C【详解】由题可知，这两个相似多边形的相似比为324.53=，∵相似图形的周长比等于相似比，∴它们的周长之比为23，∴较大

的多边形周长为380485cm=，故选：C．3．若13ab=，则abb−的值为（）A．23−B．13−C．23D．43【答案】A【详解】解：∵13ab=，2∴3ba=，∴abb−=33aaa−=23−

，故选：A．4．如图，123////lll，直线a，b与123,,lll分别相交于A，B，C和D，E，F．若2,45ABDEBC==，则DF的长为（）A．10B．203C．12D．14【答案】D【详解】解：∵123////lll，且25ABBC=

∴27ABAC=∴72DEDF=∴4142277DEDF===故答案选：D5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝4，DB＝2，AE＝3，则EC的长为（）A．23B．1C．2D．32【答案】D【详解】3解:∵DE∥B

C，AD＝4，DB＝2，AE＝3，∴ADAEBDEC=，即432EC=，解得32EC=．故选：D．6．如图，AD，BC相交于点O，由下列条件仍不能判定△AOB与△DOC相似的是（）A．AB∥CDB．∠C＝

∠BC．OAOBODOC=D．OAABODCD=【答案】D【详解】解：A、由AB∥CD能判定△AOB∽△DOC，故本选项不符合题意．B、由∠AOB＝∠DOC、∠C＝∠B能判定△AOB∽△DOC，故本选项不符

合题意．C、由OAOBODOC=、∠AOB＝∠DOC能判定△AOB∽△DOC，故本选项不符合题意．D、已知两组对应边的比相等：OAABODCD=，但其夹角不一定对应相等，不能判定△AOB与△DOC相似，故本选项符合题意．故选：D7．下列四个命题中，

假命题是（）A．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似；B．有一个锐角相等的两个直角三角形相似；C．底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似；D．斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似．【答案】A【详解】解：A．当这个锐角是一个三

角形的底角而是另一个三角形的顶角时，这两个等腰三角形不相似，故该选项错误，是假命题；4B．有一个锐角相等的两个直角三角形是相似的，故该选项正确，是真命题；C．底边和腰对应成比例的两个等腰三角形是相似的，故该选项正确，是真命题；D

．斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形是相似的，故该选项正确，是真命题；故选：A．8．在如图所示的网格中，四边形ABCD的位似图形是四边形NPMQ，位似中心是点O，则四边形ABCD与四边形NPMQ的位似比是（）A．1:2B．2:1C．1:2D．2:1【答案】A【详解】解：如图，连接OD，O

Q，∵四边形ABCD的位似图形是四边形NPMQ，位似中心是点O，∴四边形ABCD与四边形NPMQ的位似比=OD：OQ=2：22=1：2．故选：A．9．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正

方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（）A．B．C．D．5【答案】D【详解】解：A．形状相同，符合相似形的定义，对应角相等，所以三角形相似，故A选项不符合要求；B．形状相同，符合相似形的定义，故B选项不符合要求；C．

形状相同，符合相似形的定义，故C选项不符合要求；D．两个矩形，虽然四个角对应相等，但对应边不成比例，故D选项符合要求；故选：D．10．如图，在ABCV中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：：ACPB=①；APC

ACB=②；2ACAPAB=③；ABCPAPCB=④，能满足APCV与ACBV相似的条件是（）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③【答案】D【详解】当ACPB=，AA=Q，所以APC

V∽ACBV,故条件①能判定相似，符合题意；当APCACB=，AA=Q，所以APCV∽ACBV，故条件②能判定相似，符合题意；当2ACAPAB=，即AC：ABAP=：AC，因为AA=所以APCV∽ACBV，故条件③能判定相似，符合题意；当ABCPAPCB=

，即PC：BCAP=：AB，而PACCAB=，所以条件④不能判断APCV和ACBV相似，不符合题意；①②③能判定相似，故选D．11．如图，锐角ABCV，P是AB边上异于A、B的一点，过点P作直线截AB

CV，所截得的三角形与原6ABCV相似，满足这样条件的直线共有（）条．A．1B．2C．3D．4【答案】D【详解】（1）如图1，作PE平行于BC，则△APE:△ABC,（2）如图2，作PE平行于AC，则△BPE:△BAC,（3）如图3，作PE，使AE：AB=

AP：AC,此时∠A.是公共角，△APE:△ACB,（4）如图4，作PE，使BP：CB=BE：AB．此时∠B是公共角，△PEB:△ACB所以共有四种画法，即四条直线满足条件，故选D．12．如图，在平行四边形ABCD中，//EFAB，:2:3DEA

E=，BDCV的面积为25，则四边形AEFB的面积为（）A．25B．9C．21D．16【答案】C【详解】解：因为//EFAB，:2:3DEAE=，∴△DEF∽△DAB，所以25DEDFDADB==，所以:4:25DEFABDSS

=，又因为四边形ABCD是平行四边形，所以ABDBDC，BDC的面积为25，所以ABD的面积为25，7所以DEF的面积为4，则四边形AEFB的面积为21．故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）13．如图

，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF的值为____．【答案】4．【详解】∵AD∥BE∥CF，∴ABDEBCEF=，∵AB＝3，BC＝6，DE＝2，∴EF＝623BCDEAB=＝4，故答案为：4．1

4．秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”如图是两片形状完全相同，大小不同的枫叶，则x的值为______cm．【答案】6【详解】由题意得：这两片枫叶相似则15208x=8解得6()xcm=故答案为：6．1

5．如图，若OAOB=______，则OACOBD∽.【答案】OCOD【解析】【详解】∵∠AOC=∠BOD，∴当OAOB=OCOD时，OACOBD∽故填：OCOD.16．如图，//DEBC，//EFAB，则图中相似三角形有______对．【答案】3【详解】∵//DEBC，//EFAB，

∴可直接得出ADEABC△△∽，CEFCAB∽△△，由//DEBC，//EFAB，可得：CAED=，CFEBEDA==，∴ADEEFC△∽△，共有3对相似三角形，故答案为：3．17．如图，在ABOV中，A、B两个顶点在x轴的上方，以坐标原点O为位

似中心，在x轴的下方将ABOV放大为原来的2倍，得到ABO△，若点B′的坐标是()4,6−，则点B的坐标是___．9【答案】()2,3−【详解】解：设点B的坐标为(),xy，∵在x轴的下方将ABOV放

大为原来的2倍，得到ABO△，点B′的坐标是()4,6−，∴()()4020x−=−，()()0620y−−=−，即42x=−，62y=，解得2x=−，3y=，所以点B的坐标是()2,3−，

故答案为：()2,3−．18．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上，CE、BD交于点F，若:3:2AEBE=，则:BEFDCFSS=△△_____．【答案】4：25【详解】解：在平行四边形ABCD中，10∵AB

//DC，AB=DC，∴△BEF∽△DCF，∴S△BEF：S△DCF=(BECD)2，∵AE：BE=3：2，∴25BEAB=，即25BECD=，∴S△BEF：S△DCF=(BECD)2=(25)2=4：25．故答案为：4：25

．三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．如图所示，有矩形ABCD和矩形''''ABCD，8cmAB=，12cmBC=，''4cmAB=，''6cmBC=．（1）求A'B'AB和B'C'BC；（2）线段''AB，AB，''BC，BC是成比例线段吗？【答案】（1）11,2

2ABBCABBC==；（2）线段,,,ABABBCBC是成比例线段【详解】解：（1）由已知可得：416182122ABBCABBC====，；（2）由（1）知，12ABBCABBC==，∴,,,ABABBCBC是成比例

线段．20．如图，四边形ABCD∽四边形''''ABCD．（1）＝________，它们的相似比是_______．（2）求边x、y的长度．11【答案】（1）83°；32；（2）12x=，332y=【详解】解：（1）∵四边形ABCD∽四边形ABCD，∴∠A=∠A=62°，∠B=∠

B=75°∵∠D¢=140°∴＝360°－∠A－∠B－∠D¢=83°相似比为9362ADAD==故答案为：83°；32；（2）∵四边形ABCD∽四边形ABCD，相似比为32∴38112xy==解得：12x=，3

32y=．21．如图，ABCV是一块锐角三角形余料，边长120cmBC=，高90APcm=，现在要把它加工成长方形零件DFHE，且满足2FHDF=，,FH在BC上，,DE分别在,ABAC上，求矩形DFHE的面积．【答案

】矩形DFHE的面积22592cm【详解】解：设cmDFx=，则2DEFHxcm==，()90AKxcm=−，Q四边形DFHE为矩形，//DEBC，ADEB=，AEDC=，12∴ADEABC

△△∽，DEAKBCAP=，29012090xx−=，36x=，∴FH=72，矩形DFHE的面积236722592cm==，答：矩形DFHE的面积22592cm．22．如图，某学校宣传栏DE背后的道路BC上每隔2m植有一棵树，这排树共有6棵.小明站在宣传栏前面的点A处

正好看到两端的树干，其余的4棵树均被宣传栏挡住.已知//DEBC，AGBC⊥于点G，与DE相交于点F，2FGm=，3AFm=，求宣传栏DE的长（不记宣传栏的厚度）.【答案】6m【详解】∵每隔2m植有一棵小树

，共种了6棵树．∴2510()BCm==．∵AGBC⊥，∴90AGC=．∵//DEBC，∴90AFEAGC==，∴AFDE⊥．∵//DEBC，∴ADEABC:．∴DEAFBCAG=．13∴31023DE=+．解得：6DE=(m)．答：宣传栏DE的长为6m．23．已知ABCAB

CV:V，12ABAB=，ABCV的中线4CDcm=，其周长为20cm，'''ABCV的面积为264cm，求：（1）AB边上的中线CD的长；（2）ABCV的周长；（3）ABCV的面积．【答案】（1）8cm；（2）40cm

；（3）216cm【详解】（1）∵ABCABCV:V，12ABAB=，∴12CDABCDAB==，∵4cmCD=，∴()428CDcm==．（2）∵ABCABCV:V，12ABAB=，12ABCABCCC=VV.又∵ABCV的周长为20c

m，()20240cmABCC==V，∴ABCV的周长为40cm．（3）∵ABCABCV:V，12ABAB=，∴14ABCABCSS=VV，又∵ABCV的面积为264cm，∴()264416cmABCS

==V，∴ABCV的面积为216cm．24．如图，四边形ABCD是平行四边形，E为边CD延长线上一点，连接BE交边AD于点F．14（1）找出图中所有的相似三角形（不再添加辅助线），它们分别是_____．（2）请在你找出的各对相似三角形中，选择一对加以证明．【答案】（1）△EAF∽△EB

C，△CDF∽△EBC，△CDF∽△EAF，（2）选△EAF∽△EBC，理由见解析．【详解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴//BCAF，∴△EAF∽△EBC，∵//AECD，∴△CDF∽△EAF，∴△CDF∽△EBC，故答案是：△EAF

∽△EBC，△CDF∽△EBC，△CDF∽△EAF；（2）选△EAF∽△EBC，理由如下：在ABCD中AD∥BC，∴∠EAF＝∠B．又∵∠E＝∠E，∴△EAF∽△EBC．