【文档说明】四川省泸州市纳溪中学2020-2021学年高一上学期入学考试数学试卷PDF版含答案.pdf，共(5)页，302.957 KB，由小赞的店铺上传

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纳溪中学高2020级高一上期入学考试第1页（共5页）纳溪中学高2020级高一上期入学考试数学（试题卷）（考试时间：90分钟，总分120分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．若集合A{xN|

x„2020}，a22，则下列结论正确的是()A．{a}AB．aAC．{a}AD．aA2．设集合A{2，1a，a2a2}，若4A，则a()A．3或1或2B．3或1C．3或2D．1或23．集合A{2，1，2，3}的真子集个数为()A．16B．15C．

14D．134．已知集合A{1，0，1}，B{0，2}，则AB()A．{0，1，2}B．{1}C．{0}D．{0，1}5．设集合A{x|3x1m}，若1A且2A，则实数m的取值范围是()A．{x|2x5}B．{x|2x5}C．{x|2x5}D．{x

|2x5}6．下列集合中不同于另外三个集合的是()A．{x|x31}B．{x|x21}C．{1}D．x|11x7．已知集合2{|20}Axxx，{|210}Bxx，则(AB)A．{|1}xxB．1{|1}2xxC．1{|2}2xxD．

1{|}2xx8．已知全集UR，集合{||2|1}Mxx„，则(UMð)A．{|13}xxB．{|13}xxC．{|13}xxx或D．{|13}xxx或9．设全集{1U，2，3，4，5}，集合{1M，3，5}，集合{3N，4}，

则图中阴影部分所示的集合是()A．{1}B．{3，4}C．{2，3，4}D．{4}10．某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，做出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费，每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水()A．10吨B．13吨

C．11吨D．9吨11．当11x„„时，函数22212yxaxa有最小值是32，则a的值为()A．78B．1C．3D．1或312．已知函数22(1)1(3)(5)1(3)xxyxx„，则使yk成立的x值恰好有三个，则k的值为()A．0B．1C．2D．3二、

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.)13．已知集合{0A，9}，{1B，2，9}，则集合AB中的元素个数为．14．设集合{|32Mmm，}mZ，NR，则MN．纳溪中学高2020级高一上期入学考试第2页（共5页）15．设

函数21yaxa，当11x„„时，y的值有正有负，则实数a的取值范围．16．已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，则不等式20axbxc的解集是．一.选择题题号1234567891

01112答案二、填空题13.14.15.16三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）因式分解：（1）236x；（2）3()6()xabyba；（3）222(1)6(1)9yy18．（本小题满分10分）

已知集合{|23}Mxx„，{|}Nxxa„．（Ⅰ）当1a时，求MN，MN；（Ⅱ）当4a时，求MN，MN；（Ⅲ）当MN时，求a的取值范围．纳溪中学高2020级高一上期入学考试第3页（共5页）19．（本小题满分10分

）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数(0)ykxbk的图象与反比例函数myx的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为(6,)n，线段5OA，E为X轴正半轴上一点，且4t

an3AOE（1）求反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积．20．（本小题满分10分）已知a，b，cR，二次函数2yaxbxc的图象经过点(0,1)，且不等式0y的解集为11{|}32xx．（1）求实数a，b的值；（2）若方程27axbxckx

在02x时有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．纳溪中学高2020级高一上期入学考试第4页（共5页）纳溪中学高2020级高一上期入学考试数学参考答案一．选择题1．D．2．C．3．B．4．C．5．C．6．B．7．A．8．C．9．D．10．设

用水x吨时，对应的收费为()fx，则由题意知，当08x„„，()2fxx，此时最多缴费16元．当8x，超出部分为8x，()284(8)416fxxx．即2,08()416,8xxfxxx„„．2016，该职工这个月实际用水8x，

由()41620fxx，即436x，解得9x（吨)，故选：D．11．函数22212yxaxa图象的对称轴为2ax，（1）当12a，即2a时，232(1)2(1)1232minyaa，不成立；（2）当112a

„„，即22a„„时，22132()212212222minaayaaaa，即2152022aa，解得1a或5（舍)，（3）当12a，即2a时，23212112342minyaaa，解得98a（舍)；综上，1

a，故选：B．12．作出函数22(1)1(3)(5)1(3)xxyxx„的图象如图，由图象可知当3y时，方程3y有三个值，故3k，故选：D．二．填空题（共4小题）13．4．14．{2，1，0，1}．1}15．1(1,)3．

16．(1,2)．三．解答题（共4小题）17．（1）236(6)(6)xxx；（2）3()6()3()6()3()(2)xabybaxabyababxy；（3）原式22(13)

y22(4)y22(2)(2)yy．18．因为集合{|23}Mxx„，{|}Nxxa„．（Ⅰ）当1a时，{|1}Nxx„；(2MN，1]，(MN，3]；纳溪中学高2020级高一上期入学考试第5页（共5页）（Ⅱ）当4a时，{|4}Nxx

„；(2MN，3]，(MN，4]；（Ⅲ）当MN时，须有2a„；即a的取值范围是：(，2]．19．（1）过点A作ADx轴，在RtAOD中，4tan3AOE，可设4ADa，3ODa，5OA，在RtAOD中中，根据勾股定理解得

4AD，3OD，(3,4)A．把(3,4)A代入反比例函数myx中，解得12m，反比例函数的解析式为12yx．（2）把点(6,)Bn代入12yx中，解得2m，(6,2)B，把(3,4)A，(6,2)B分别代入一次函数(0

)ykxbk，得3462kbkb，解得232kb，以一次函数解析式为223yx．点C在x轴上，令0y，得3x，即3OC，111834329222AO

BAOCBOCSSS．20．（1）因为()fx的图象经过点(0,1)，所以1c，所以2()1fxaxbx，因为2()10fxaxbx的解集为11(,)32，所以11()()()032fxaxx，且0a，且1c，得2()61fxxx

，故6a，1b．（2）法一：由2()61fxxx，得方程()7fxkx等价于方程26(1)60xkx，令2()6(1)6gxxkx，即()gx的两个零点满足1x，2(0,

2)x，所以必有(0)0(2)0102120ggk即142311311kkkk或，解得1411k，所以实数k的取值范围是(14,11)，法二：由2()

61fxxx，得方程()7fxkx等价于方程26(1)60xkx，即116()kxx，令1()16()gxxx，因为(0,2)x，且1()16()gxxx在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，当(

0x，1]时，11y„，当(1,2)x，1411y，因为方程()7fxkx在(0,2)有两个不相等的实数根所以直线yk和曲线1()16()((0,2))gxxxx有两个交点，由两个函数的图象

可知1411k，所以实数k的取值范围是(14,11)．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/8/2611:03:35；用户：18780078675；邮箱：18780078675；学号：21971641