【文档说明】江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷 .docx，共(6)页，201.548 KB，由envi的店铺上传

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南京一中2022~2023学年度第一学期期中考试试卷高一数学一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数f(x)＝1x＋1＋2－x的定义域为()A．[－

1，2]B．(－1，2)C．(－1，2]D．[－1，2)2．下列各组函数中，表示同一函数的是()A．f(x)＝x＋1与g(x)＝x2－1x－1B．y＝x与y＝3x3C．y＝x与y＝x2D．y＝x＋2·x－2与y＝x2－43．函数f(x)＝11＋|x|的图象是()4．若函数f(x)＝－x2＋x

，x＞3，f(x＋2)，x≤3，则f(2)＝()A．－2B．4C．6D．－125．计算823－(12)－2＋(1681)－34－(2＋1)0的值为()A．198B．278C．118－2D．06．定义在R上的奇函

数f(x)，对任意x1，x2∈(－∞，0)且x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＜0，f(3)＝0，则不等式xf(x)≤0的解集是()A．(－∞，－3]∪[3，＋∞)B．[－3，3]C．(－∞，－3]∪{0}∪[3，＋∞)D．(－

∞，－3]∪[0，3]7．已知a＞0，b＞0，若log2(4a＋b)＝log2ab，则a＋b的最小值为()A．5＋22B．9C．7D．5＋428．已知函数f(x)＝5x3＋x(x∈R)，若不等式f(2m＋mt2)＋f(4t)＜0对

任意实数t≥2恒成立，则实数m的取值范围()A．(－2，－2)B．(－∞，－43)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－2)二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，每题全选对者得5分

，部分选对得2分，其他情况不得分．9．下列命题是真命题的是()A．命题“x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“∀x∈R都有x2＋x＋1≥0”B．函数y＝x2＋4＋1x2＋4最小值为2C．|x－1|＜1是x＜2的充分不必要条件D

．若f(1＋x)＝2x＋1，则f(x)＝2x2＋4x＋3，x∈[1，＋∞)10．已知定义在R上的函数f(x)，下列说法正确的有()A．若f(2)＞f(1)，则f(x)在R上不是减函数B．若f(x＋2)是偶函数，则f(x)图象关于x＝2对称C．若f

(－1)＝f(1)，则f(x)是偶函数D．若f(x)为奇函数且满足任意x1＋x2≠0，都有f(x1)＋f(x2)x1＋x2＞0，则f(x)在R上是增函数11．已知函数f(x)＝2|x|1＋x2，下列结论正确的有()A．f(x)在(1，＋∞)为单调增函数B．f(x)图象关于y

轴对称C．f(x)在定义域内只有1个零点D．f(x)的值域为[0，1]12．已知函数f(x)＝|x2＋5x＋4|，x≤0，2|x－2|，x＞0，若y＝f(x)－a|x|恰有3个零点，则a的可能值为()A．0B．12C．1D．2三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分

．请把答案填写在答题卡相应位置上．13．若幂函数的图象经过点(8，2)，则此幂函数解析式为．14．已知log23＝a，log27＝b，用a，b表示log4256＝．(结果用a，b表示)15．若任意x∈[1，2]，不等式x2－mx＋4≥0恒成立，则实数m的范围为．16．已知

函数f(x)＝－x2＋x，x≥0，－2x，x≤0，若关于x的不等式[f(x)]2－(m＋1)f(x)＋m＜0恰有两个整数解，则实数m的取值范围是．四、解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步

骤．17．(本小题满分10分)设全集U＝R，a∈R，集合A＝{x|x－1x＋4＜0，x∈R}，B＝{x|a－1≤x≤a＋2，x∈R}．(1)当a＝1时，求A∪B，A∩(CUB)；(2)若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求实

数a的取值范围．18．(本小题满分12分)已知不等式ax2－4x＋3＞0的解集为{x|x＜1，x＞b}，其中b＞1．(1)求实数a，b的值；(2)当c∈R时，解关于x的不等式ax2－(c＋b)x＋bc≤0(用c表示)．19．(本小题满分12分)已知二次函数满足f(x)＝ax2

＋bx＋c(a≠0)，满足f(＋1)－f(x)＝2x－1，f(0)＝0．(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[t，t＋2](t∈R)时，求函数f(x)的最小值g(t)(用t表示)．20．(本小题满分12分)我国某企业为了进一步增加市场竞争力，计划在20

23年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x(千部．．)手机，需另投入．．．可变成本R(x)万元，且R(x)＝10x2＋200x＋1000，0＜x＜

40801x＋10000x－8450，x≥40，由市场调研知，每部．．手机售价0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．(利润＝销售额－固定成本．可变成本)．(1)求2023年的利润W(x)(万元)关于年产量x(千部)的函数

关系式；(2)2023年产量为多少(千部)时，企业所获利润最大?最大利润是多少?21．(本小题满分12分)已知函数g(x)＝x＋bx2＋a，x∈(－1，1)，从下面三个条件中任选一个条件，求出a，b的值，并在此基础上．．．．．解答

后面的问题．(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)①己知函数f(x)＝x2－(a－1)x＋4，f(x)在定义域[b－1，b＋1]上为偶函数：②f(x)＝ax＋b(a＞0)在[1，2]上的值域为[1，2]：③已知函数f(x)＝b

＋3x－a，满足f(1－x)＋f(1＋x)＝0．(1)选择，求a，b的值；(2)判断并用定义证明g(x)在(－1，1)上的单调性；(3)解不等式g(t－1)＋g(2t)＜0．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝－x|x－a|

＋a2,，a＞0．(1)若f(1)＝3，求a的值；(2)当a＝2时，求该函数f(x)在闭区间[1，4]上的值域；(3)A＝{y|y＝f(x)，x∈[a2，a]}，B＝{y|y＝f(f(x))，x∈[a2，a]}，若A＝B，求a的值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

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