【文档说明】安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题 .docx，共(6)页，342.322 KB，由小赞的店铺上传

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数学本试卷共4页，22题.全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和

答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分

.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,2,3,4,5,6A=，2680Bxxx=−+，则集合AB=（）A.2B.2,3,4C.1,5,6D.1,

2,4,5,62.若复数z满足()1i1iz+=−，则z=（）A.i−B.iC.22i22−+D.22i22−3.已知cos21sin=−，则tan=（）A.43B.34C.43−D.34−4.在封闭的等边圆锥（轴截面为等边三角形）内放入一个球，若球的最大

半径为1，则该圆锥的体积为（）A.3πB.6πC.9πD.12π5.已知函数()()2ln24fxxxa=++为奇函数，则()2f=（）A.()ln21−B.()ln21+C.()2ln21−D.()2ln21+6

.分形几何是一门新兴学科，图1是长度为1的线段，将其三等分，以中间线段为边作无底边正三角形得到图2，称为一次分形；同样把图2的每一条线段重复上述操作得到图3，称为二次分形；……，则第5次分形后图形长度为（）A.10227B.13381C.524243D.45157297.已

知椭圆C的左右焦点分别为1F，2F，P，Q为C上两点，2223PFFQ=，若12PFPF⊥，则C的离心率为（）A.35B.45C.135D.1758.已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，,PQ分别为棱11CD，1BC上的动点，则四面体PQAD的体积最大值为（）A.16B.14C.13D

.12二、选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.甲乙两名射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲78795491074乙9578768677则（）A.甲乙两

人射击成绩的平均数相同B.甲乙两人射击成绩的中位数相同C.甲命中环数的极差大于乙命中环数的极差D.甲比乙射击成绩更稳定10.已知()2,0P，()cos,sinA，()cos,sinB，A，B两点不重合，则（）A.PAPB−的最大值为2B.PAPB+的最大值为2C.若PAPB=

，PAPB−最大值为3D.若PAPB=，PAPB+最大值为411.已知1x=为函数()23logafxxxx=−−的极值点，则（）（参考数据：ln20.6931）A.()fx在()0,1上单调递减B.()fx极小值

为-2C.()315ffD.()114ff12.已知平行四边形ABCD中，()1,2A，()1,0B−，()3,0C，P，Q分别为ABC与ADC△的外接圆M，Ne上一点，则（）A.P，Q两点之间

的距离的最大值为6B.若直线PQ与M，Ne都相切，则直线PQ的斜率为1C.若直线PQ过原点与Ne相切，则直线PQ被M截得的弦长为4D.tanADP最大值为43三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在621()xx+的展开式中，常数项为_____．14.写出

函数()sincosfxxx=−，π,πx−的一个单调递增区间为________.15.过抛物线2:4Cxy=的焦点F的直线l与C交于A、B两点，且4AFFB=，O为坐标原点，则OAB的面积为________.16.已知函数()22logafxxxx=−既有极小

值又有极大值，则实数a的取值范围是________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图，在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，π4B=，满足()()()sinsinsinsinabABcBC+−=+.的的

（1）求sinC；（2）点DBC上，ADAC⊥，6AD=，求AB.18.已知数列na满足11a=，12,21,N2,2,Nnnnankkaankk++=−==.（1）记2nnba=，求证：数列2nb+等比数列；（2）若12nnTaaa=+++，求2

nT.19.为发展体育运动增强学生体质，甲乙两班各5名同学进行羽毛球友谊赛，每人至多参加一场比赛，各场比赛互不影响，比赛胜者本班获得相应积分，负者班级积分为0，其中甲班5名参赛学生的情况如下表：学生ABCDE获胜概率040.50.60.70.8获胜积分87654（1）若进行5场比赛，

求甲班至多获胜4场的概率；（2）若进行3场比赛，依据班级积分期望超过10为参赛资格，请问甲班BCD三人组合是否具有参赛资格？请说明理由.20.在矩形ABCD中，222ABBC==，将△ADC沿AC折起至△APC的位置，且2PB=.（1）求证：平面PAB⊥平面PBC；（2）求二面

角PACB−−的正弦值.在是.21.已知双曲线C：22221xyab−=（0a，0b）的离心率为2，()4,6P在C上.（1）求双曲线C的方程；（2）不经过点P的直线l与C相交于M，N两点，且PMPN

⊥，求证：直线l过定点.22.已知函数()eaxfx=，()21gxx=+，若曲线()yfx=与()ygx=相切.（1）求函数()()yfxgx=−的单调区间；（2）若曲线()ymfx=上存在两个不同点()11,Axy，()22,Bxy关于y轴的

对称点均在()gx图象上.①求实数m的取值范围；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com