【文档说明】《九年级数学上册同步精品课堂（北师版）》4.1成比例线段（练习）（解析版）.doc，共(9)页，484.770 KB，由管理员店铺上传

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1第四章图形的相似第一节成比例线段精选练习一、单选题1．（2020·佳木斯市第十九中学初三期中）下列各组中的四条线段成比例的是（）A．1cm，2cm，20cm，40cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．4cm，2cm，5cm，3

cmD．5cm，10cm，15cm，20cm【答案】A【分析】根据成比例线段的概念解答即可．【详解】根据两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．所给选项中，只有A中，1×40＝2×20，四条线段成比例．故选A．【点睛】本题考查了成比例线段的

概念．注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．2．（2020·广西初三期中）若2a=3b，则下列等式正确的是（）A．23ab=B．32ab=C．32ba=D．32ba=【答案】B【分析】根据两内项之积等于

两外项之积对各选项分析判断即可得解．【详解】A、由23ab=得：3?2ab=，故本选项错误；B、由32ab=得：2?3ab=，故本选项正确；基础篇2C、由32ba=得：3?2ab=，故本选项错误；D、由32ba=得：3?2ab=，故本

选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．3．（2020·河北保定十三中初三期中）已知线段,,abc的长度分别为1,2,3abc===，如果线段d和已知的三个线段是成比例线段，那么线段d的长度不可能等于（）A．

6B．32C．23D．165【答案】D【分析】对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，则可分情况进行求解即可．【详解】解：由题意得：acbd=或abdc=或adcb=，∵1,2,3abc=

==，∴132d=或123d=或132d=，解得：6d=或32d=或23d=，故选D．【点睛】本题主要考查比例线段，熟练掌握成比例线段的性质是解题的关键．4．（2020·河北保定十三中初三期中）若yx=34，则xyx+的值为（）A

．1B．47C．54D．74【答案】D【分析】设4,3(0)xkykk==?，再代入求解即可．【详解】解：∵34yx=，设4,3(0)xkykk==?3∴4374744xykkxkkk++===，故选：D．【点睛】本题考查了线

段成比例的计算，属于基础题，熟练掌握成比例线段的定义及性质是解决本题的关键．5．（2019·威远县凤翔中学初三期中）如果a：b=5：4，b是a、c的比例中项，那么c：b=()A．4：5B．5：4C．25：16D．16：25【答案】A【分析】根据比例中项的概念，得b²=ac，再

利用比例的基本性质得出c：b的值．【详解】解：∵b是a、c的比例中项，∴b²=ac，即,abbc=∵a：b=5：4∴c：b=4：5故选：A．【点睛】此题考查了比例中项的定义，理解比例中项的概念：当比例式中的两个内项相同时，即叫比例中项．根据比例的基本性质进行判断．6．（2020·宝鸡市第一中

学初三期中）对于线段a，b，如果a：b＝2：3，那么下列四个选项一定正确的是（）A．2a＝3bB．b﹣a＝1C．52abb+=D．2aab=−−【答案】D【分析】根据比例的性质对各选项进行判断．【详解】解：A、由a：b=2

：3，得3a=2b，故本选项错误；B、当a=4，b=6时，a：b=2：3，但是b-a=2，故本选项错误；C、由a：b=2：3，得23533abb++==，故本选项错误；D、由a：b=2：3，得23122aba−−==−，∴2aab=−−，故本选项正确．4故选：D．【点

睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．7．（2020·成都市天府新区华阳第三中学初三月考）若:1:3xy=，则22xyxy+−的值是（）A．5−B．103−C．103D．5【答案】A【分析】根据x，y比例关系可用x表示y然后代入

式子计算即可．【详解】解：:1:3xy=Q3yx=，22355223xyxxxxyxxx++===−−−−故选A．【点睛】此题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．8．（2020·西南交通大学附属中学初三月考）四条线段a，b，c，d成比例，其中3acm=

，4dcm=，6ccm=，则b等于（）A．8cmB．4.5cmC．1.5cmD．2cm【答案】D【分析】根据成比例线段的概念，得a：b=c：d，再根据比例的基本性质，求得b的值．【详解】解：∵四条线段a，b，c，d成比例，∴abcd=∶∶，∴adbc=．

∵3acm=，4dcm=，6ccm=，∴()3426bcm==．故选D．【点睛】此题考查了比例线段，理解比例线段的概念，写出比例式是本题的关键．5二、填空题9．（2020·宝鸡市第一中学初三期中）已知：23ab=，则abab−=+_______．【答

案】15−【分析】根据a和b的比值，设2ak=，3bk=，代入后面的式子求出值．【详解】解：∵23ab=，∴设2ak=，3bk=，∴2312355abkkkabkkk−−−===−++．故答案是：15−．【点睛】本题考查比例，

解题的关键是掌握比例的性质．10．（2020·乐山博瑞特网络科技有限公司初三期中）已知123abb−=，则ab=__．【答案】53【分析】根据比例的性质可直接进行求解．【详解】解：∵123abb−=，∴53ab=，∴5533babb==，故答

案为53．【点睛】本题主要考查比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．11．（2020·乐山博瑞特网络科技有限公司初三期中）若()0abacbckkcba+++===，则k的值为______．【答案】1−或26【分析】根据等式的性质，可得2（a+b+c）=k（a+b+c），根据因式分解，

可得a+b+c=0或k=2，根据分式的性质，可得答案．【详解】解：由()0abacbckkcba+++===,得b+c=ak①，a+c=bk②，a+b=ck③，①+②+③，得2（a+b+c）=k（a+b+

c），移项，得2（a+b+c）-k（a+b+c）=0，因式分解，得（a+b+c）（2-k）=0a+b+c=0或k=2，当0abc++=时，abc+=−，1abckcc+−===−，∴1k=−或2．故答案为：1−或2．【点睛】本题考查了比

例的性质，利用等式的性质得出2（a+b+c）=k（a+b+c）是解题关键，又利用了分式的性质．12．（2020·四川北大附中成都为明学校初三期中）若2acebdf===，且4bdf++=，则ace++=_______

．【答案】8【分析】根据等比性质，可得答案．【详解】2acebdf===，由等比性质，得24aceacebdf++++==++，所以8ace++=．故答案为：8．【点睛】7本题考查了比例的性质，利用了等比性质．三、解答题13．（2020·亳州市第三十三中学初三期中）已

知::2:3:4abc=，且3215abc+−=，求43abc−+的值．【答案】15．【分析】先根据比例式设2,3,4(0)akbkckk===，再根据3215abc+−=求出k的值，从而可得,,abc的值，然后代入求值即可得．【详解】由题意设2,3,4(0)ak

bkckk===，3215abc+−=Q，29815kkk+−=，解得5k=，10,15,20abc===，4341031520abc−+=−+，404520=−+，15=．【点睛】本题考查了比例的性质的应用、解一元一次方程、代数式求值，

熟练掌握“设k法”是解题关键．14．（2020·深圳市南山区前海中学初三期中）已知a：b：c＝2：3：5，如果3a－b+c＝24，求a，b，c的值．【答案】a＝6，b＝9，c＝15【分析】先设a=2k，b=3k，c=5k（k≠0），然后将其代入3a-b+c=24，即可求得a、b、c的值．【详解】

设a=2k，b=3k，c=5k（k≠0），则6k-3k+5k=24，解得k=3．则a=2k=6，b=3k=9，提升篇8c=5k=15．【点睛】本题考查了比例的性质，利用“设k法”求解更简便．15．（2020·西南交

通大学附属中学初三月考）已知()30acebdfbdf===++，且acekbdf++=++．（1）求k的值．（2）若1x，2x是方程2320xxk−+−=的两根，求2212xx+的值．【答案】（1）3；（2）7【分析】（1）根据比例线段的性质得出3ab=，3cd=，3ef=，再代入要

求的式子，然后进行解答即可；（2）根据一元二次方程根与系数的关系求得123xx+=，121=xx，利用完全平方公式变形，再代入计算即可求解．【详解】（1）()30acebdfbdf===++，∴3ab=，3cd=，3ef=，∴3

333acebdfkbdfbdf++++===++++；（2）∵3k=，∴一元二次方程为2310xx−+=，∵1a=，3b=−，1c=，∴()224341150bac=−=−−=V，∴方程2310xx−+=有两个不相等的实数根式，∵1x，2x是方程2310xx

−+=的两根，∴123xx+=，121xx=，∴()222212121223217xxxxxx+=+−=−=．【点睛】本题考查了比例的性质，一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，完全平方公式，关键是熟知一元二次方程根与系数的关系：12bxxa

+=−，12cxxa=．9