【文档说明】百师联盟2021届高三11月新高考一轮复习联考（三）数学试卷（WPRD版）.docx，共(6)页，86.760 KB，由小赞的店铺上传

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1百师联盟2021届高三一轮复习联考（三）新高考卷数学试卷考试时间为120分钟，满分150分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题

时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合2{|10},{|20}PxxQxx=−=−≥，则P∪Q为A.{|2x

x≥B.{|1,2}xxx−或≥C.{|1,}xxx－或＞1D.R2.已知复数z=2i1+i，则zz的值A.０B.2iC.2D.13.已知某旅游城市2020年前10个月的游客人数（万人）按从小到大的顺序排列如下：3,5,6,9,x,y,15,17,18,21,若该组数据的中

位数为13,则该组数据的平均数为A.12B.10.7C.13D.154.已知m2≥3,则直线y＝mx＋3与圆x2+y2=1的位置关系为A.相切B.相离C.相交或相切D.相交5.函数e()xfxx=的图象在点(1，f(1)

)处的切线方程为2A.y=x+e−1B.y=eC.y=x−e−1D.x=e6.将函数f(x)=sinx的s图像上各点横坐标变为原来的12，纵坐标不变，再将所得图像向左平移3个单位，得到函数g(x)的图像，则函

数g(x)的解析式为A.1π()sin()23gxx=+B.12π()sin()23gxx=+C.π()sin(2)3gxx=+D.2π()sin(2)3gxx=+7.已知正实数a、b,满足a+b=1,则12(3)(1)ab++的最小值为A

.14+46B.25C.24D.1238.已知数列{an}满足211112(2)nnnnnnaaaaaan−+−++=++≥，Sn为其前n项和，若a1=1，a2=3，则S5＝A.57B.64C.124D.120二、多选题：本题共4小题

，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.下列选项中，值为14的是()A．cos72°cos36°B．sinπ12sin5π12C.1sin50°＋3cos50°D.13－23cos215°10.已知等差数列{an

}的前n项和为Sn(nN*),公差d0，S6=90，a7是a3与a9的等比中项，则下列选项正确的是A.a1=22B.d＝−2C.当n=10或n=11时，Sn取得最大值D.当Sn>0时，n的最大值为2111.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且(a

+b):(a+c):(b+c)=9:10:11，则下列结论正确的是3A.sinA:sinB:sinC=4:5:6B.△ABC是钝角三角形C.△ABC的最大内角是最小内角的2倍D.若c=6,则△ABC外接圆半径为87712.关于函数f(

x)=ex−ax，xR，下列说法正确的是A.当a=l时，f(x)在(−,0)上单调递增B.当a=0时，f(x)−lnx≥3在x(0,+)上恒成立C.对任意a<0,f(x)在(−,0)上一定存在零点D.存在a>0,f(x)有唯一极小值三、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上．13.2021年春节，小伟计划到华东旅游，现从“上海，南京，杭州，苏州，无锡”五个城市中任选两个，则上海被选中的概率为．14.已知在△ABC中，D是BC的中点，BC=4，AD=2

2，ABC=4，则△ABC的面积为．15.已知点O,A,B,C在同一平面，且A,B,C三点不共线，且满足OAOBOC++=0uuruuuruuur,其中||6,||2,||14OAOBOC===uuruuuruuur,则OAOBuuruuur的值为，则△ABC的面积为．(第一空2分，第二空3

分)16.已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为5，其中有一半径为2的球O1与该正方体的底面ABCD和侧面ADD1A1,ABB1A1都相切．另有一球O2，既与正方体的另外两侧面BCC1B1，DCC1D1以及底面ABCD相切，又与球

O1相切，则球O2的半径为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答．①sinA−sinCb＝sinA−sinBa+c;②2ccosC=acosB+bcosA;③△ABC的面积为12c(asinA4+bsi

nB−csinC).已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求C;(2)若D为AB中点，且c=2，CD＝3，求a,b.18.(12分)已知数列{an}的前n项和Sn=n2,数列{bn−an}是首项为2,公比为2的等

比数列．(1)求数列{an}和数列{bn−an}的通项公式；(2)求数列{bn}的前n项和Tn.19.(12分)在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2C−cos2A=2sinAsinB−sin2B.(1)求C的大小；(2)已知a+b=4，求

△ABC的面积的最大值．20.(12分)斜三棱柱ABC−HDE中，平面ABC⊥平面BCD,△ABC为边长为l的等边三角形，DC⊥BC,且DC长为3,设DC中点为M,F、G分别为CE、AD的中点.(1)证明：

FG//平面ABC；5(2)求二面角B-AC-E的余弦值．21.(12分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的焦距为2c,右焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,点P在直线x=c上，且满足FAFBFP+=uuruur

uur.(1)求椭圆C的离心率；(2)过点F做斜率为k的直线l,与椭圆C交于点M,N,且PM⊥PN,求k.22.(12分)已知函数321()e(22sin1),()sincos23xfxxxxgxxxxx−=−++=++−．(1)求g(x)在点(

0,g(0))处的切线方程；(2)证明：对任意的实数a≤l,g(x)≥af(x)在[0,+)上恒成立．6